Summary
超导微波谐振器是检测的光，量子计算的应用和材料表征的兴趣。这项工作提出了制造和超导微波谐振器散射参数特性的详细过程。
Abstract
超导微波谐振器是感兴趣于广泛的应用，包括它们作为微波动力学电感检测器（MKIDs）检测微弱天体物理签名的使用，以及用于量子计算的应用和材料表征。在本文中，程序呈现为薄膜超导微波谐振器的制造和表征。的制造方法允许为实现超导传输线谐振器与一个原子级平滑的单晶硅电介质的两面特征的。这个工作描述了安装谐振器装置的送入低温微波测试平台和用于下面的超导转变温度降温的过程。低温微波测试平台的设定最多允许一个做这些谐振器装置的复杂微波传输的仔细的测量，使公关的提取超导线和电介质基板（ 例如 ，内部质量的因素，损失和动能电感分数），这对于装置的设计和性能的重要的operties。
Introduction
在天体物理学仪器的进步已经最近推出超导微波谐振器，用于检测红外光的1 - 4所述的超导谐振器将向能量E的红外辐射响应= HV>2Δ（其中，h是普朗克常数，v是辐射频率和Δ为超导隙能量）。当谐振器冷却到远低于超导临界温度的温度，这一事件打破辐射在谐振器体积库柏对并生成准粒子激发。在准粒子激发的密度的增加改变了动能电感，并且因此超导体的复杂表面阻抗。该光学响应被观察为在谐振频率向低频的偏移和在谐振器的品质因数的降低。在用于微波显象管的规范读出方案抽动电感检测器（MKID），所述谐振器被耦合到微波馈线和一个监视通过该馈线在共振单个微波频率音调的复传输。这里，光反应被观察为在振幅和变速器5（ 图1）的相两者的变化。频域复用方案是能够读出成千上万的谐振器的阵列。6-7
成功地设计和实现基于超导谐振器仪表，需要准确而有效地进行表征这些共振结构的属性。例如，噪声特性的精确测量，质量因子Q，共振频率（包括其温度依赖性）和超导谐振器的光学响应特性期望在MKID器件物理，8量子计算，9的上下文中和低的测定TE温度的材料特性。10
在所有这些情况下，电路的复杂的传输散射参数的测量是需要的。这个工作集中在谐振器的复杂的传输系数的确定，S 21，其幅度和相位可以与矢量网络分析仪（VNA）测定。理想的是，VNA基准面（或测试端口）将直接连接到被测器件（DUT），但低温环境通常需要使用额外的传输线结构来实现RT之间（〜300K）的热断裂和寒冷的阶段（〜0.3 K的这项工作; 见图 URE 2）。可能需要额外的微波元件，如定向耦合器，循环器，隔离器，放大器，衰减器，和相关的相互连接的电缆，以适当地制备，激发，读出并偏压感兴趣的设备。该相速度和这些部件的尺寸从室温到低温的冷却时发生变化，因此，它们会影响在装置校准平面所观察到的响应。仪器和设备的校准平面影响复数增益和之间的这些中间组件需要适当地占所测量的响应的解释。11
在理论上，需要一种方案，设置测量参考平面中，相同的校准过程中所用的，在DUT。为了达到这个目标，我们可以测量在多个冷却起伏校准标准;然而，这造成对VNA的稳定性和低温仪器的重复性的限制，这是很难达到的。为了减轻这些问题，人们可以放置在冷却的测试环境的必要标准，并在它们之间切换。这是，例如，类似的是，在微波探针台发现，其中样品和校准标准是由一个连续的液体氦流量或封闭循环制冷系统冷却到4K的12这种方法是在子开尔文的温度证实，但需要在低功率，高性能的微波开关测试感兴趣的乐队。13
因此原位校准过程所需的占VNA的参考平面和设备校准平面（ 图 URE 2）和一种克服上述方法的局限性之间的器乐透射响应。这种低温校准方法，提出并在Cataldo的等 11中详细讨论的，允许一个宽比谐振线宽度和谐振器之间的间距为约1％的精度在一个频率范围的特征的多个谐振器。本文将重点放在样品制作和准备的细节aration流程，试验测试设置和测量程序用于与平面线的几何形状来表征超导微波谐振器。11
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Protocol
1.微带线谐振器制造14（图3）
- 清洁上硅绝缘体（SOI）晶片，其具有0.45微米厚的硅器件层，用新混合的 H 2 SO 4 :H 2 O 2（3：1）10分钟。然后冲洗用去离子水在晶片10分钟，并干燥用氮气枪。紧接其后的处理，浸在晶片的H 2○：HF（10：1），持续10秒和在去离子水中漂洗5分钟。
- 制造剥离掩模，其由锗（Ge）/阳性光致抗蚀剂如S-1811 15
- 旋涂用减薄正性光刻胶双层（2份稀释剂-P：1份正光致抗蚀剂）的晶片以4000rpm进行30秒，然后电子束沉积的锗。
- 图案葛使用光刻通过首先在晶片上施加六甲基二硅烷（HMDS）处理1分钟，然后剥离该过量以3000rpm进行30秒。
- SPI以2,000rpm进行30秒和烘烤的热板上在110℃下1分钟：N上变薄阳性光致抗蚀剂（1份正光刻胶2份稀释剂-P）。使用掩模对准曝光光刻胶和喷洒四甲基铵氢氧化基础的解决方案，制定有抗拒。
- 反应离子蚀刻锗在70 W·阿什的SF 6 / O 2等离子底层光刻胶与O 2等离子达到削弱光刻胶。
- 直流磁控溅射沉积铌（Nb）的地平面与在500 W和放置晶片的丙酮填充的烧杯内4小时将其提起，3.7 mT的氩（Ar）的。
- 旋涂bisbenzocyclobutene（BCB）在4,000rpm下的SOI晶片的铌涂覆的表面上30秒，并以另一硅晶片的一个表面上。与在200℃下3巴的压力粘结两种BCB涂层表面在一起。
- 手动倒装晶片叠层颠倒开始处理SOI晶片的背面。
- 通过使用的 Al 2 O 3浆料机械研磨，接着通过使用Bosch工艺深反应离子蚀刻蚀刻硅处理晶片16蚀刻埋入SiO 2层用H 2 O：HF（10：1）20分钟。
- 存款氮化钼使用DC磁控管反应溅射在700 W和3.3公吨（莫2 N）（氩：N 2分压= 7:1）。以2,000rpm进行30秒：通过在2,000rpm进行30秒旋转，并在180℃下进行2分钟，随后由纺纱烘焙图案的谐振器变薄阳性光致抗蚀剂（1份正光刻胶2份稀释剂-P）。开发中的反应性离子蚀刻机四甲基铵基氢氧化物溶液和灰光致抗蚀剂。蚀刻钼2 N与磷酸类溶液。
- 用于随后通过电子束DEP 2分钟通过以5,000rpm进行30秒的聚甲基丙烯酸甲酯纺纱机和在180℃烘烤制造剥离掩模由锗/ PMMA双层的戈osition。溅射沉积铌传输线和在丙酮剥离（参见步骤1.2，不同的是正性光刻胶被取代的聚甲基丙烯酸甲酯）。
- 在一些实施例中，射频（RF）溅射沉积的 SiO 2，图案它通过用正光阻纺丝和在基于氢氟酸溶液蚀刻。然后，如在步骤1.2详述升空使用锗/正光致抗蚀剂剥离掩膜的溅镀沉积的铌薄膜。
2.程序的测试包微波振动片的安装
- 设计和机器的测试包，包括金（Au）涂覆的铜腔（用碱和盖），该匹配谐振器芯片尺寸，馈线的输入和输出的位置。注：在壳体的空腔尺寸应被指定来支持在感兴趣的频带最小寄生耦合的单模操作。
- 设计和制造一个受控阻抗微波扇鸥T模块17路由芯片和超小型A版本（SMA）连接器之间的信号。
- 将SMA连接到测试包的输入和输出，使得中心导体销比相应的扇出电路板接触垫对准。施加焊料掩模，以防止短路，并在中心导体销的区域应用焊料。放置在热板上，并加热到200℃〜5分钟的包以熔化焊料。放凉，然后取下阻焊膜。
- 安装振动片进金包覆铜包空腔使得片上馈线输出和输入衬垫接近和对准相应的扇出电路板共面波导（CPW）线。确保与铜剪辑这使得在芯片的角部的边缘接触的芯片。
- 将超导扇出板接触焊盘之间和片上铝丝债券。放置在这里介绍的情况下的最大数目（〜4 - 见
- 引线接合之后，用万用表检查输入和输出连接器的中心销之间的直流电阻，和一个中心销与地之间，以确认有跨越两个中心销的电连接和中心之间的开放连接线和接地。
3.程序在低温氦-3微波试验台微波谐振器的安装
- 组装测试平台如在图2中所示的配置，其中一个系列SMA电缆是从室温路由到0.3-K冷阶段，该装置将被安装。
- 安装铜（Cu）和超导铌-钛（的NbTi）电缆， 如图2中所示，以提供低微波损耗，并在情况下的NbTi电缆，低热导率。使用的NbTi电缆作为2-K和0.3-K级之间的热断裂。
- 在关于在谐振器装置的频带为低噪声放大输出线的2-K阶段安装的低温高电子迁移率晶体管（HEMT）放大器和安装的环行器。
- 在输入到该放大器插入在输出线上的低温循环器。
- 安装封装谐振器的设备上用螺栓固定在0.3-K冷阶段支架。
- 连接微波衰减器上的包，以提供匹配的终止和适当的SMA电缆连接到该衰减器输入和包输出的输入侧。确保这些控制阻抗端接是良好匹配，并尽可能靠近被测器件尽可能-它们定义了“设备校准平面”（ 见图2）。
- 特写低温恒温器。按照标准程序来冷却设备s到0.3 K.
4.程序微波谐振器测量
- 设置VNA的扫描在宽的频带（10兆赫 - 8千兆赫，对于这里考虑的设备）的设备被测设计频率。调整对VNA的功率电平为器件适合水平测试（-30〜dBm的，对于这里考虑的设备）。
注：确保输入RF功率电平足够低，以便不超过该超导微波谐振器和超导馈线的临界电流。确保功率电平高到足以提供足够的信噪比。 - 校准灵活的射频电缆下列标准短路负载开路流通（SOLT）过程，继在VNA手册中VNA软件的方向。插入短路，开路，终端和通标准在每个柔性电缆的输出，这将在稍后被连接到其输入路径从矢量网络分析仪和的低温恒温器进行测量。此校准定义了“仪器参考平面”（ 例如 ，参见图2）。
- 以下这个SOLT校准，通过确认传输，S 21，与直通线连接与VNA测定验证校准的保真度，具有低的残留误差（ 即 ，响应于〜0 dB电平和S 11和S 22低， 例如 ≤-50分贝）。
- 柔性电缆连接到低温恒温器的输入和输出线。
- 通过作为微波放大器的公司提供的文档中指定施加所需的直流偏置电压接通低温微波放大器。
- 首先，完成VNA的宽带扫描（10兆赫- 8 GHz的，对于这里考虑的设备），观察在S 21的基准结构，寻找任何尖锐的高Q </ em>的指示微波谐振器的结构。
- 然后，缩小的频率范围（至〜2 - 4千兆赫，对于这里考虑的设备），并调整数据点（这里考虑的设备〜30,000）的VNA的数目扫描整个谐振频带。使用的频带宽度足以购买配合提供足够的基线跨度此基准进行原位校准（见言讨论）。
注意：根据噪声电平，增加平均的次数，或者减少IF带宽来改善信号对噪声。 - 保存复杂的传输数据，这些数据VNA扫描到文件用于测量后现场校准，以及分析和质量因素及共振频率提取11
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Representative Results
在0.45微米的单晶硅电介质制成的半波的Mo 2 N谐振器（ 图5）的响应与这种方法进行了验证。在这种情况下，耦合到铌共面波导（CPW）的馈线用于读出经由电容耦合通过溅射沉积的 SiO 2电介质实现的，在为“H”形区域在共振器的敞开端部之一（见协议第1.6节）。在其他情况下，电容性耦合至馈线通过在铌接地平面除去区域来实现的。在图5中所示的谐振器示出提出的制造技术允许对超薄单晶硅层的两侧微观超导电路而不粗糙化的基板表面，以实现。这些谐振器表示MKID的最重要组成部分，该技术允许良好控制其完整性。
所描述的低温测量方法被应用于设备七钼2 N谐振器耦合到单个微波馈线。在图6中 ，测得的透射系数的量值，S 21，在VNA的基准面作为频率的函数该设备的被示出。这里，微波功率与谐振器耦合在每个其谐振频率，并因此在传输幅度浸渍，就可以看出。谐振器的相互作用，以及它们与连续体相互作用，则可能导致在一个Fano的光谱响应18日 - 22这种效果也可以通过实验观察到与相对宽的法布里-珀罗谐振器之间的相互作用的共振从所得系统中的驻波。这样的反射产生在安装前后的主导光谱变化VED仪器基线为这里所描述的测试配置。通过这种方法所收集的数据可以下列的原位校准方法除去这些相互作用的影响，并提取详细谐振器和感兴趣的电磁参数进行分析。
图1的谐振器的光谱响应 。黑线显示在黑暗中的谐振器与频率共振f 0 的传输幅度。在准粒子密度的增加会导致在f 0共振移动到一个较低的频率f 0-δ 楼同时改变信号（虚线）的幅度。 请点击此处查看大图这一数字。
图2.原理的实验装置中，被测设备由多个莫2 N谐振器通过耦合电容，C C耦合 到微波铌馈线的。台阶阻抗谐振器由低和高阻抗微带传输线实现。11它被设计成小型化的谐振器，并增加其谐波的谐振频率从它的基本共振频率的路程。通过馈线的发送响应与连接到通过电缆和其他组件DUT的一个VNA测定。从卡塔尔多等 11修改请点击此处查看该图的放大版本。
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图3. 微带谐振器的制造流程。该示意图示出了协议1总结此过程提供了制造上的超薄单晶硅介电层的两侧超导电路的装置中的制造过程。从Patel等 14修改请点击此处查看该图的放大版本。
图4安装在封装的谐振器的芯片的一个端部的显微镜照片。片上CPW铌馈线和一个片外扇出板之间的Al丝焊连接中可以看出。4large.jpg“目标=”_空白“>点击此处查看该图的放大版本。
图5。 耦合到铌馈线对读出 的Mo 2 N微带微波谐振器 的显微照片 。H形耦合区域到CPW馈线位于该图的上部和位于所述氧化层的顶部。位于图中的底部的Y形结构用于晶片微带传输线路上连接的一些谐振器上的其它设备。在卡塔尔多等 11帕特尔等人发现对谐振器设计的进一步细节。14 ，请点击此处查看该图的放大版本。
图6. 测量传输，S 21，是频率的函数（幅度只），显示7莫 2 N谐振器耦合到单个微波馈线。使用VNA这些数据采取了低温测试平台为0.3ķ。 请点击这里查看该图的放大版本。
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Discussion
单翻盖制造方法提供了在薄0.45微米的单晶Si衬底的两侧实现超导谐振器的装置。一个可以被激励以使用单晶硅电介质，因为它具有比大小小于沉积电介质（例如Si 3 N 4）与4.0-6.5 GHz的范围<1×10的损耗角正切低损失的顺序多- 5 23-24图案的能力，双方拥有的该基板允许一个采用微带谐振器的设计，它提供了优秀的抗杂散光和低谐振到谐振器的串扰。所述的剥离技术能够维持Si表面的完整性，因为该超导铌薄膜的图案的过程中没有发生其表面的粗糙。15此制造方法可用于各种具有超导微带结构的结构和预期FUTURE应用包括使用它的远红外光谱仪25，其主要限制在于用于粘合基片在BCB一起放置一个上限的处理温度（〜250℃）。
这些谐振器装置的复杂的传输的低温测量，如在协议部分中描述，允许一个来提取关键材料参数为超导和介质基片的材料和/或监测其到远红外光的响应。然而，测试设置的校准和制备是做这些材料参数的精确提取的能力是至关重要的。一个标准的SOLT校准方法用于通过从VNA的柔性SMA电缆传输校准到低温恒温器的输入端。射频衰减器中的设备输入的存在，并在装置输出的环行器是必需的，以提供匹配的终端。后测量校准可以CARRI编出以下在Cataldo的等描述的原位校准步骤。11此原位校准过程移动基准面到设备的输入和输出（标记为在图2中的“设备校准平面”）。应当注意的是，在协议部分4的步骤6中，数据点的最佳光谱范围和数量必须记录，提供既窄谐振器结构有足够的采样，而且超越谐振器，以使基线到跨度正确删除。远离谐振器，基线变得足够解耦获得无偏幅度校准，从而减少在从所观察到的响应导出的参数的误差。
校准原位 VNA的数据，则执行以下步骤：1）通过分析模型由基线响应物理动机复杂基线的拟合; 2）Normaliza通过迫使传输振幅为等于一个来自谐振远离变速器的实部和虚部的灰; 3）校正增益和基准平面的迁移在通过分割出来的复杂的基线拟合DUT的变化。
这个校准步骤的细节可以在节中找到。 Cataldo的等 11中的数据已被校正后的第四，谐振器可以以两种方式之一进行建模。在第一阶段，基于物理上可实现有理函数唯象模型使谐振器“中心频率和宽度为1％精度的提取没有显式指定电路网络（参见秒卡塔尔多等 11 V）。在第二，分布式传输线电路的ABCD-矩阵表示允许从特征阻抗，Z和传播常数所观察到的响应的模型，γ与该装置的几何形状的详细知识（ 例如 ，线路长度，L - 见图2）。对于通过Z和γ材料的介电常数和导磁率之间的电磁本构关系自洽约束强制时用电磁仿真（见节联接以提取参数，如谐振器“动力学电感部分和有效折射率为2％的精度。卡塔尔多等 11）VI。这允许研究在电路的内部结构。
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Disclosures
作者宣称，他们没有竞争的经济利益。
Acknowledgments
作者承认从美国国家航空和航天局（NASA）的玫瑰和APRA计划资金支持。 GC也承认大学空间研究协会在美国航空航天局管理他的任命。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Protocol Section 1 | |||
| Microposit S-1811 Photoresist | Shipley | ||
| BCB | Dow | 3022-35 | |
| SOI wafers | SOITec | Fabricated with SmartCutTM process | |
| Mo | Kamis | 99.99% | |
| Nb | Kamis | 99.95% (excludes Ta) | |
| E-6 metal etch w/AES | Fujifilm | CPG Grade | |
| Acetone | JT Baker | 9005-05 | CMOS Grade |
| HF dip (1:10) | JT Baker | 5397-03 | |
| PMMA | Microchem | 950 PMMA A2 | |
| Protocol Section 2 | |||
| GE 7031 | General Electric | Low-temperature adhesive | |
| Protocol Sections 3-4 | |||
| Cryogenic Microwave Amplifier | MITEQ | AF S3-02000400-08-CR-4 | 2-4 GHz, gain ~30 dB |
| NbTi Semi-rigid SMA cables | Coax. Co. | SC-086/50-NbTi-NbTi | |
| Circulator | PamTech | CTD1229K | return loss > -20 dB from 2-4 GHz |
| RF attenuator | Weinschel | Model-4M | 7 dB attenuation |
| Flexible SMA cables | Teledyne-Storm | R94-240 | ACCU-TEST |
| Vector Network Analyzer | Agilent | N5242A PNA-X | |
| Liquid He-4 cryogen | Praxair | ||
| Liquid N2 cryogen | Praxair | ||
References
- Monfardini, A., et al. The Néel IRAM KID Arrays (NIKA). J. Low Temp. Phys. 167 (5-6), 834-839 (2012).
- Schlaerth, J. A., et al. The Status of Music: A Multicolor Sub/millimeter MKID Instrument. J. Low Temp. Phys. 167 (3-4), 347-353 (2012).
- Swenson, L. J., et al. MAKO: a pathfinder instrument for on-sky demonstration of low-cost 350 micron imaging arrays. Proc. SPIE. 8452, 84520P (2012).
- Mazin, B. A., Bumble, B., Meeker, S. R., O'Brien, K., McHugh, S., Langman, E. A superconducting focal plane array for ultraviolet, optical, and near-infrared astrophysics. Opt. Express. 20 (2), 1503-1511 (2012).
- Mazin, B. A. Microwave Kinetic Inductance Detectors. , California Institute of Technology. Pasadena, California. (2005).
- McHugh, S., et al. A readout for large arrays of Microwave Kinetic Inductance Detectors. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044702 (2012).
- Mazin, B. A., et al. ARCONS: A 2024 Pixel Optical through Near-IR Cryogenic Imaging Spectrophotometer. Publ. Astron. Soc. Pac. 123 (933), 1348-1361 (2013).
- Zmuidzinas, J. Superconducting Microresonators: Physics and Applications. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 3, 169-214 (2012).
- Vijay, R., Slichter, D. H., Siddiqi, I. Observation of Quantum Jumps in a Superconducting. Artificial Atom. Phys. Rev. Lett. 106 (11), 110502 (2011).
- Krupka, J., Derzakowski, K., Tobar, M., Hartnett, J., Geyer, R. G. Complex permittivity of some ultralow loss dielectric crystals at cryogenic temperatures. Meas. Sci. Technology. 10 (5), 387-392 (1999).
- Cataldo, G., Wollack, E. J., Barrentine, E. M., Brown, A. D., Moseley, S. H., U-Yen, K. Analysis and calibration techniques for superconducting resonators. Rev. Sci. Instrum. 86 (1), 013103 (2015).
- Russell, D., Cleary, K., Reeves, R. Cryogenic probe station for on-wafer characterization of electrical devices. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044703 (2012).
- Ranzani, L., Spietz, L., Popovic, Z., Aumentado, J. Two-port microwave calibration at millikelvin temperatures. Rev. Sci. Instrum. 84 (3), 034704 (2013).
- Patel, A., et al. Fabrication of MKIDS for the MicroSpec Spectrometer. IEEE Trans. Appl. Supercond. 23 (3), 2400404 (2013).
- High-Precision Thin Film Metal Liftoff Technique. Brown, A., Patel, A. , 9076658 B1 (2015).
- Method of anisotropically etching silicon. Laermer, F., Schlip, A. , U.S. Patent No. 5501893 (1996).
- Chen, D., Wang, Q., Shen, Z.
- Fano, U. Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco. Il Nuovo Cimento. 12 (3), 154-161 (1935).
- Fano, U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts. Phys. Rev. 124 (6), 1866-1878 (1961).
- Marquezini, M. V., Kner, P., Bar-Ad, S., Tignon, J., Chemla, D. S. Density dependence of the spectral dielectric function across a Fano resonance. Phys. Rev. B. 57 (7), 3745-3748 (1998).
- Singh, R., Al-Naib, I., Cao, W., Rockstuhl, C., Koch, M., Zhang, W. The Fano Resonance in Symmetry Broken Terahertz Metamaterials. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 3 (6), 820-826 (2013).
- Giannini, V., Francescano, Y., Amrania, H., Phillips, C. C., Maier, S. A. Fano Resonances in Nanoscale Plasmonic Systems: A Parameter-Free Modeling Approach. Nano Lett. 11 (7), 2835-2840 (2011).
- O'Connell, A. D., et al. Microwave Dielectric Loss at Single Photon Energies and Millikelvin Temperatures. Appl. Phys. Lett. 92 (11), 112903 (2008).
- Weber, S. J., Murch, K. W., Slichter, D. H., Vijay, R., Siddiqi, I. Single Crystal Silicon Capacitor with Low Microwave Loss in the Single Photon Regime. Appl. Phys. Lett. 98 (17), 172510 (2011).
- Cataldo, G., Hsieh, W. T., Huang, W. C., Moseley, S. H., Stevenson, T. R., Wollack, E. J. Micro-Spec: an ultracompact, high-sensitivity spectrometer for far-infrared and submillimeter astronomy. Appl. Opt. 53 (6), 1094-1102 (2014).
