معادلة كلاوزيوس-كلايبرون

لنتذكر أن ضغط البخار لسائل معين يزداد بازدياد درجة الحرارة. غير أن هذه التبعية لا تشكل علاقة خطية. للتوضيح،فإن ضغط البخار للماء عند درجة 50 مئوية يبلغ 0.122 جو،في حين عند درجة 100 مئوية يبلغ جو واحد.ضغط البخار يرتفع ارتفاعًا حادًا بازدياد درجات الحرارة،وينتج عن ذلك منحنى أسّي. وبالمقارنة،عندما يوضع اللوغاريثم الطبيعي لضغط البخار في منحنى مقابل درجة الحرارة المتبادلة،نحصل على خط مستقيم،وتسمى المعادلة معادلة كلاوزيوس كلابيرون. حيث ترمز R”إلى مستوى الغاز النموذجي الثابت،وتمثل C”التي هي صفة ثابتة للسائل،نقطة التقاطع مع محور Y،وانحدار الخط يساوي الجانب السالب للحرارة المولية للتبخّر مقابل مستوى الغاز الثابت.تتيح المعادلة حساب الحرارة المولية للتبخّر من القياسات التجريبية،لتوازن ضغوط البخار ودرجات الحرارة. على سبيل المثال،لنفترض أن اللوغاريثم الطبيعي لضغط البخار في الإيثانول،إذا ما وضع في مخطط بياني كدالّة على درجة الحرارة المتبادلة يعطي خطًا مستقيمًا بمنحنى سلبي مقداره 4638 كلفن. معادلة انحدار الخط،مع قيمة R”تعطي الحرارة المولية لتبخّر الإيثانول على انها 38560 جول لكل مول.إذا عُرفت الحرارة المولية لتبخّر أي سائل وكذلك ضغط البخار عند درجة حرارة واحدة،يمكن استخدام نموذج معادلة النقطتين،لحساب ضغط البخار للسائل عند درجات حرارة مختلفة. لنأخذ مثال الماء،الذي تبلغ حرارة تبخّره 40.7 كيلو جول لكل مول. إذا كان ضغط البخار للماء عند درجة 373 كلفن يساوي واحد جو،فكم سيكون ضغط البخار عند درجة 383 كلفن؟لحل السؤال،استخدموا الشكل الثنائي للمعادلة واستبدلوا القيم المعطاة لضغط البخار،وحرارة التبخّر،ودرجتي الحرارة،ومستوى الغاز الثابت،للحصول على ضغط البخار للماء عند درجة 383 كلفن وقيمته 1.409 جو.الزيادة التي طرأت على ضغط البخار من 373 كلفن إلى 383 كلفن تساوي 0.409 جو،وفي ذلك دلالة واضحة على أن زيادة ضغط البخار كدالّة على درجة الحرارة لا تشكل علاقة خطية.