Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Modelización de elementos finitos (FE) es una técnica de ingeniería que computacionalmente puede calcular y asignar la magnitud y la localización de las cepas que actúan sobre una estructura 1. El modelo consta de la estructura 3D, representada por una malla de "elementos finitos", y el resultado final del análisis se rige por una serie de factores incluyendo la estructura y número de elementos de la malla, la magnitud y la ubicación de la mecánica cargas y las propiedades del material. Propiedades de los materiales describen ciertos aspectos del comportamiento de un material bajo un determinado tipo de carga; el módulo de Young (E) describe la elasticidad del material, mientras que la relación de Poisson describe la disminución proporcional en la anchura de un material a su longitud cuando se estira una muestra. modelado FE se puede utilizar para calcular una variedad de variables tales como el desplazamiento, el estrés, la presión y la tensión que actúa sobre el modelo teniendo en cuenta los datos de entrada único acerca de la estructura '; S forma, ubicación y magnitud de las cargas y de las propiedades de los materiales específicos.
Modelado de FE es ampliamente utilizado en la ingeniería 2 y 3 cada vez más para ortopédicos y paleontológicos aplicaciones 4. En el desarrollo se conocen fuerzas biomecánicas para actuar como un estímulo en muchas células para activar respuestas de las células 5-8 y es útil para predecir tanto las posiciones relativas y las magnitudes de los estímulos mecánicos dentro de desarrollo de sistemas de órganos, sin embargo, en la actualidad modelado FE ha sido poco utilizado para el desarrollo de pez cebra.
Tanto el cartílago y el hueso se ha demostrado que ser materiales mechanosensitive. Por ejemplo, la compresión in vitro se ha encontrado para activar las vías condrogénicas, mientras que la tensión se ha demostrado que es necesario para la formación de hueso 9. análisis FE (FEA) se ha explotado para modelar cepas que actúa en muestras biológicas, incluyendo las que actúan sobre los elementos esqueléticos durante hueso formación 10. Otras aplicaciones de desarrollo incluyen su uso para predecir la forma de una articulación después de que ha sido expuesto a fuerzas biomecánicas teóricos 11,12 y para mostrar el patrón de las cepas presentes durante polluelo rodilla morfogénesis conjunta 8.
Este protocolo está dirigido a compartir la experiencia de la generación de superficies de 3 dimensiones, mallas y modelos de elementos finitos de imágenes confocales con miras a la comprensión de la mecánica de los tejidos en desarrollo. También ponen de manifiesto formas de validar los modelos FE pesar de la captura de información conjunta desplazamiento real en vivo. Mientras que utilizamos la mandíbula de pez cebra como un ejemplo de las mismas técnicas podrían utilizarse en cualquier sistema biológico pequeño para el que la información en 3D sobre la estructura del sistema musculoesquelético se puede obtener mediante formación de imágenes confocal o multifotónica.
Modelos de elementos finitos se han utilizado para relacionar las zonas de elementos esqueléticos que están bajo tensión con las que experimenta la formación de hueso 10, así como para mapear las áreas bajo tensión durante la osificación endocondral y la morfogénesis conjunta 8,12,21. Otros estudios también han sido capaces de aplicar los modelos teóricos de crecimiento para replicar los cambios durante el desarrollo conjunto 11,12. Aquí se muestra el protocolo para la construcción de modelos de FE para un sistema relativamente simple, la mandíbula de pez cebra 20. A diferencia de otros métodos de recopilación de imágenes en bruto para los modelos FE, tales como la TC 22, la imagen confocal de líneas transgénicas de pez cebra o inmunotinción permite múltiples tejidos para ser estudiados. Puede, por lo tanto, proporcionar información directa sobre los puntos de unión de músculos en relación con el cartílago. Entre los modelos de vertebrados pez cebra son particularmente susceptibles a la manipulación genética y farmacológica. La generación de modelos de FE para el pez cebracartílago craneofacial ahora se abre la posibilidad de un mayor estudio de la interacción entre la biomecánica y la genética en la morfogénesis conjunta.
Hay una serie de pasos críticos para el proceso de creación de un modelo de elementos finitos; la primera es la generación de una representación tridimensional precisa del sistema. Esto requiere formación de imágenes a una resolución lo suficientemente alta como para definir claramente los límites. Tenga en cuenta que incluso con imágenes de alta resolución para hacer una buena superficie uno puede tener que suavizar algunas regiones. Otro paso crítico es la definición de la colocación correcta de la carga y las limitaciones correctos. Un modelo insuficientemente limitada fallará para resolver y la colocación incorrecta de las cargas provocará un movimiento anormal.
Algunos de procesamiento de los datos en bruto (Figura 2) es necesario como una superficie generada a partir de los datos en bruto sería difícil de malla (Figura 2B). Filtramos los datos usando un filtro de Gauss (Figura 2C </strong>) y que llevan a cabo algunos de suavizado manual de las curvas para producir un conjunto de contornos limpios que se pueden transformar en una superficie 3D. El exceso de suavizado puede producir una superficie "fundido" que ha perdido muchas de sus características. Elegir el tamaño del elemento correcta es un proceso iterativo como elegir demasiado pequeño un tamaño de elemento demasiado grande crea una malla que es computacionalmente intensivas. Sin embargo, elegir demasiado grande un tamaño de elemento producirá una malla que no recapitular la forma correcta de la estructura. La malla correcta tenía el tamaño más pequeño elemento que capturó la forma correcta de la mandíbula y se reunieron en una solución correcta, verifica por medio del desplazamiento de la mandíbula. También puede ser necesario modificar las propiedades del material o de los cálculos de carga para emular mejor el desplazamiento correcto como diferentes edades y especies tendrán propiedades sustancialmente diferentes.
Es importante recordar que siempre hay limitaciones a un modelo hipotético y unassumptions hizo correr modelos FE. Cuando sólo el modelado de uno o un pequeño número de muestras es crítica para asegurar que una muestra representativa se elige ya que es probable que sean pequeñas variaciones entre los individuos. Ya que sólo se incluyeron algunos de los elementos de mandíbula y los músculos, el modelo es una versión simplificada del sistema músculo-esquelético craneofacial pez cebra. Por lo tanto, las restricciones tuvieron que ser posicionado para tener en cuenta cuando los elementos de mordaza modelados conectarían con el resto del cráneo y el modelo fueron limitadas artificialmente en el centro para fijarlo en el "espacio". Esta restricción artificial no tuvo ningún impacto sobre la interpretación extraída de los modelos como el ceratohial en sí no fue analizado. La inclusión de más de la estructura craneofacial, especialmente otros músculos de la mandíbula de apertura como los sternohyals y su cartílago adjunta 23, podría haber añadido al modelo, pero las limitaciones incluyen la capacidad de los modelos más grandes para funcionar en el software de elementos finitos.
<p clas s = "jove_content"> Otra limitación es que no hemos modelado inserción de ligamentos, aunque esto podría lograrse mediante la inserción de los resortes 8. Otra suposición hecha en este caso fue que el modelo se comportaría de forma lineal. Las magnitudes de las tensiones en los modelos eran comparables a los de los modelos publicados y se aplicaron a células in vitro 10,24, con cepas de estar por debajo de 3500 y por encima de -5,000 μɛ aparte de puntos de restricción y de unión de músculos. Por lo tanto, las cepas en las regiones relevantes del modelo se consideraron dentro de un rango aceptable para un modelo lineal. El cartílago no se comporta como un material enteramente lineal y previamente se ha modelado como un material poroelástico, lo que permitió el análisis del comportamiento del fluido en el modelo de 25. La difusión de los puntos de unión de músculos entre un grupo de nodos locales distribuiría los picos de fuerza y representar con mayor precisión la inserción del músculo de ciertos músculos. ent "> El uso de FE permite una evaluación de las deformaciones y tensiones que actúan sobre una estructura. Como una técnica que se utiliza con frecuencia en muchas disciplinas de ciencias biológicas, incluyendo la ortopedia, la paleontología y más recientemente la biología del desarrollo. A continuación se describe cómo construir FE para el pez cebra la mandíbula inferior. en el futuro estos modelos podría extenderse a mirar a toda la mandíbula, que incluye el paladar. técnicas similares se podrían utilizar para modelar la biomecánica de la columna vertebral en el pescado, que hasta la fecha la mayoría han sido estudiados por medios cinemáticos.The authors have nothing to disclose.
LHB fue financiado por el programa de doctorado de la célula Wellcome Trust dinámico; KAR fue financiado por la subvención del proyecto MRC MR / L002566 / 1 (otorgado a EJR y CLH) y CLH fue financiado por Aruk subvención 19479. También nos gustaría dar las gracias a la instalación de Wolfson Bioimagen para el asesoramiento de imagen.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |