Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
有限元(FE)建模是一个工程技术,可以计算计算并映射作用于结构1株的大小和位置。该模型包括三维结构中,通过“有限元”的网格表示的,并且分析的最终结果是由许多因素,包括在网格中,机械的大小和位置的元素的结构和数量支配载荷和材料特性。材料特性描述给定类型的负载下材料的行为的某些方面;杨氏模量(E)描述的材料的弹性而泊松比描述了当一个样品拉伸到其长度的材料的宽度的比例减少。有限元建模可以用来通过考虑关于结构的独特的输入数据来计算各种各样的变量,包括位移,应力,压力和应变作用于模型'氏形状,位置和负荷的大小和特定材料性质。
有限元建模被广泛应用于工程2和日益骨科3和古生物应用4。在开发生物机械力是已知的,作为在许多细胞的刺激以激活细胞反应5-8和预测都内显影器官系统的相对位置和机械刺激的幅度它是有用的,但是,目前的有限元建模已很少使用斑马鱼的发展。
既软骨和骨已被证明是机械敏感材料。例如, 在体外压缩已经发现激活软骨细胞的途径,而张力已被证明是必要的骨形成9。有限元分析(FEA)已经被利用来模拟应变作用于生物标本,其中包括作用于骨骼的骨元素在FO细则第十五10。其它发展的应用包括其使用以预测关节的形状是已暴露于理论生物机械力11,12后,并显示出小鸡膝关节形态8中本株的模式。
该协议旨在分享从共聚焦图像生成的三维曲面,网格和有限元模型,以了解发展组织的力学的经验。我们还表明验证的有限元模型虽然捕捉体内真正的关节位移信息的方法。而我们使用斑马鱼颚作为范例相同的技术可以用于可通过共聚焦或多光子成像而获得的肌肉骨骼系统的结构的三维信息的任何小生物系统上使用。
有限元模型已被用于关联是在与那些接受骨形成10株骨骼元件的面积,以及软骨内骨化及关节形态8,12,21过程中受到压力区域地图。其他的研究也已经能够应用的理论增长模型联合开发过程中11,12复制更改。在这里,我们显示了建立有限元模型的相对简单的系统,斑马鱼下颌20的协议。不像收集原始图片的有限元模型,例如CT扫描22的转基因系共焦成像或免疫染色斑马鱼的替代方法允许待研究多种组织。它可以,因此,提供有关软骨肌肉附着点的直接信息。在脊椎动物斑马鱼模型是特别适合遗传和药理操纵。 FE模型斑马鱼的一代颅面软骨现在开辟了合资形态的生物力学和遗传学之间的相互作用进一步研究的可能性。
有许多的创造一种有限元模型的过程中的关键步骤;第一种是产生系统的精确三维表示。这需要足够高的分辨率,以明确界定边界成像。注意,即使使用高分辨率成像,以良好的表面有可能有理顺一些地区。另一个关键步骤是定义负载和正确的约束的正确位置。不充分约束模型将无法求解和负载的不正确的位置会造成异常运动。
原始数据的一些处理( 图2)是必要的,因为从原始数据产生的表面就难以啮合( 图2B)。我们过滤使用高斯滤波器(数据图2C </s仲>)和我们进行了曲线的一些手动平滑以产生一组清洁轮廓可以被转换成三维表面的。太多的平滑可以产生已经失去了它的许多功能的“回炉”的表面。选择正确的元件的大小是一个反复的过程与选择过小的元件尺寸产生过大的网孔这是计算密集的。然而,选择过大的元件尺寸将产生无法概括结构的正确的形状的网格。正确的网状有这样捕获的下巴正确的形状,并聚集在一个正确的解决方案的最小单元尺寸,使用颚排量核实。它也可能是必要的修改材料特性或负载的计算,以更好地模拟了正确的位移为不同年龄和物种将具有显着不同的性质。
重要的是要记住,总有一个假设的模型和局限性是非常重要的ssumptions作出运行的有限元模型。当只建模一个或少量数目的样本,关键是要保证,因为有可能是个体之间的微小变化有代表性的样品被选择。因为只有某些夹爪元件和肌肉都包括在内,该模型是斑马鱼颅面肌肉骨骼系统的简化版本。因此,约束不得不被定位以考虑其中模型化颚元件将与颅骨的其余部分连接和模型在中心被人为约束来解决它在“空间”。这种人工约束没有从作为ceratohyal本身没有分析模型得出的解释影响。更多的颅面结构的包容性,尤其是其他夹板打开的肌肉,如sternohyals及其连接的软骨23,可以添加到模型,但是限制包括更大的模型在有限元软件运行的能力。
<p clas s ="“jove_content”">另一个限制是,我们还没有模拟韧带插入,虽然这可以通过弹簧8的插入来实现。在这种情况下提出的另一个假设是,该模型会表现得线性。在模型菌株的大小是可比的那些在公开的模型和施加到体外细胞10,24,用菌株是低于3500以上由约束和肌肉附着点分开-5000μɛ。因此,在该模型的相关区域的菌株的线性模型上可接受的范围内被认为。软骨不完全表现为一个线性材料和先前已被建模为一个多孔弹性材料,这使流体行为的分析模型25。扩频的肌肉附着点之间的本地节点的集群将分发的峰值力和更准确地表示肌肉插入某些肌肉。 ENT“> FE的使用允许的应变和应力作用于结构的评估。作为一个技术它在许多生命科学学科,包括骨科,古生物学以及最近的发育生物学常用的。在这里,我们将介绍如何建立的FE的斑马鱼下颚。将来这些模型可以扩展至来看整个颚,包括口感。类似的技术可用于在鱼脊柱生物力学,这在迄今大多研究了运动装置建模。The authors have nothing to disclose.
LHB是由威康信托基金会动态小区博士课程资助; KAR是由MRC项目基金资助MR / L002566 / 1(授予EJR和CLH)和CLH被授予ARUK资金19479.我们也想感谢成像建议欧胜生物成像设备。
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |