Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
Thermisches Rauschen in hohem Reflexionsvermögen Spiegel ist ein großes Hindernis für verschiedene Arten von hochpräzisen interferometrischen Experimenten, um den Standard Quantenlimit erreichen oder mechanische Systeme, um ihre Quanten Grundzustand zu kühlen wollen. Dies ist zum Beispiel der Fall der künftigen Gravitationswellenobservatorien, dessen Empfindlichkeit gegenüber Gravitationswellen-Signale wird voraussichtlich im empfindlichsten Frequenzbereich begrenzt werden, durch atomare Schwingung ihrer Spiegel Massen. Ein vielversprechender Ansatz verfolgt, um diese Beschränkung zu überwinden, ist höherer Ordnung Laguerre-Gauss (LG) optischen Strahlen anstelle des üblicherweise verwendeten Grundmode beschäftigen. Aufgrund ihrer homogenere Lichtverteilung diese Strahlen durchschnittlich mehr effektiv über den thermisch angetrieben Schwankungen der Spiegelfläche, was wiederum die Unsicherheit in den Spiegel Position erfaßt durch das Laserlicht.
Wir zeigen eine vielversprechende Methode zur Erzeugunghöherer Ordnung LG Strahlen durch Formen eines grundlegenden Gaußschen Strahl mit Hilfe von diffraktiven optischen Elementen. Wir zeigen, dass mit herkömmlichen Mess-und Regeltechnik, die zur Stabilisierung fundamentalen Laserstrahlen bekannt sind, höherer Ordnung LG Modi gereinigt werden kann und genauso gut auf einem vergleichsweise hohen Niveau stabilisiert. Eine Reihe von Diagnose-Tools ermöglicht es uns, zu kontrollieren und Schneider die Eigenschaften der erzeugten LG Balken. Dies ermöglichte es uns, ein LG Strahl mit höchster Reinheit bis heute berichtet produzieren. Die nachgewiesene Verträglichkeit höherer Ordnung LG Modi mit Standard-Interferometrie Techniken und mit der Verwendung von Standard-sphärische Optik macht sie zu einem idealen Kandidaten für den Einsatz in einer künftigen Generation von hochpräzisen Interferometrie.
In den vergangenen Jahrzehnten hochpräzisen interferometrischen Experimente wurden auf eine ultimative Empfindlichkeit Regime, wo Quanteneffekte beginnen, eine entscheidende Rolle spielen geschoben werden. In dieser laufenden und zukünftigen Experimenten, wie Laserkühlung von mechanischen Oszillatoren 1, optische Fallen für Spiegel 2, Generation verstrickt Testmassen 3, quantum non-Abriss Interferometrie 4, Frequenz Stabilisierung von Lasern mit starren Hohlräumen 5 und Gravitationswellendetektion 6 , 7, 8, Forscher stehen vor einer Vielzahl von einschränkenden fundamentalen und technischen Lärmquellen. Eines der schwerwiegendsten Probleme ist das thermische Rauschen der Resonatorspiegel der interferometrischen Konfigurationen, die durch die thermische Anregung der Atome, aus denen die Spiegelträger und der Spiegel reflektierende Beschichtungen 7, 8, 9 verursacht wird. Dieser Effekt ist auch als Brownsche Bewegung, verursacht eine Unsicherheit in der Phasedas reflektierte Licht von allen Test-Massen und wird daher offenbar als eine grundlegende Lärmbegrenzung im Interferometer-Ausgang. Zum Beispiel wird das projizierte Design Empfindlichkeit von fortschrittlichen Gravitationswellen-Antennen, wie Advanced LIGO, Advanced JUNGFRAU, und dem Einstein-Teleskop, durch diese Art von Lärm in den empfindlichsten Bereich der Beobachtung Frequenzband 10, 11, 12 begrenzt.
Experimentalphysiker in der Gemeinschaft hart zu arbeiten in einem kontinuierlichen Bemühungen um diese Geräusche Beiträge zu minimieren und die Empfindlichkeit ihrer Instrumente zu verbessern. In dem besonderen Fall der Spiegel Brownsche Rauschen ist ein Verfahren zur Abschwächung eine größere Punktgröße des aktuell verwendeten Standard grundlegende HG 00 Strahls auf die Probemasse Oberflächen eingesetzt, da ein größerer Strahl beträgt effektiver über die zufällige Bewegung der Oberfläche 13, 14. Die spektrale Leistungsdichte des Spiegels thermisches Rauschen hat sich gezeigt, mit Skaladie Umkehrung der Gaußschen Strahl Größe für den Spiegelträger und umgekehrt proportional zum Quadrat der Spiegelfläche 9. Da jedoch die Lichtflecken gebildet werden größer, wird ein größerer Teil der Lichtleistung über die Kante der reflektierenden Oberfläche hat. Wenn man einen Träger verwendet mit einer homogeneren radiale Intensitätsverteilung als die üblicherweise verwendeten HG 00 abgelesen werden (siehe z. B. Figur 1) kann die Brownsche thermischen Rauschpegel ohne Erhöhung dieser Art von Verlust reduziert werden. Unter allen homogener Strahl-Typen, die für neue Versionen von hochpräzisen Interferometrie vorgeschlagen worden, zum Beispiel Balken oder Mesa konischen Moden 13, 14, sind die vielversprechendsten höherer Ordnung LG Strahlen aufgrund ihrer potentiellen Kompatibilität mit dem derzeit verwendeten sphärischen Spiegelflächen 15. Zum Beispiel, die Erkennungsrate von binären Neutronenstern in Spiralsysteme – erkennen, welche die vielversprechendsten astrophysikalischen Quellen betrachtet werden für eine erste GWIonen – konnte um etwa einen Faktor von 2 oder mehr 16 auf Kosten einer minimalen Änderungen in der Gestaltung der zweiten Generation Interferometer im Bau 10, 11 verbessert werden. Neben den thermischen Rauschens Vorteile, die breiter Intensitätsverteilungen höherer Ordnung LG Balken (siehe als Beispiel 2) gezeigt wurde, dass die Größe der thermischen Aberration von Optiken innerhalb der Interferometer zu mildern. Dies würde den Umfang, in dem thermische Vergütungssysteme auf in zukünftigen Experimenten herangezogen werden, um zu erreichen Design Empfindlichkeiten 19.
Wir haben untersucht und erfolgreich demonstriert die Machbarkeit der Erzeugung LG Balken auf der Ebene der Reinheit und Stabilität erforderlich, um erfolgreich zu betreiben GW Interferometer zum besten ihrer Empfindlichkeit 16, 18, 19, 20, 21, 22. Das vorgeschlagene Verfahren kombiniert Techniken und Know-how in den verschiedensten Bereichen der Physik und Optik erfolgreich entwickelth als die Erzeugung hoher Stabilität, strahlt rauscharmen Einmodenlaser 23, die Verwendung von räumlichen Lichtmodulatoren und diffraktiven optischen Elementen zur Beeinflussung der räumlichen Profile der Lichtstrahlen 18, 22, 24, 25, 26, und die Verwendung von fortgeschrittenen Techniken für die Erfassung, Überwachung und Stabilisierung der resonanten optischen Kavitäten 27, die auf eine weitere Reinigung und Stabilisierung des Laserlichts. Diese Methode wurde erfolgreich in den Laborexperimenten nachgewiesen, exportiert für Tests in großem Maßstab Prototyp-Interferometer 20 und zum Erzeugen LG Modi bei hohen Laserleistungen bis zu 80 W 21. In diesem Artikel präsentieren wir die Details des Verfahrens zum Erzeugen höherer Ordnung LG Balken und diskutieren eine Methodik für die Charakterisierung und Validierung der resultierende Strahl. Ferner wird in Schritt 4 ein Verfahren zur numerischen Untersuchungen von Hohlräumen mit nicht perfekter Spiegel 19 skizziert.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
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All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |