Experimentele methoden voor het bestuderen van de menselijke postale controle
Summary
Dit artikel presenteert een experimenteel/analytisch kader om menselijke houdings controle te bestuderen. Het protocol biedt stapsgewijze procedures voor het uitvoeren van permanente experimenten, het meten van lichaams kinematica en kinetiek signalen en het analyseren van de resultaten om inzicht te geven in de mechanismen die ten grondslag liggen aan de menselijke houdings controle.
Abstract
Veel componenten van het zenuwstelsel en musculoskeletale systemen werken in overleg om de stabiele, rechtopstaande menselijke houding te bereiken. Gecontroleerde experimenten die gepaard gaan met passende wiskundige methoden zijn nodig om de rol te begrijpen van de verschillende sub-systemen die betrokken zijn bij menselijke postale controle. Dit artikel beschrijft een protocol voor het uitvoeren van verontrust staande experimenten, het verwerven van experimentele gegevens, en het uitvoeren van de daaropvolgende wiskundige analyse, met het oog op het begrijpen van de rol van het bewegingsapparaat en centrale controle in de menselijke rechtopstaande houding. De resultaten die worden gegenereerd door deze methoden zijn belangrijk, omdat ze inzicht geven in de gezonde balans controle, vormen de basis voor het begrijpen van de etiologie van verminderde evenwicht bij patiënten en ouderen, en steun in het ontwerp van interventies om te verbeteren houdings controle en stabiliteit. Deze methoden kunnen worden gebruikt om de rol van somatosensorisch systeem, intrinsieke stijfheid van enkelgewricht, en visueel systeem in de houdings controle te bestuderen, en kunnen ook worden uitgebreid om de rol van het vestibulaire systeem te onderzoeken. De methoden moeten worden gebruikt in het geval van een enkel-strategie, waarbij het lichaam zich hoofdzakelijk beweegt over het enkelgewricht en wordt beschouwd als een omgekeerde slinger met één link.
Introduction
Menselijke postale controle wordt gerealiseerd door middel van complexe interacties tussen het centrale zenuwstelsel en musculoskeletale systemen1. Het menselijk lichaam is inherent instabiel, onderhevig aan een verscheidenheid aan inwendige (bijv. ademhaling, hartslag) en uitwendige (bijv. zwaartekracht) verstoringen. De stabiliteit wordt bereikt door een gedistribueerde controller met centrale, reflex en intrinsieke componenten (Figuur 1).
Houdings controle wordt bereikt door: een actieve controller, gemedieerd door het centrale zenuwstelsel (CNS) en het ruggenmerg, die verandert spier activering; en een intrinsieke stijfheid controller die weerstand van gezamenlijke beweging zonder verandering in spier activering (Figuur 1). De centrale controller maakt gebruik van zintuiglijke informatie voor het genereren van aflopende commando’s die corrigerende spier krachten produceren om het lichaam te stabiliseren. Zintuiglijke informatie wordt door de visuele, vestibulaire en somatosensorische systemen. Concreet genereert het somatosensorisch systeeminformatie over het steun oppervlak en de gewrichts hoeken; Vision geeft informatie over het milieu; en het vestibulaire systeem genereert informatie over de kop hoeksnelheid, lineaire versnelling en oriëntatie met betrekking tot de zwaartekracht. De centrale, closed-loop controller werkt met lange vertragingen die kunnen worden destabiliserende2. Het tweede element van de actieve controller is reflex stijfheid, die spieractiviteit met korte latentie genereert en produceert koppels weerstand tegen gezamenlijke beweging.
Er is een latentie die is gekoppeld aan beide onderdelen van actieve controller; Bijgevolg speelt de gewrichts intrinsieke stijfheid, die zonder vertraging werkt, een belangrijke rol in de postale controle3. Intrinsieke stijfheid wordt gegenereerd door passieve visco-elastische eigenschappen van de contracterende spieren, zachte weefsels en inertiële eigenschappen van de ledematen, die onmiddellijk resistieve koppels genereert in reactie op een gezamenlijke beweging4. De rol van de gewrichtsstijfheid (intrinsieke en reflex stijfheid) in houdings controle is niet duidelijk begrepen, omdat het verandert met de bedrijfsomstandigheden, gedefinieerd door de spier activatie4,5,6 en gewrichts positie 4 , 7 , 8, die beide veranderen met het lichaam zwaaien, inherent aan het staan.
Het is belangrijk om de rollen van de centrale controller en de gewrichtsstijfheid in de postale controle te identificeren, omdat het de basis vormt voor: het diagnosticeren van de etiologie van evenwichtsstoornissen; het ontwerp van gerichte interventies voor patiënten; beoordeling van het risico op vallen; de ontwikkeling van strategieën voor de preventie van vallen bij ouderen; en het ontwerp van hulpmiddelen zoals orthesen en protheses. Het is echter moeilijk, omdat de verschillende sub-systemen samenwerken en alleen de algehele resulterende lichaams kinematica, gewrichts koppels en spier elektromyografie kunnen worden gemeten.
Daarom is het essentieel om experimentele en analytische methoden te ontwikkelen die de meetbare postale variabelen gebruiken om de bijdrage van elk subsysteem te evalueren. Een technische moeilijkheid is dat de meting van de houdings variabelen in gesloten kring gebeurt. Hierdoor zijn de ingangen en uitgangen (oorzaak en gevolg) onderling verbonden. Bijgevolg is het noodzakelijk om: a) externe verstoringen (als inputs) toe te passen om postale reacties in responsen op te roepen (als uitgangen), en b) gespecialiseerde wiskundige methoden te gebruiken om systeemmodellen te identificeren en oorzaak en effect9te ontwarren.
Het huidige artikel richt zich op postale controle wanneer een enkel strategie wordt gebruikt, dat is, wanneer de bewegingen voornamelijk plaatsvinden over het enkelgewricht. In deze toestand bewegen het bovenlichaam en de onderste ledematen samen, zodat het lichaam kan worden gemodelleerd als een enkele-link omgekeerde slinger in Sagittaal vlak10. De enkel strategie wordt gebruikt wanneer het steun oppervlak stevig is en de perturbaties klein1,11.
In ons laboratorium12is een permanent apparaat ontwikkeld dat geschikt is voor het aanbrengen van geschikte mechanische (Proprioceptive) en visuele sensorische verstoringen en het vastleggen van de lichaams kinematica, kinetiek en spier activiteiten. Het apparaat biedt de experimentele omgeving die nodig is om de rol van enkel stijfheid, centrale besturingsmechanismen en hun interacties te bestuderen door het genereren van postale reacties met behulp van visuele of/of somatosensorische stimuli. Het is ook mogelijk om het apparaat uit te breiden om de rol van het vestibulaire systeem te bestuderen door de toepassing van directe elektrische stimulatie op de mastoïde processen, die een gevoel van hoofd snelheid kunnen genereren en posturale responsen kan oproepen12,13 .
Anderen hebben ook vergelijkbare apparaten ontwikkeld om de menselijke houdings controle te bestuderen, waarbij lineaire piëzo-elektrische actuatoren11, roterende elektromotoren14,15en lineaire elektromotoren16,17 , 18 werden gebruikt om mechanische perturbaties toe te passen op enkel in staande. Complexere apparaten zijn ook ontwikkeld om multi-segment postale controle te bestuderen, waarbij het mogelijk is om meerdere verstoringen toe te passen op enkel en heupgewrichten tegelijk19,20.
Staande apparatuur
Twee servo-gestuurde elektrohydraulische roterende actuatoren bewegen twee pedalen om gecontroleerde verstoringen van de enkel positie toe te passen. De actuatoren kunnen grote koppels (> 500 nm) genereren die nodig zijn voor de postale controle; Dit is vooral belangrijk in gevallen zoals voorwaartse Lean, waarbij het massa centrum van het lichaam ver (anterieur) is van de rotatie van de enkel, wat resulteert in grote waarden van het enkel koppel voor de postale controle.
Elke roterende Actuator wordt bestuurd door een afzonderlijke proportionele servo-klep, met behulp van pedaal positiefeedback, gemeten door een high-performance potentiometer op de aandrijfas as (tabel van materialen). De controller is geïmplementeerd met behulp van een MATLAB gebaseerde xPC real-time, digitale signaalverwerking systeem. De actuator/servo-Valve hebben samen een bandbreedte van meer dan 40 Hz, veel groter dan de bandbreedte van het totale houdings regelsysteem, de stijfheid van de enkelgewrichten en de centrale controller21.
Virtual Reality-apparaat en-omgeving
Een Virtual Reality (VR) headset (tabel met materialen) wordt gebruikt om de visie te perturb. De headset bevat een LCD-scherm (dubbel AMOLED 3,6 ‘ ‘ scherm met een resolutie van 1080 x 1200 pixels per oog) dat de gebruiker een stereoscopische weergave biedt van de media die naar het apparaat worden verzonden, met driedimensionale Diepteperceptie. De vernieuwingsfrequentie is 90 Hz, voldoende om een solide virtueel gevoel te bieden aan de gebruikers22. Het gezichtsveld van het scherm is 110 °, genoeg om visuele verstoringen te genereren die vergelijkbaar zijn met situaties in de echte wereld.
De headset houdt de rotatie van het hoofd van de gebruiker bij en verandert de virtuele weergave dienovereenkomstig, zodat de gebruiker volledig wordt ondergedompeld in de virtuele omgeving; Daarom kan het de normale visuele feedback geven; en het kan ook perturb visie door het roteren van het gezichtsveld in Sagittaal vlak.
Kinetische metingen
Verticale reactiekracht wordt gemeten door vier loadcellen, ingeklemd tussen twee platen onder de voet (tabel van de materialen). Enkel koppel wordt direct gemeten door koppelomvormers met een capaciteit van 565 nm en een torsiestijfheid van 104 kNm/rad; het kan ook indirect worden gemeten van de verticale krachten die door de loadcellen worden getransducteerd, met behulp van hun afstanden tot de as van rotatie23, ervan uitgaande dat horizontale krachten toegepast op de voeten in staande zijn klein2,24. Middelpunt van de druk (COP) wordt gemeten in het sagittale vlak door het enkel koppel te delen door de totale verticale kracht, gemeten door de Load cells23.
Kinematische metingen
De voet hoek is hetzelfde als de pedaal hoek, want wanneer een enkel strategie wordt gebruikt, beweegt de voet van het onderwerp met het pedaal. Schacht hoek met betrekking tot de verticale wordt indirect verkregen uit de lineaire verplaatsing van de schacht, gemeten door een laser range Finder (tabel van de materialen) met een resolutie van 50 μm en bandbreedte van 750 Hz25. Enkel hoek is de som van de voet-en schacht hoeken. De lichaams hoek ten opzichte van de verticale wordt indirect verkregen uit de lineaire verplaatsing van het middelpunt tussen de linker-en rechter posterieure superieure iliacale stekels (PSIS), gemeten met behulp van een laser afstandsmeter (tabel met materialen) met een resolutie van 100 μm en bandbreedte van 750 Hz23. Hoofdpositie en rotatie worden gemeten met betrekking tot het wereldwijde coördinatensysteem van de VR-omgeving door de basisstations van het VR-systeem die getimede infrarood (IR) pulsen uitzenden bij 60 pulsen per seconde die worden opgehaald door de IR-sensoren van de headset met sub-millimeter Precisie.
Gegevensverzameling
Alle signalen worden gefilterd met een anti-aliasing filter met een hoek frequentie van 486,3 en vervolgens bemonsterd op 1000 Hz met hoge prestaties 24-bits/8-kanaals, gelijktijdige bemonstering, Dynamic Signal acquisitie kaarten (tabel van materialen) met een dynamische bereik van 20 V.
Veiligheidsmechanismen
Er zijn zes veiligheidsmechanismen in het staande apparaat opgenomen om verwondingen aan proefpersonen te voorkomen; de pedalen worden afzonderlijk aangestuurd en interfereren nooit met elkaar. (1) de aandrijfas heeft een nok, die mechanisch een klep activeert die de hydraulische druk verbreekt als de asrotatie meer dan ± 20 ° van de horizontale positie is. (2) twee instelbare mechanische stops beperken het bewegingsbereik van de actuator; deze worden vóór elk experiment ingesteld op het bewegingsbereik van elk onderwerp. (3) zowel het onderwerp als de experimenteerder houden een paniekknop; door op de knop te drukken, verbreekt u de hydraulische stroom van de actuatoren en worden ze losgeraakt, zodat ze handmatig kunnen worden verplaatst. (4) leuningen die zich aan beide zijden van het onderwerp bevinden, zijn beschikbaar om ondersteuning te bieden in geval van instabiliteit. (5) het onderwerp draagt een volledige body harnas (tabel van de materialen), bevestigd aan stijve dwarsbalken in het plafond om ze te ondersteunen in geval van een val. Het harnas is speling en interfereert niet met de normale positie, tenzij het onderwerp instabiel wordt, waarbij het harnas verhindert dat het onderwerp valt. In het geval van vallen worden de pedaal bewegingen handmatig gestopt, hetzij door het onderwerp, met behulp van de paniekknop of door de experimenteerder. (6) de servokleppen stoppen de rotatie van de actuatoren met behulp van fail-safe-mechanismen in geval van onderbreking van de elektrische voeding.
Protocol
Representative Results
Discussion
Verschillende stappen zijn van cruciaal belang bij het uitvoeren van deze experimenten om menselijke postale controle te bestuderen. Deze stappen zijn gekoppeld aan de juiste meting van de signalen en omvatten: 1) juiste uitlijning van de schacht enkel as van rotatie naar die van de pedalen, voor de juiste meting van enkel koppels. 2) de juiste set-up van de range vinders om ervoor te zorgen dat ze werken in hun bereik en zijn niet verzadigd tijdens de experimenten. 3) meting van EMG met goede kwaliteit en minimale cross…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Dit artikel werd mogelijk gemaakt door NPRP Grant #6-463-2-189 van de Qatar National Research en MOP Grant #81280 van de Canadian Institutes of Health Research.
Materials
| 5K potentiometer | Maurey | 112P19502 | Measures actuator shaft angle |
| 8 channel Bagnoli surface EMG amplifiers and electrodes | Delsys | Measures the EMG of ankle muscles | |
| AlienWare Laptop | Dell Inc. | P69F001-Rev. A02 | VR-ready PC laptop |
| Data acquisition card | National instruments | 4472 | Samples the analogue signals from the sensors |
| Directional valve | REXROTH | 4WMR10C3X | Bypasses the flow if the angle of actuator shaft goes beyond ±20° |
| Full body harness | Jelco | 740 | Protect the subjects from falling |
| Laser range finder | Micro-epsilon 1302-100 | 1507307 | Measures shank linear displacement |
| Laser range finder | Micro-epsilon 1302-200 | 1509074 | Measures body linear displacement |
| Load cell | Omega | LC302-100 | Measures vertical reaction forces |
| Proportional servo-valve | MOOG | D681-4718 | Controls the hydraulic flow to the rotary actuators |
| Rotary actuator | Rotac | 26R21VDEISFTFLGMTG | Applies mechanical perturbations |
| Torque transducer | Lebow | 2110-5k | Measures ankle torque |
| Virtual Environment Motion Trackers | HTC inc. | 1551984681 | Tracks the head motion |
| Virtual Reality Headset | HTC inc. | 1551984681 | Provides visual perturbations |
References
- Horak, F. B. Postural orientation and equilibrium: what do we need to know about neural control of balance to prevent falls?. Age and Ageing. 35, 7-11 (2006).
- Morasso, P. G., Schieppati, M. Can muscle stiffness alone stabilize upright standing?. Journal of Neurophysiology. 82 (3), 1622-1626 (1999).
- Kearney, R. E., Hunter, I. W. System identification of human joint dynamics. Critical Reviews in Biomedical Engineering. 18 (1), 55-87 (1990).
- Mirbagheri, M. M., Barbeau, H., Kearney, R. E. Intrinsic and reflex contributions to human ankle stiffness: variation with activation level and position. Experimental Brain Research. 135 (4), 423-436 (2000).
- Weiss, P. L., Hunter, I. W., Kearney, R. E. Human ankle joint stiffness over the full range of muscle activation levels. Journal of Biomechanics. 21 (7), 539-544 (1988).
- Golkar, M. A., Sobhani Tehrani, E., Kearney, R. E. Linear Parameter Varying Identification of Dynamic Joint Stiffness during Time-Varying Voluntary Contractions. Frontiers in Computational Neuroscience. 11, 35 (2017).
- Weiss, P. L., Kearney, R. E., Hunter, I. W. Position dependence of ankle joint dynamics–I. Passive mechanics. Journal of Biomechanics. 19 (9), 727-735 (1986).
- Weiss, P. L., Kearney, R. E., Hunter, I. W. Position dependence of ankle joint dynamics–II. Active mechanics. Journal of Biomechanics. 19 (9), 737-751 (1986).
- Engelhart, D., Boonstra, T. A., Aarts, R. G. K. M., Schouten, A. C., van der Kooij, H. Comparison of closed-loop system identification techniques to quantify multi-joint human balance control. Annual Reviews in Control. 41, 58-70 (2016).
- Kiemel, T., Elahi, A. J., Jeka, J. J. Identification of the plant for upright stance in humans: multiple movement patterns from a single neural strategy. Journal of Neurophysiology. 100 (6), 3394-3406 (2008).
- Loram, I. D., Lakie, M. Direct measurement of human ankle stiffness during quiet standing: the intrinsic mechanical stiffness is insufficient for stability. Journal of Physiology-London. 545 (3), 1041-1053 (2002).
- Fitzpatrick, R., Burke, D., Gandevia, S. C. Loop gain of reflexes controlling human standing measured with the use of postural and vestibular disturbances. Journal of Neurophysiology. 76 (6), 3994-4008 (1996).
- Dakin, C. J., Son, G. M. L., Inglis, J. T., Blouin, J. S. Frequency response of human vestibular reflexes characterized by stochastic stimuli. The Journal of Physiology. 583 (3), 1117-1127 (2007).
- Vlutters, M., Boonstra, T. A., Schouten, A. C., vander Kooij, H. Direct measurement of the intrinsic ankle stiffness during standing. Journal of Biomechanics. 48 (7), 1258-1263 (2015).
- Casadio, M., Morasso, P. G., Sanguineti, V. Direct measurement of ankle stiffness during quiet standing: implications for control modelling and clinical application. Gait and Posture. 21 (4), 410-424 (2005).
- Sakanaka, T. E. . Causes of Variation in Intrinsic Ankle Stiffness and the Consequences for Standing. , (2017).
- Sakanaka, T. E., Lakie, M., Reynolds, R. F. Sway-dependent changes in standing ankle stiffness caused by muscle thixotropy. Journal of Physiology. 594 (3), 781-793 (2016).
- Peterka, R. J., Murchison, C. F., Parrington, L., Fino, P. C., King, L. A. Implementation of a Central Sensorimotor Integration Test for Characterization of Human Balance Control During Stance. Frontiers in Neurology. 9, 1045 (2018).
- Engelhart, D., Schouten, A. C., Aarts, R. G., van der Kooij, H. Assessment of Multi-Joint Coordination and Adaptation in Standing Balance: A Novel Device and System Identification Technique. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 23 (6), 973-982 (2015).
- Boonstra, T. A., Schouten, A. C., van der Kooij, H. Identification of the contribution of the ankle and hip joints to multi-segmental balance control. Journal of Neuroengineering and Rehabilitation. 10, 23 (2013).
- Forster, S. M., Wagner, R., Kearney, R. E. A bilateral electro-hydraulic actuator system to measure dynamic ankle joint stiffness during upright human stance. Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2003).
- Davis, J., Hsieh, Y. -. H., Lee, H. -. C. Humans perceive flicker artifacts at 500 Hz. Scientific Reports. 5, 7861 (2015).
- Amiri, P., Kearney, R. E. Ankle intrinsic stiffness changes with postural sway. Journal of Biomechanics. 85, 50-58 (2019).
- van der Kooij, H., van Asseldonk, E., van der Helm, F. C. Comparison of different methods to identify and quantify balance control. Journal of Neuroscience Methods. 145 (1-2), 175-203 (2005).
- Amiri, P., MacLean, L. J., Kearney, R. E. Measurement of shank angle during stance using laser range finders. International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology. , (2016).
- Jalaleddini, K., Tehrani, E. S., Kearney, R. E. A Subspace Approach to the Structural Decomposition and Identification of Ankle Joint Dynamic Stiffness. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 64 (6), 1357-1368 (2017).
- Amiri, P., Kearney, R. E. A Closed-loop Method to Identify EMG-Ankle Torque Dynamic Relation in Human Balance Control. Conference Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2019).
- Sobhani Tehrani, E., Jalaleddini, K., Kearney, R. E. Ankle Joint Intrinsic Dynamics is More Complex than a Mass-Spring-Damper Model. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 25 (9), 1568-1580 (2017).
- Peterka, R. J. Sensorimotor integration in human postural control. Journal of Neurophysiology. 88 (3), 1097-1118 (2002).
- Amiri, P., Kearney, R. E. Ankle intrinsic stiffness is modulated by postural sway. Conference Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2017).
- Jeka, J. J., Allison, L. K., Kiemel, T. The dynamics of visual reweighting in healthy and fall-prone older adults. Journal of Motor Behavior. 42 (4), 197-208 (2010).
- Jilk, D. J., Safavynia, S. A., Ting, L. H. Contribution of vision to postural behaviors during continuous support-surface translations. Experimental Brain Research. 232 (1), 169-180 (2014).
- Winter, D. A., Patla, A. E., Prince, F., Ishac, M., Gielo-Perczak, K. Stiffness control of balance in quiet standing. Journal of Neurophysiology. 80 (3), 1211-1221 (1998).
- Pasma, J. H., Boonstra, T. A., van Kordelaar, J., Spyropoulou, V. V., Schouten, A. C. A Sensitivity Analysis of an Inverted Pendulum Balance Control Model. Frontiers in Computational Neuroscience. 11, 99 (2017).
- Pasma, J. H., et al. Changes in sensory reweighting of proprioceptive information during standing balance with age and disease. Journal of Neurophysiology. 114 (6), 3220-3233 (2015).
- Pasma, J. H., et al. Impaired standing balance: The clinical need for closing the loop. Neuroscience. , 157-165 (2014).
- Engelhart, D., et al. Impaired Standing Balance in Elderly: A New Engineering Method Helps to Unravel Causes and Effects. Journal of the American Medical Directors Association. 15 (3), (2014).
- Pasma, J. H., Boonstra, T. A., Campfens, S. F., Schouten, A. C., Van der Kooij, H. Sensory reweighting of proprioceptive information of the left and right leg during human balance control. Journal of Neurophysiology. 108 (4), 1138-1148 (2012).
- Goodworth, A. D., Peterka, R. J. Sensorimotor integration for multisegmental frontal plane balance control in humans. Journal of Neurophysiology. 107 (1), 12-28 (2012).
- Kiemel, T., Zhang, Y., Jeka, J. J. Identification of neural feedback for upright stance in humans: stabilization rather than sway minimization. Journal of Neuroscience. 31 (42), 15144-15153 (2011).
- van der Kooij, H., van Asseldonk, E. H. F., Geelen, J., van Vugt, J. P. P., Bloem, B. R. Detecting asymmetries in balance control with system identification: first experimental results from Parkinson patients. Journal of Neural Transmission. 114 (10), 1333 (2007).
- Fujisawa, N., et al. Human standing posture control system depending on adopted strategies. Medical and Biological Engineering and Computing. 43 (1), 107-114 (2005).
- Johansson, R., Magnusson, M., Fransson, P. A., Karlberg, M. Multi-stimulus multi-response posturography. Mathematical Biosciences. 174 (1), 41-59 (2001).
- Jeka, J., Oie, K., Schöner, G., Dijkstra, T., Henson, E. Position and Velocity Coupling of Postural Sway to Somatosensory Drive. Journal of Neurophysiology. 79 (4), 1661-1674 (1998).
- Peterka, R. J., Benolken, M. S. Role of somatosensory and vestibular cues in attenuating visually induced human postural sway. Experimental Brain Research. 105 (1), 101-110 (1995).
- Maki, B. E., Fernie, G. R. A system identification approach to balance testing. Progress in Brain Research. 76, 297-306 (1988).
- Johansson, R., Magnusson, M., Akesson, M. Identification of human postural dynamics. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 35 (10), 858-869 (1988).
- Maki, B. E., Holliday, P. J., Fernie, G. R. A Posture Control Model and Balance Test for the Prediction of Relative Postural Stability. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. BME-34. 10 (10), 797-810 (1987).
- Werness, S. A., Anderson, D. J. Parametric analysis of dynamic postural responses. Biological Cybernetics. 51 (3), 155-168 (1984).
- Hwang, S., Agada, P., Kiemel, T., Jeka, J. J. Identification of the Unstable Human Postural Control System. Frontiers in Systems Neuroscience. 10, 22 (2016).
- Ishida, A., Imai, S., Fukuoka, Y. Analysis of the posture control system under fixed and sway-referenced support conditions. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 44 (5), 331-336 (1997).
- Ishida, A., Miyazaki, S. Maximum likelihood identification of a posture control system. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 34 (1), 1-5 (1987).
- Ljung, L. . System Identification: Theory for the User. , (1986).
- Forssell, U., Ljung, L. Closed-loop identification revisited. Automatica. 35 (7), 1215-1241 (1999).
- Horak, F. B., Nashner, L. M. Central programming of postural movements: adaptation to altered support-surface configurations. Journal of Neurophysiology. 55 (6), 1369-1381 (1986).
