9.4:
Born-Haber Döngüsü
9.4:
Born-Haber Döngüsü
Örgü Enerjisi
İyonik bir bileşik, pozitif ve negatif iyonları arasındaki elektrostatik çekim nedeniyle kararlıdır. Bir bileşiğin örgü enerjisi, bu çekim gücünün bir ölçüsüdür. Bir iyonik bileşiğin örgü enerjisi (ΔHlattice) bir mol katıyı gaz iyonlarına dönüştürmek için gerekli olan enerji olarak tanımlanır.
Burada, iyonik katının iyonlara ayrıldığı, yani örgü enerjilerinin endotermik olacağı (pozitif değerler) konvansiyon kullanılır. Başka bir yol, eşdeğer, ancak zıt bir kural kullanmaktır, burada örgü enerjisi ekzotermiktir (negatif değerler) ve iyonlar bir örgü oluşturmak için birleştiğinde salınan enerji olarak tanımlanır. Bu nedenle, başka bir referanstaki örgü enerjilerine bakarken hangi tanımın kullanıldığını doğruladığınızdan emin olun.
Her iki durumda da, büyük bir örgü enerjisi, daha kararlı bir iyonik bileşiği gösterir. Sodyum klorür için ΔHlattice = 769 kJ’dir. Bu nedenle, bir mol katı NaCl’yi gaz halindeki Na+ ve Cl– iyonlarına ayırmak 769 kJ gerektirir. Gaz halindeki Na+ ve Cl– iyonlarının her biri bir mol katı NaCl oluşturduğunda, 769 kJ ısı açığa çıkar.
İyonik Bir Bileşiğin Örgü Enerjisinin Tayini
Örgü enerjilerini doğrudan ölçmek mümkün değildir. Bununla birlikte, örgü enerjisi, termokimyasal bir döngü kullanılarak hesaplanabilir. Born-Haber döngüsü, bir iyonik katının oluşumunu bir dizi bireysel adıma ayıran Hess yasasının bir uygulamasıdır:
| Cs (k) süblimasyon entalpisi | Cs (k) → Cs (g) | ΔH = ΔHk° = 76,5 kJ/mol | |
| F2‘nin bağ enerjisinin yarısı | ½ F2 (g) → F (g) | ΔH = ½ D = 79,4 kJ/mol | |
| Cs (g)’nin iyonlaşma enerjisi | Cs (g) → Cs+ (g) + e− | ΔH = IE = 375,7 kJ/mol | |
| F’nin elektron afinitesi | F (g) + e− → F− (g) | ΔH = EA = −328,2 kJ/mol | |
| CsF (s)’nin örgü enerjisinin negatifi | Cs+ (g) + F− (g) → CsF (k) | ΔH = −ΔHörgü = ? | |
| CsF (s) oluşum entalpisi, adım 1–5′ kadar toplayın | ΔH = ΔHf° = ΔHs°+ ½ D + IE + (EA) + (−ΔHörgü) Cs (k) + ½ F2 (g) → CsF (k) |
ΔH = −553,5 kJ/mol | |
- Cs (s) ve F2 (g) için en yaygın hallerindeki elementleri düşünün.
- ΔHs°, katı sezyumun gaza dönüşümünü (süblimasyon) temsil eder ve daha sonra iyonizasyon enerjisi, gaz halindeki sezyum atomlarını katyonlara dönüştürür.
- Bir sonraki adımda, flor atomları üretmek için F–F bağını kırmak için gereken enerji hesaba katılmalıdır.
- Bir mol flor atomunu florür iyonlarına dönüştürmek ekzotermik bir süreçtir, bu nedenle bu adım enerji verir (elektron afinitesi).
- Şimdi, bir mol Cs katyonu ve bir mol F anyonu mevcuttur. Bu iyonlar, katı sezyum florür üretmek için birleşir. Bu adımdaki entalpi değişimi, örgü enerjisinin negatifidir, bu nedenle aynı zamanda ekzotermik bir niceliktir.
- Bu dönüşümde yer alan toplam enerji, bileşiğin elementlerinden deneysel olarak belirlenen oluşum entalpisine, ΔHf°’e eşittir. Bu durumda, genel değişim ekzotermiktir.
İyonik bileşikler için hesaplanan örgü enerjileri tipik olarak kovalent bağlar için ölçülen bağ ayrışma enerjilerinden çok daha yüksektir. Örgü enerjileri tipik olarak 600 – 4000 kJ/mol (bazıları daha da yüksek) aralığında değişirken, kovalent bağ ayrışma enerjileri tipik olarak tek bağlar için 150 – 400 kJ/mol arasındadır. Keep in mind, however, that these are not directly comparable values. For ionic compounds, lattice energies are associated with many interactions, as cations and anions pack together in an extended lattice. For covalent bonds, the bond dissociation energy is related to the interaction of just two atoms.
İyon Yarıçapı ve Yükünün Bir Fonksiyonu Olarak Örgü Enerjisi
Bir iyonik kristalin örgü enerjisi, iyonların yükleri arttıkça ve iyonların boyutları azaldıkça hızla artar. Diğer tüm parametreler sabit tutulduğunda, hem katyon hem de anyon yükünü iki katına çıkarmak örgü enerjisini dört katına çıkarır. Örneğin, LiF’nin (Z+ and Z– = 1) örgü enerjisi 1023 kJ/mol iken, MgO’nun (Z+ and Z– = 2) 3900 kJ/moldür (Ro = pozitif ve negatif iyonların yarıçaplarının toplamı olarak tanımlanan interiyonik mesafe neredeyse aynıdır – her iki bileşik için yaklaşık 200 pm).
Farklı interatomik mesafeler farklı örgü enerjileri üretmektedir. Örneğin, MgF2‘nin örgü enerjisini (2957 kJ / mol) MgI2 (2327 kJ / mol) ile karşılaştırın, bu da I– ile karşılaştırıldığında daha küçük F– iyonik boyutunun kafes enerjisi üzerindeki etkisini gösterir.
Born-Haber Döngüsünün Diğer Uygulamaları
Born-Haber döngüsü, geri kalanının bilinmesi koşuluyla, kafes enerjisi için denklemdeki diğer miktarlardan birini hesaplamak için de kullanılabilir. Örneğin, süblimasyon entalpisi ΔHs°, iyonizasyon enerjisi (IE), bağ ayrışma entalpisi (D), örgü enerjisi ΔHörgü ve standart oluşum entalpisi ΔHf° biliniyorsa, Born-Haber döngüsü bir atomun elektron afinitesini belirlemek için kullanılabilir.
Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 7.5: Strengths of Ionic and Covalent Bonds.