Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
El ruido térmico en los espejos de alta reflectividad es un impedimento importante para varios tipos de experimentos de alta precisión interferométrica que tienen como objetivo llegar al límite cuántico estándar o para enfriar los sistemas mecánicos a su estado cuántico. Este es, por ejemplo, se espera que el caso de los futuros observatorios de ondas gravitacionales, cuya sensibilidad a las señales de ondas gravitacionales a ser limitado en la banda de frecuencia más sensible, por la vibración atómica de sus masas espejo. Un enfoque prometedor que se persigue para superar esta limitación es el empleo de orden superior Laguerre-Gauss (LG) haces ópticos en lugar del modo fundamental utilizado convencionalmente. Debido a su más homogénea distribución de intensidad de luz promedio de estos haces más eficazmente sobre las fluctuaciones movidos térmicamente de la superficie del espejo, que a su vez reduce la incertidumbre en la posición del espejo detectado por la luz láser.
Se demuestra un método prometedor para generarde orden superior LG vigas de conformación de un haz de Gauss fundamental con la ayuda de elementos ópticos difractivos. Se muestra que con la detección convencionales y técnicas de control que son conocidos para la estabilización de vigas fundamentales láser, LG modos de orden superior se pueden purificar y estabilizan igual de bien en un nivel comparativamente elevado nivel. Un conjunto de herramientas de diagnóstico que nos permite controlar y ajustar las propiedades de LG rayos generados. Esto nos ha permitido producir un haz de LG con la más alta pureza reportado hasta la fecha. La compatibilidad demostrada de orden superior modos LG con técnicas de interferometría estándar y con el uso de ópticas esféricas estándar a un candidato ideal para el uso en una futura generación de interferometría de alta precisión hace.
Durante las últimas décadas, los experimentos de alta precisión interferometría fueron empujados hacia un régimen de mayor sensibilidad que los efectos cuánticos están empezando a jugar un papel decisivo. En estos experimentos en curso y futuras, tales como enfriamiento por láser de osciladores mecánicos 1, trampas ópticas para espejos 2, la generación de masas de prueba enredados 3, cuántica no demolición interferometría 4, la estabilización de la frecuencia del láser con 5 cavidades rígidas y detección de ondas gravitacionales 6 , 7, 8, los investigadores se enfrentan a una multitud de limitación de fuentes de ruido fundamentales y técnicos. Uno de los problemas más graves es el ruido térmico de los espejos de la cavidad de las configuraciones interferométricas, que es causada por la excitación térmica de los átomos que componen los sustratos de espejo y el espejo revestimientos reflectantes 7, 8, 9. Este efecto, también llamado movimiento browniano, causará una incertidumbre en la fase dela luz reflejada de cualquier masas de prueba y por lo tanto se manifestará como una limitación fundamental en el ruido de la salida del interferómetro. Por ejemplo, la sensibilidad del diseño proyectado de avanzada de ondas gravitacionales antenas, tales como Advanced LIGO, VIRGO avanzada, y el Telescopio Einstein, está limitada por este tipo de ruido en la zona más sensible de la banda de frecuencia de observación de 10, 11, 12.
Los físicos experimentales de la comunidad trabajan duro en un esfuerzo continuo para reducir al mínimo estas contribuciones de ruido y mejorar la sensibilidad de sus instrumentos. En el caso particular de espejo ruido browniano, un método para la mitigación es el empleo de un haz de tamaño de punto más grande de la norma fundamental HG haz 00 se utiliza actualmente en las superficies de masas de prueba, desde un promedio de haz más grandes con mayor eficacia en los movimientos aleatorios de la superficie 13, 14. La densidad espectral de potencia del ruido térmico espejo se ha demostrado a escala conla inversa del tamaño del haz gaussiano para el sustrato de espejo y con el inverso del cuadrado de la superficie del espejo 9. Sin embargo, como los puntos de haz se hacen más grande, una mayor fracción de la potencia de la luz se pierde sobre el borde de la superficie reflectante. Si se utiliza un haz con una distribución de intensidad radial más homogéneo que el comúnmente utilizado HG 00 del haz (véase por ejemplo la Figura 1), el nivel de ruido térmico browniano puede reducirse sin aumentar este tipo de pérdida. Entre todos los tipos de vigas más homogéneos que se han sugerido para las nuevas versiones de la interferometría de alta precisión, por ejemplo vigas Mesa o modos cónicos 13, 14, las más prometedoras son de orden superior LG vigas debido a su potencial compatibilidad con el esférico utilizado actualmente superficies de espejo 15. Por ejemplo, la tasa de detección de la estrella de neutrones en sistemas binarios espiral – que se consideran las fuentes astrofísicas más prometedoras para una primera detección de GWde iones – podría ser mejorada por un factor de aproximadamente 2 o más 16 en el costo de una cantidad mínima de modificaciones en el diseño de los interferómetros de segunda generación actualmente en construcción 10, 11. Además de los beneficios ruido térmico, las distribuciones de intensidad más amplios de orden superior LG vigas (ver como ejemplo la Figura 2) se han mostrado para mitigar la magnitud de las aberraciones térmicas de la óptica dentro de los interferómetros. Esto reduciría la medida en que los sistemas de compensación térmica se utilizan como base en futuros experimentos para llegar a las sensibilidades de diseño 19.
Hemos investigado y demostrado con éxito la viabilidad de generar LG vigas en los niveles de pureza y estabilidad que se requiere para operar con éxito interferómetros GW en el mejor de su sensibilidad 16, 18, 19, 20, 21, 22. El método propuesto combina las técnicas y los conocimientos desarrollados en las diversas áreas de la física y la óptica éxitoh como la generación de una alta estabilidad, haces de láser de modo único bajo ruido 23, el uso de moduladores espaciales de luz y los elementos ópticos difractivos para la manipulación de los perfiles espaciales de los haces de luz 18, 22, 24, 25, 26, y el uso de los técnicas avanzadas para la detección, el control y la estabilización de cavidades resonantes ópticas 27 destinadas a una purificación adicional y la estabilización de la luz láser. Este método se ha demostrado con éxito en los experimentos de laboratorio, exportado para las pruebas en prototipos de interferómetros a gran escala 20, y para la generación de modos de LG en altas potencias de láser de hasta 80 W 21. En este artículo se presentan los detalles del método de generación de orden superior LG vigas y discutir una metodología para la caracterización y validación del haz resultante. Además, en el paso 4 un método para investigaciones numéricas de cavidades con espejos no perfectos 19 se describe.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
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All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |