Met behulp van Magnetron en Macroscopische Monsters van diëlektrische Solids aan de Photonic Eigenschappen van Disordered fotonische bandgap Materials Bestudeer
Summary
Wanordelijke structuren bieden nieuwe mechanismen voor de vorming van fotonische bandgaps en ongekende vrijheid in functionele gebreken ontwerpen. De computationele uitdagingen van wanordelijke systemen omzeilen, construeren we modulaire macroscopische monsters van de nieuwe klasse van PBG materialen en gebruik microgolven karakteriseren de omvang invariante fotonische eigenschappen op een eenvoudige en goedkope wijze.
Abstract
Recent zijn wanordelijke fotonische materialen voorgesteld als een alternatief voor periodieke kristallen voor de vorming van een volledige fotonische bandgap (PBG). In dit artikel zullen we de methoden voor het construeren en karakteriseren van macroscopische ongeordende fotonische structuren met behulp van microgolven te beschrijven. Het regime magnetron biedt de meest handige experimentele steekproefgrootte PBG media op te bouwen en te testen. Gemakkelijk te manipuleren diëlektrische rooster componenten verlengen flexibiliteit in opbouw verschillende 2D structuren bovenop voorgedrukte plastic templates. Eenmaal gebouwd, kon de structuren snel worden aangepast met punt en lijn defecten aan freeform golfgeleiders en filters te maken. Het testen wordt gedaan met behulp van een grote schaal beschikbaar Vector Network Analyzer en paren van magnetron hoornantennes. Door de eigenschap omvang invariantie van elektromagnetische velden, kunnen we de resultaten verkregen in het microgolfgebied direct op infrarood en optische regio. Onze aanpak is eenvoudig, maar levert EXCIting nieuw inzicht in de aard van de interactie tussen licht en wanordelijke materie.
De representatieve resultaten zijn de eerste experimentele bewijs van het bestaan van een volledig isotrope en PBG in een tweedimensionale (2D) hyperuniform diëlektrische ongeordende structuur. Daarnaast tonen we proefondervindelijk het vermogen van deze nieuwe fotonische structuur aan elektromagnetische golven (EM) te begeleiden bij freeform golfgeleiders van willekeurige vorm.
Introduction
Het bestaan van een bandgap voor fotonen is de focus van veel wetenschappelijke werken is, uitgaande van de eerdere studies van Lord Rayleigh de eendimensionale stop-band, een band van frequenties die teelt worden verboden door een periodieke medium 1. Onderzoek naar elektromagnetische golven (EM) propagatie in periodieke structuren heeft echt bloeide in de afgelopen twee decennia na de baanbrekende publicaties van E. Yablonovitch 2,3 en S. Johannes 4. De term 'fotonisch kristal' werd bedacht door Yablonovitch de periodieke diëlektrische structuren die een fotonische bandgap (PBG) bezeten te beschrijven.
Fotonische kristallen zijn periodieke diëlektrische structuren bezitten discrete translationeel symmetrieën, waardoor ze invariant onder vertalingen in richtingen van periodiciteit. Wanneer deze periodiciteit is afgestemd op de golflengte van de inkomende elektromagnetische (EM) golven, een band of frequenties wordt sterk verzwakte en kunnen stoppen met het uitdragen. Als breed genoeg is, kan het bereiken van de verboden frequenties, ook wel stop bands, overlappen elkaar in alle richtingen om een PBG maken, verbiedt het bestaan van fotonen van bepaalde frequenties.
Conceptueel, EM wave propagatie in fotonische kristallen is vergelijkbaar met de voortplanting van golven elektron in halfgeleidermateriaal, die een verboden gebied van elektron energieën, ook wel bekend als een bandgap hebben. Dezelfde manier ingenieurs halfgeleiders te controleren en de stroom van elektronen door halfgeleiders wijzigen toegepast, kan PBG materialen worden gebruikt voor verschillende toepassingen die optische regeling. Zo kan PBG materialen licht van bepaalde frequenties in golflengte grootte holtes te beperken, en te begeleiden of filter licht langs de lijn defecten in hen 5. PBG materialen voorgesteld te worden gebruikt voor het regelen van de lichtstroom voor toepassingen in de telecommunicatie 6, Lasers 7, optische schakelingen en optische computers 8, en zonne-energie oogsten 9.
Een tweedimensionale (2D) vierkant rooster fotonisch kristal heeft 4-voudige rotatie symmetrie. EM golven die het kristal onder verschillende invalshoeken (bijvoorbeeld 0 ° en 45 ° ten opzichte van de roostervlakken) zal maken met verschillende periodiciteit. Bragg verstrooiing in verschillende richtingen leidt tot banden van verschillende golflengten die niet kunnen overlappen in alle richtingen een PBG vormen stoppen, zonder zeer hoge brekingsindex contrast van de materialen. Bovendien, in 2D structuren twee EM golf polarisaties Transverse elektrische (TE) en transversaal magnetisch (TM), vormen vaak bandgaps op verschillende frequenties, waardoor het nog moeilijker om een volledige PBG vormen in alle richtingen voor alle polarisaties 5. In periodieke structuren, de beperkte keuze van rotatiesymmetrie leiden tot intrinsieke anisotropie (angular afhankelijkheid), die niet alleen maakt het moeilijk om een complete PBG te vormen, maar ook de vrijheid van ontwerp van functionele defecten sterk beperkt. Zo worden golfgeleider ontwerpen bewezen beperkt langs zeer beperkte keuzes grote symmetrie richtingen in fotonische kristallen 10.
Geïnspireerd om deze beperkingen te wijten aan periodiciteit overtreffen, is veel onderzoek gedaan in de afgelopen 20 jaar op onconventionele PBG materialen. Onlangs is een nieuwe klasse van ongeordende materialen werd voorgesteld een isotrope bezitten volledige PBG in afwezigheid periodiciteit of quasiperiodicity: de hyperuniform Disorder (HD) PBG structuur 11. De fotonische bands hebben geen exacte analytische oplossing in wanorde structuren. Theoretische studie van de fotonische eigenschappen van de ongeordende structuren beperkt tot tijdrovende numerieke simulaties. Om de banden berekenen de simulatie moet een super-cel benaderingsmethode en beschik dienstlable rekenkracht kan de eindige grootte van het super-cel te beperken. Om de overdracht te berekenen door middel van deze structuren, computersimulaties veronderstellen vaak ideale omstandigheden en dus verwaarlozing echte problemen, zoals de koppeling tussen de bron en de detector, de feitelijke incident EM golf profiel, en uitlijning onvolkomenheden 12. Bovendien zou elke wijziging (defect design) van de gesimuleerde structuur nieuwe ronde van simulatie vereisen. Vanwege de grootte van de minimale betekenis super-cellen is zeer vervelend en onpraktisch systematisch te onderzoeken defect verschillende ontwerpen architecturen voor deze wanordelijke materialen.
We kunnen deze computationele problemen te voorkomen door het bestuderen van de ongeordende fotonische structuren experimenteel. Door onze experimenten kunnen we het bestaan van de volledige PBG verifiëren in HD structuren. Met behulp van een magnetron experimenten, kunnen we ook fase-informatie te verkrijgen en te onthullen het veld distridrage en de dispersie eigenschappen van bestaande fotonische staten in hen. Met een gemakkelijk aanpasbaar en modulair monster bij cm-schaal kunnen we verschillende golfgeleider en holte (defect) designs testen in de wanordelijke systemen en de robuustheid van de PBGs analyseren. Dit soort analyse van complexe ongeordende fotonische structuren is onpraktisch of onmogelijk te verkrijgen door middel van numerieke of theoretische studies.
Het ontwerpproces begint met het selecteren van een "sluipende" hyperuniform punt patroon 13. Hyperuniform puntenpatronen zijn systemen waarin het aantal variantie van de punten binnen een "bolvormige" bemonsteringsperiode straal R, groeit langzamer dan het venster volume voor grote R, dat wil zeggen langzamer dan R d in d dimensies. Bijvoorbeeld, in een 2D Poisson willekeurige verdeling van punt patroon, de variantie van het aantal punten in domein R evenredig is R <sup> 2. In een hyperuniform stoornis punt patroon, de variantie van de punten in een venster met straal R, evenredig met R. Figuur 1 toont een vergelijking tussen een hyperuniform ongeordende puntpatroon en een Poisson punt patroon 11. We maken gebruik van een subklasse van hyperuniform wanordelijke punt patronen genaamd "sluipende" 11.
Met de werkwijze beschreven in Florescu c.s. 11 ontwerp protocol, construeren we een netwerk van diëlektrische wanden en staven, waardoor een 2D hyperuniform diëlektrische soortgelijke structuur als een kristal, maar zonder de beperkingen die inherent periodiciteit en isotropie. De wand netwerken zijn gunstig voor TE-polarisatie bandgap, terwijl de staven de voorkeur voor het vormen band gaps met TM-polarisatie. Een modulair ontwerp ontwikkeld, zodat de monsters gemakkelijk kunnen worden aangepast voor gebruik met verschillende polarisaties en introducing freeform golfgeleiders en holte defecten. Vanwege de omvang invariantie van de vergelijkingen van Maxwell, de elektromagnetische eigenschappen waargenomen in de magnetron regeling rechtstreeks van toepassing op de infrarode en optische regimes, waar de monsters zouden worden geschaald naar micron en submicron maten.
Protocol
Representative Results
Discussion
Uitgaande van een hyperuniform ongeordende puntpatroon, 2D HD die bestaan stangen en / of wand netwerk kan worden ontworpen om een volledige PBG verkrijgen voor polarisatie 11. Gebaseerd op het ontwerp, we bouwden een sjabloon met gaten en sleuven voor het monteren van 2D Alumina staven en muren structuren op cm-schaal die kan worden getest met een magnetron. We hebben ervoor gekozen om te werken met een magnetron, want cm-schaal bouwstenen, zoals aluminiumoxide staven en muren, zijn goedkoop en gemakke…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Dit werk werd gedeeltelijk ondersteund door de Research Corporation for Science Advancement (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1308084), en de San Francisco State University interne award naar WM Wij danken onze medewerker Paul M. Chaikin van NYU voor nuttige discussies in experimenteel ontwerp en voor het verstrekken van de VNA-systeem voor ons om te gebruiken op het terrein van SFSU. Wij danken onze theoretische medewerkers, de uitvinder van de HD PBG materialen, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt, en Sal Torquato voor diverse discussies en voor het verstrekken van ons het ontwerp van de HD punt patroon en continue discussies.
Materials
| stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5mm, cut to 10.0cm height | ||
| Alumina sheets | thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments | ||
| Microwave Generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter Test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. . The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. . Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012)
- Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012)
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
