Chapter 5: Gases

Back to chapter

5.4:

תערובת של גזים- חוק דלתון ולחצים חלקים

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Chemistry

Mixtures of Gases: Dalton’s Law of Partial Pressures and Mole Fractions

Previous Video
5.3: Applications of the Ideal Gas Law: Molar Mass, Density, and Volume

Next Video
5.5: Chemical Stoichiometry and Gases: Using Ideal Gas Law to Determine Moles

Languages

Share

English العربية 中文 Nederlands français Deutsch עברית italiano 日本語 한국어 português русский español Türkçe

הלחץ של גז טהור הוא הסכום של ההתנגשויות המולקולריות בין החלקיקים והמשטחים הסובבים. דוגמית גז עם פחות חלקיקים בנפח נתון מפעילה לחץ נמוך יותר לעומת דוגמית מרובת החלקיקים באותו נפח. אבל מהו הלחץ של תערובות של גזים שונים?בתערובת גז מרובת מרכיבים, הלחץ הוא סכום ההתנגשויות של כל מולקולת הגז. ההנחה היא שכל מרכיב בתערובת מפעיל לחץ משלו, שלא תלוי בגזים האחרים בתערובת. הלחץ מכל מרכיב נפרד נקרא לחץ חלקי.סך הלחץ של תערובת גזים אידיאליים שווה לסכום של הלחצים החלקיים של המרכיבים שלו. האבחנה הזו היא חוק דלטון ללחצים חלקייים. באמצעות החלת חוק הגז האידיאלי, על הלחץ החלקי של מרכיבי הגז הנפרדים, ניתן לתארם באמצעות גדלים מדידים.מכיוון שהגזים בתערובות חולקים את אותו נפח והם באותה טמפרטורה, ניתן לפשט את המשוואה. סכום המולים של המרכיבים הנפרדים שווה למספר המולים הכולל של כל מרכיבי הגז, n כולל. לפיכך, סך הלחץ של תערובת הגז שווה ל-n כולל כפול הקבוע RT חלקי V(נפח)מספר המולים של מרכיב חלקי סך כל המולים בתערובות הוא השבר המולי.סידור מחדש של השבר המולי מתוך סך המולים והצבת n כולל בחוק דלטון של לחץ חלקי יוצרים ביטויים של לחץ כולל. בסידור מחודש, הלחץ החלקי של גז בתערובת הוא המכפלה של השבר המולי שלו וסכום הלחץ הכולל של התערובות. אז בתערובת גז, הלחץ החלקי של כל מרכיב, i, שווה לשבר המולי של i כפול הלחץ הכולל.כדוגמה לחישוב, נניח שמכל מלא בשני גזים, הליום וארגון. 40%מהנפח הוא ארגון. המשמעות היא שהשבר המולי של ארגון הוא 0.4.אם הלחץ הכולל הוא 4 אטמוספרות, מהו הלחץ החלקי של הליום? מתוך המשוואה ללחץ חלקי של גז עולה כי הלחץ החלקי של ארגון שווה לשבר המולי שלו כפול הלחץ הכולל. לכן 0.4 כפול 4 אטמוספרות שווה ל-1.6 אטמסופרות, וזהו הלחץ החלקי של ארגון.מכיוון שהסכום של הלחצים החלקיים שווה ללחץ הכולל, המשוואה ניתנת לסידור מחדש כך שניתן לחסר את הלחץ החלקי של ארגון מהלחץ הכולל. מכאן שהלחץ החלקי של הליום הוא 2.4 אטמוספות.

5.4:

תערובת של גזים- חוק דלתון ולחצים חלקים

Unless individual gases chemically react with each other, the individual gases in a mixture of gases do not affect each other’s pressure. Each gas in a mixture exerts the same pressure that it would exert if it were present alone in the container. The pressure exerted by each individual gas in a mixture is called its partial pressure.

This means that in a mixture containing three different gases A, B, and C, if P_A is the partial pressure of gas A; P_B is the partial pressure of gas B; P_C is the partial pressure of gas C; then the total pressure is given by equation 1:

This is Dalton’s law of partial pressures: The total pressure of a mixture of ideal gases is equal to the sum of the partial pressures of the component gases.

Let n_A, n_B, and n_C be the number of moles of each of the gases in the mixture. If each gas obeys the ideal-gas equation, the partial pressure can be written as:

Since all gases are at the same temperature and occupy the same volume, substituting into equation 1 gives:

The equation indicates that at constant temperature and constant volume, the total pressure of a gas sample is determined by the total number of moles of gas present.

For mixtures of gases, it is convenient to introduce a quantity called the mole fraction, χ, which is defined as the number of moles of a particular substance in a mixture divided by the total number of moles of all substances present. Mathematically, the mole fraction of a substance A in a mixture with B and C is expressed as

Similarly, the mole fraction of B and C are;

Combining the equation for the mole fraction of A and the equation for partial pressure gives:

The partial pressure of gas A is related to the total pressure of the gas mixture via its mole fraction.

In other words, the pressure of a gas in a mixture of gases is the product of its mole fraction and the total pressure of the mixture.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.