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16.8:

ุงู„ู…ุคุดู‘ุฑุงุช

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ูŠุชุบูŠุฑ ู„ูˆู† ุงู„ู…ุคุดุฑุงุช ูˆูู‚ู‹ุง ู„ู‚ูŠู…ุฉ pHุŒูˆูŠู…ูƒู† ุงุณุชุฎุฏุงู…ู‡ุง ู„ู…ุฑุงู‚ุจุฉ ู‚ูŠู…ุฉ PH ููŠ ุงู„ู…ุญู„ูˆู„. ูŠุญุชูˆูŠ ู…ุคุดุฑ pH ุนู„ู‰ ุญู…ุถ ุถุนูŠู ูŠุดุงุฑ ุฅู„ูŠู‡ ุจุงู„ุฑู…ุฒ HInุŒูˆุงู„ุฐูŠ ูŠุชุบูŠุฑ ู„ูˆู†ู‡ ุนู†ุฏ ุชุญูˆู„ู‡ ุฅู„ู‰ ู‚ุงุนุฏุชู‡ ุงู„ู…ุฑุงูู‚ุฉุŒูˆู‡ูŠ HIn. ูŠุชุบูŠุฑ ุงู„ู„ูˆู† ูˆูู‚ู‹ุง ู„ุฏุฑุฌุฉ pHุŒุงู„ุชูŠ ุชุนุชู…ุฏ ุนู„ู‰ pKa ู„ู„ู…ุคุดุฑ.ุฅุฐุง ูƒุงู†ุช ุฏุฑุฌุฉ pH ู„ู…ุญู„ูˆู„ ุฃู‚ู„ ู…ู† ู‚ูŠู…ุฉ pKa ู„ู„ู…ุคุดุฑุŒูŠูƒูˆู† ุชุฑูƒูŠุฒ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ู…ุฑุชูุน. ูŠุชุญุฑูƒ ุชูˆุงุฒู† ุงู„ุชูุงุนู„ ุจุงุชุฌุงู‡ ุงู„ูŠุณุงุฑุŒู…ู…ุง ูŠุฒูŠุฏ ู…ู† ุชุฑูƒูŠุฒ ุงู„ุญู…ุถ ุงู„ุถุนูŠู HIn. ุนู†ุฏ ุฅุถุงูุฉ ู‚ุงุนุฏุฉุŒูุฅู† ุชุฑูƒูŠุฒ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ูŠู†ุฎูุถ.ู‡ุฐุง ุงู„ุชุบูŠุฑ ููŠ ู‚ูŠู…ุฉ Ph ูŠุญูˆู„ HIn ุฅู„ู‰ ุฃูŠูˆู† InุŒููŠุชุบูŠุฑ ู„ูˆู† ุงู„ู…ุญู„ูˆู„. ูŠุทุบู‰ ู„ูˆู† HIn ุนู†ุฏู…ุง ุชูƒูˆู† ู‚ูŠู…ุฉ pH ุฃู‚ู„ ู…ู† ู‚ูŠู…ุฉ pKa ุจู…ู‚ุฏุงุฑ 1 ุนู„ู‰ ุงู„ุฃู‚ู„ุŒูˆูŠุทุบู‰ ู„ูˆู† ุฃูŠูˆู† In ุนู†ุฏู…ุง ุชูƒูˆู† ู‚ูŠู…ุฉ pH ุฃุนู„ู‰ ุจู…ู‚ุฏุงุฑ 1 ุนู„ู‰ ุงู„ุฃู‚ู„ุŒูˆูŠูƒูˆู† ุงู„ู„ูˆู† ู…ุฒูŠุฌู‹ุง ุนู†ุฏู…ุง ุชูƒูˆู† ู‚ูŠู…ุฉ pH ููŠ ุงู„ู…ู†ุชุตู. ุชูˆุฌุฏ ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ู…ุชู†ูˆุนุฉ ู…ู† ู…ุคุดุฑุงุช ุงู„ุฃุณ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠุŒูŠู…ูƒู† ุงุณุชุฎุฏุงู…ู‡ุง ู„ู…ุฑุงู‚ุจุฉ pH ุงู„ุชูŠ ุชุบูŠุฑ ุงู„ู„ูˆู† ุฎู„ุงู„ ู…ุฌุงู„ุงุช pH ู…ุฎุชู„ูุฉ.ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุงู„ุชูŠ ูŠุชุบูŠุฑ ุนู†ุฏู‡ุง ู„ูˆู† ุงู„ู…ุคุดุฑ ุชุณู…ู‰ ู†ู‚ุทุฉ ู†ู‡ุงูŠุฉ ุงู„ู…ุนุงูŠุฑุฉ. ุงู„ู…ุคุดุฑ ุงู„ู†ู…ูˆุฐุฌูŠ ู„ู„ู…ุนุงูŠุฑุฉุŒุชูƒูˆู† ููŠู‡ ู†ู‚ุทุฉ ุงู„ู†ู‡ุงูŠุฉ ู‚ุฑูŠุจุฉ ู…ู† ู†ู‚ุทุฉ ุงู„ุชูƒุงูุค. ูŠูƒูˆู† ู…ู†ุญู†ู‰ ุงู„ู…ุนุงูŠุฑุฉ ู„ุญู…ุถ ู‚ูˆูŠ ูˆู‚ุงุนุฏุฉ ู‚ูˆูŠุฉุŒุดุฏูŠุฏ ุงู„ุงู†ุญุฏุงุฑ ู†ุชูŠุฌุฉ ุงู„ุชุบูŠุฑ ุงู„ุณุฑูŠุน ููŠ ู‚ูŠู…ุฉ pH ุนู†ุฏ ุงู„ุงู‚ุชุฑุงุจ ู…ู† ู†ู‚ุทุฉ ุงู„ุชูƒุงูุค.ู‡ุฐู‡ ุงู„ู…ุนุงูŠุฑุงุชุŒูŠู…ูƒู†ู‡ุง ุงุณุชุฎุฏุงู… ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ูˆุงุณุนุฉ ู…ู† ุงู„ู…ุคุดุฑุงุช. ุฃุซู†ุงุก ู…ุนุงูŠุฑุฉ ุญู…ุถ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆูƒู„ูˆุฑูŠูƒ ุจุชุฑูƒูŠุฒ 0.1 ู…ูˆู„ุงุฑ ู…ุน ู‡ูŠุฏุฑูˆูƒุณูŠุฏ ุงู„ุตูˆุฏูŠูˆู… ุจุชุฑูƒูŠุฒ 0.1 ู…ูˆู„ุงุฑุŒุชุฑุชูุน ู‚ูŠู…ุฉ pH ุณุฑูŠุนู‹ุง ู…ู† 3 ุฅู„ู‰ 11. ูŠู…ูƒู† ู‡ู†ุง ุงุณุชุฎุฏุงู… ุฅู…ุง ููŠู†ูˆู„ ูุซุงู„ูŠู†ุŒูˆู‡ูˆ ู…ุคุดุฑ ุจุฏุฑุฌุฉ pH 8.3 ุฅู„ู‰ 10ุŒุฃูˆ ุงู„ู…ูŠุซูŠู„ ุงู„ุฃุญู…ุฑุŒูˆู‡ูˆ ู…ุคุดุฑ ุจุฏุฑุฌุฉ pH 4.2 ุฅู„ู‰ 6ุŒู„ุฃู† ู†ู‚ุทูŠ ู†ู‡ุงูŠุชู‡ู…ุง ุชุชุฏุงุฎู„ุงู† ู…ุน ุงู„ู…ู‚ุทุน ุดุฏูŠุฏ ุงู„ุงู†ุญุฏุงุฑ ู…ู† ุงู„ู…ู†ุญู†ู‰.ูˆุนู„ู‰ ุงู„ุนูƒุณุŒูุฅู† ู…ุนุงูŠุฑุฉ ูŠุฏุฎู„ ููŠู‡ุง ุญู…ุถ ุถุนูŠู ุฃูˆ ู‚ุงุนุฏุฉ ุถุนูŠูุฉุŒูŠูƒูˆู† ุงู†ุญุฏุงุฑ ุงู„ู…ู†ุญู†ู‰ ููŠู‡ุง ุฃู‚ู„ ู…ู† ู…ุนุงูŠุฑุฉุŒูŠุฏุฎู„ ููŠู‡ุง ุญู…ุถ ู‚ูˆูŠ ูˆู‚ุงุนุฏุฉ ู‚ูˆูŠุฉ ูู‚ุทุŒู„ุฐุง ูŠู…ูƒู† ุงุณุชุฎุฏุงู… ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ุถูŠู‚ุฉ ู†ุณุจูŠู‹ุง ู…ู† ุงู„ู…ุคุดุฑุงุช. ุฃุซู†ุงุก ู…ุนุงูŠุฑุฉ ุญู…ุถ ุงู„ุฎู„ูŠูƒ ุจุชุฑูƒูŠุฒ 0.1 ู…ูˆู„ุงุฑ ู…ุน ู‡ูŠุฏุฑูˆูƒุณูŠุฏ ุงู„ุตูˆุฏูŠูˆู… ุจุชุฑูƒูŠุฒ 0.1 ู…ูˆู„ุงุฑุŒุชุฑุชูุน ู‚ูŠู…ุฉ pH ุณุฑูŠุนู‹ุง ู…ู† 7 ุฅู„ู‰ 11. ูŠู…ูƒู† ู‡ู†ุง ุงุณุชุฎุฏุงู… ููŠู†ูˆู„ ูุซุงู„ูŠู† ู„ุฃู† ู†ู‚ุทุฉ ู†ู‡ุงูŠุชู‡ ุชุชุฏุงุฎู„ ู…ุน ู†ู‚ุทุฉ ุงู„ุชูƒุงูุคุŒุฃู…ุง ุงู„ู…ุซูŠู„ ุงู„ุฃุญู…ุฑ ูู„ู† ูŠูƒูˆู† ู…ุคุดุฑู‹ุง ูุนู‘ุงู„ู‹ุง.

16.8:

ุงู„ู…ุคุดู‘ุฑุงุช

ูŠุชุบูŠุฑ ู„ูˆู† ุจุนุถ ุงู„ู…ูˆุงุฏ ุงู„ุนุถูˆูŠุฉ ููŠ ุงู„ู…ุญู„ูˆู„ ุงู„ู…ุฎูู ุนู†ุฏู…ุง ูŠุตู„ ุชุฑูƒูŠุฒ ุฃูŠูˆู† ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ุฅู„ู‰ ู‚ูŠู…ุฉ ู…ุนูŠู†ุฉ. ุนู„ู‰ ุณุจูŠู„ ุงู„ู…ุซุงู„ ุŒ ุงู„ููŠู†ูˆู„ ูุซุงู„ูŠู† ู…ุงุฏุฉ ุนุฏูŠู…ุฉ ุงู„ู„ูˆู† ููŠ ุฃูŠ ู…ุญู„ูˆู„ ู…ุงุฆูŠ ุจุชุฑูƒูŠุฒ ุฃูŠูˆู† ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ุฃูƒุจุฑ ู…ู† 5.0 × 10−9 M (pH < 8.3). ููŠ ุงู„ู…ุญุงู„ูŠู„ ุงู„ุฃูƒุซุฑ ู‚ุงุนุฏูŠุฉ ุญูŠุซ ูŠูƒูˆู† ุชุฑูƒูŠุฒ ุฃูŠูˆู† ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ุฃู‚ู„ ู…ู† 5.0 × 10−9 M (pH > 8.3)ุŒ ุฃุญู…ุฑ ุฃูˆ ูˆุฑุฏูŠ. ุงู„ู…ูˆุงุฏ ู…ุซู„ ุงู„ููŠู†ูˆู„ ูุซุงู„ูŠู†ุŒ ุงู„ุชูŠ ูŠู…ูƒู† ุงุณุชุฎุฏุงู…ู‡ุง ู„ุชุญุฏูŠุฏ ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ู„ู…ุญู„ูˆู„ุŒ ุชุณู…ู‰ ู…ุคุดุฑุงุช ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉ ุงู„ุญู…ุถูŠุฉ. ู…ุคุดุฑุงุช ุงู„ุญู…ุถ ุงู„ู‚ุงุนุฏูŠ ู‡ูŠ ุฅู…ุง ุฃุญู…ุงุถ ุนุถูˆูŠุฉ ุถุนูŠูุฉ ุฃูˆ ุถุนูŠูุฉ ุงู„ู‚ูˆุงุนุฏ ุงู„ุนุถูˆูŠุฉ.

ูŠู…ูƒู† ุชู…ุซูŠู„ ุงู„ุชูˆุงุฒู† ููŠ ู…ุญู„ูˆู„ ู…ุคุดุฑ ุงู„ู…ูŠุซูŠู„ ุงู„ุจุฑุชู‚ุงู„ูŠ ุงู„ุญู…ุถูŠุŒ ูˆู‡ูˆ ุญู…ุถ ุถุนูŠูุŒ ุจู…ุนุงุฏู„ุฉ ู†ุณุชุฎุฏู… ููŠู‡ุง HIn ูƒุชู…ุซูŠู„ ุจุณูŠุท ู„ุฌุฒูŠุก ุจุฑุชู‚ุงู„ ุงู„ู…ูŠุซูŠู„ ุงู„ู…ุนู‚ุฏ:

Eq1

ุฃู†ูŠูˆู† ุจุฑุชู‚ุงู„ ุงู„ู…ูŠุซูŠู„ุŒ InุŒ ุฃุตูุฑุŒ ูˆุงู„ุตูŠุบุฉ ุบูŠุฑ ุงู„ู…ุคูŠู†ุฉุŒ HInุŒ ุจุงู„ู„ูˆู† ุงู„ุฃุญู…ุฑ. ุนู†ุฏู…ุง ู†ุถูŠู ุญู…ุถุงู‹ ุฅู„ู‰ ู…ุญู„ูˆู„ ุจุฑุชู‚ุงู„ ุงู„ู…ูŠุซูŠู„ุŒ ูุฅู† ุฒูŠุงุฏุฉ ุชุฑูƒูŠุฒ ุฃูŠูˆู† ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆู†ูŠูˆู… ูŠู†ู‚ู„ ุงู„ุชูˆุงุฒู† ู†ุญูˆ ุงู„ุดูƒู„ ุงู„ุฃุญู…ุฑ ุบูŠุฑ ุงู„ู…ุชุฃูŠู†ุŒ ูˆูู‚ุงู‹ ู„ู…ุจุฏุฃ #226;ู„ูˆ ุดุงุชูŠู„ูŠุฑ’. ุฅุฐุง ุฃุถูู†ุง ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉุŒ ูุฅู†ู†ุง ู†ุญูˆู„ ุงู„ุชูˆุงุฒู† ู†ุญูˆ ุงู„ุดูƒู„ ุงู„ุฃุตูุฑ. ู‡ุฐุง ุงู„ุณู„ูˆูƒ ู…ุดุงุจู‡ ุชู…ุงู…ุงู‹ ู„ุนู…ู„ ุงู„ู…ุฎุงุฒู† ุงู„ู…ุคู‚ุชุฉ.

ูŠุชู… ุชุญุฏูŠุฏ ุงู„ู„ูˆู† ุงู„ู…ุฏุฑูƒ ู„ู…ุญู„ูˆู„ ุงู„ู…ุคุดุฑ ู…ู† ุฎู„ุงู„ ู†ุณุจุฉ ุชุฑูƒูŠุฒุงุช ุงู„ู†ูˆุนูŠู† ููŠ In ูˆ HIn. ุฅุฐุง ูƒุงู† ู…ุนุธู… ุงู„ู…ุคุดุฑ (ุนุงุฏุฉู‹ ุญูˆุงู„ูŠ 60−90% ุฃูˆ ุฃูƒุซุฑ) ู…ูˆุฌูˆุฏู‹ุง ุนู„ู‰ ุงู„ู†ุญูˆ ุงู„ุชุงู„ูŠ ููŠ InุŒ ูŠูƒูˆู† ุงู„ู„ูˆู† ุงู„ู…ุฏุฑูƒ ู„ู„ุญู„ ุฃุตูุฑ. ุฅุฐุง ูƒุงู† ู…ุนุธู…ู‡ุง ู…ูˆุฌูˆุฏุงู‹ ุนู„ู‰ ุดูƒู„ HInุŒ ูุณูŠุธู‡ุฑ ู„ูˆู† ุงู„ู…ุญู„ูˆู„ ุจุงู„ู„ูˆู† ุงู„ุฃุญู…ุฑ. ุชูุนุฏ ู…ุนุงุฏู„ุฉ ู‡ู†ุฏุฑุณูˆู†-ู‡ุงู†ุณู†ุจู„ุงุฎ ู…ููŠุฏุฉ ู„ูู‡ู… ุงู„ุนู„ุงู‚ุฉ ุจูŠู† ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ู„ุญู„ ุงู„ู…ุคุดุฑ ูˆุชูƒูˆูŠู†ู‡ (ูˆุจุงู„ุชุงู„ูŠุŒ ุงู„ู„ูˆู† ุงู„ู…ุฏุฑูƒ):

Eq1

ููŠ ุงู„ู…ุญุงู„ูŠู„ ุญูŠุซ ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ > pKaุŒ ูŠุฌุจ ุฃู† ูŠูƒูˆู† ุงู„ู…ุตุทู„ุญ ุงู„ู„ูˆุบุงุฑูŠุชู…ูŠ ู…ูˆุฌุจุงู‹ุŒ ู…ู…ุง ูŠุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ ุฒูŠุงุฏุฉ ุดูƒู„ ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉ ุงู„ู…ุชุฑุงูู‚ ู„ู„ู…ุคุดุฑ (ุงู„ุญู„ ุงู„ุฃุตูุฑ). ุนู†ุฏู…ุง ูŠูƒูˆู† ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ > pKaุŒ ูŠุฌุจ ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู…ุตุทู„ุญ ุงู„ุณุฌู„ ุณุงู„ุจุงู‹ุŒ ู…ู…ุง ูŠุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ ูˆุฌูˆุฏ ูุงุฆุถ ู…ู† ุงู„ุญู…ุถ ุงู„ู…ุชุฑุงูู‚ (ู…ุญู„ูˆู„ ุฃุญู…ุฑ). ุนู†ุฏู…ุง ูŠูƒูˆู† ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ู„ู„ุญู„ ู‚ุฑูŠุจู‹ุง ู…ู† ุงู„ู…ุคุดุฑ pKaุŒ ุชูˆุฌุฏ ูƒู…ูŠุงุช ู…ู„ุญูˆุธุฉ ู…ู† ูƒู„ุง ุงู„ุฒูˆุฌูŠู† ุงู„ู…ู‚ุชุฑู†ูŠู† ุŒ ูˆูŠูƒูˆู† ู„ูˆู† ุงู„ู…ุญู„ูˆู„ ู‡ูˆ ู…ุฒูŠุฌ ู…ุถุงู ู…ู† ูƒู„ ู…ู†ู‡ู…ุง (ุฃุตูุฑ) ูˆุงู„ุฃุญู…ุฑุŒ ูŠู†ุชุฌ ุนู†ู‡ุง ุงู„ุจุฑุชู‚ุงู„ูŠ). ูŠุชู… ุชุนุฑูŠู ุงู„ูุงุตู„ ุงู„ุฒู…ู†ูŠ ู„ุชุบูŠูŠุฑ ุงู„ู„ูˆู† (ุฃูˆ ูุงุตู„ ุงู„ุฃุณ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ) ู„ู…ุคุดุฑ ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉ ุงู„ุญู…ุถูŠุฉ ุนู„ู‰ ุฃู†ู‡ ู†ุทุงู‚ ู‚ูŠู… ุงู„ุฃุณ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ุงู„ุชูŠ ูŠุชู… ุฎู„ุงู„ู‡ุง ู…ู„ุงุญุธุฉ ุชุบูŠุฑ ููŠ ุงู„ู„ูˆู†ุŒ ูˆุจุงู„ู†ุณุจุฉ ู„ู…ุนุธู… ุงู„ู…ุคุดุฑุงุชุŒ ูŠูƒูˆู† ู‡ุฐุง ุงู„ู†ุทุงู‚ ุชู‚ุฑูŠุจู‹ุงpKa ± 1.

ู‡ู†ุงูƒ ุงู„ุนุฏูŠุฏ ู…ู† ู…ุคุดุฑุงุช ุงู„ู‚ุงุนุฏุฉ ุงู„ุญู…ุถูŠุฉ ุงู„ู…ุฎุชู„ูุฉ ุงู„ุชูŠ ุชุบุทูŠ ู†ุทุงู‚ุงู‹ ูˆุงุณุนุงู‹ ู…ู† ู‚ูŠู… ุงู„ุฃุณ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ูˆูŠู…ูƒู† ุงุณุชุฎุฏุงู…ู‡ุง ู„ุชุญุฏูŠุฏ ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ุงู„ุชู‚ุฑูŠุจูŠ ู„ู…ุญู„ูˆู„ ุบูŠุฑ ู…ุนุฑูˆู ู…ู† ุฎู„ุงู„ ุนู…ู„ูŠุฉ ุงู„ุฅุฒุงู„ุฉ. ุชุญุชูˆูŠ ุงู„ู…ุคุดุฑุงุช ุงู„ุนุงู„ู…ูŠุฉ ูˆูˆุฑู‚ ุงู„ุฃุณ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ูŠ ุนู„ู‰ ู…ุฒูŠุฌ ู…ู† ุงู„ู…ุคุดุฑุงุช ูˆุชุนุฑุถ ุฃู„ูˆุงู†ู‹ุง ู…ุฎุชู„ูุฉ ุนู†ุฏ ุฏุฑุฌุงุช ุญู…ูˆุถุฉ ู…ุฎุชู„ูุฉ.

ู‡ุฐุง ุงู„ู†ุต ู…ู‚ุชุจุณ ู…ู† Openstax, Chemistry 2e, Section 14.7: Acid-Base Titrations.

Suggested Reading

Coleman, William F. "Molecular models of indicators." Journal of Chemical Education 87 no.1, (2008):1152 https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed800038w.