Chapter 5: Gases

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5.4:

気体の混合 - ダルトンの分圧の法則

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Mixtures of Gases: Dalton’s Law of Partial Pressures and Mole Fractions

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純粋な気体の圧力はその粒子と周囲の表面との間の分子衝突の総和ですある体積の粒子が少ない気体サンプルは同じ体積の粒子が多いサンプルよりも圧力が低くなりますしかし異なるガスの混合物の圧力はどうでしょう多成分ガスの混合物の場合圧力はすべてのガス分子からの衝突の総和です混合物の各成分は存在する他のガスから独立した独自の圧力を発揮すると仮定しています個々の成分からの圧力はその分圧と呼ばれています理想的なガスの混合物の圧力の合計はその成分の分圧の合計に等しくなりますこの観察はダルトンの分圧の法則です理想気体の法則を適用することで個々の気体成分の分圧は測定可能な変数で置き換えられます混合物中のガスは同じ体積を占め同じ温度にあるので式は単純化できます個々の成分のモル数の合計はすべてのガス成分のモル数の合計に等しくなりますしたがってガス混合物の全圧力は n-totalに定数R-T/V を乗じた値に等しくなります成分のモル数を混合物の全モル数で割ったものがモル分率ですこのモル分率を総モル数に直してダルトンの分圧の法則に n-totalを代入すると総圧力の式が得られますもう一度言い換えると混合物中の気体の分圧はそのモル分率と混合物の全圧の積になりますしたがってガスの混合物では任意の成分iの分圧は iのモル分率に全圧を乗じたものになります計算例としてヘリウムとアルゴンの容器中の2つのガスの体積比が 40%でアルゴンであるとしますこれはアルゴンのモル分率が 0.4であることを意味します全圧が4気圧の場合ヘリウムの分圧は何気圧でしょうか気体の分圧の式を使えばアルゴンの分圧はそのモル分率に全圧をかけたものになりますしたがって0.4 を4気圧にかけてアルゴンの分圧は 1.6気圧となります分圧の合計が全圧に等しいのでアルゴンの分圧を全圧から減算するように式を組み替えることができますしたがってヘリウムの分圧は 2.4気圧となります

5.4:

気体の混合 - ダルトンの分圧の法則

それぞれの気体が化学的に相互反応しない限り、混合気体のそれぞれの気体は互いの圧力に影響を与えません。混合気体中の各気体は、その気体が単独で容器内に存在する場合と同じ圧力をもちます。混合物の各個々の気体によって加えられる圧力は分圧と呼ばれます。

これは 3 種類のガス A 、 B 、および C を含む混合気体で、もしP_A が気体 A の分圧である場合、P_Bは気体 B の分圧であり、 P_C は気体 C の分圧であることを意味します。全圧は、次の式 1 で求められます。

これはダルトンの分圧の法則です。理想気体の混合圧力の合計は、その構成要素の気体の分圧の合計と等しくなります。

n_A 、n_B 、および n_C を混合気体中の各気体のモル数とします。各気体が理想気体の方程式に従うとすると、分圧は次のように記述できます。

すべての気体は同じ温度で同じ体積を占めるため、方程式 1 に代入すると次のようになります。

この方程式は、一定温度および一定体積で、気体試料の総圧力は、存在する気体のモルの合計数によって決まることを示します。

混合気体の場合は、モル分数と呼ばれる量を導入すると便利です。これは、混合物内の特定の物質のモル数を、存在するすべての物質のモル数で割った値です。数学的には、 B と C の混合物の化学物質 A のモル分数は次のように表されます。

同様に、 B と C のモル分数は次のようになります。

A のモル分数の方程式と分圧の方程式を組み合わせると、次のようになります。

気体 A の分圧は、そのモル分数を介した混合気体の総圧力に関連しています。

すなわち、混合気体中のある気体の圧力は、そのモルの割合および混合物の総圧力の積です。

本書は、 Openstax 、 Chemistry 2e 、 Section 9.3 ： Stoichiometry of Gustic Substances 、 Mixures 、 Reactions から引用したものです。