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Engineering

Basée visuellement caractérisation du mouvement particule naissante dans les substrats régulières : de laminaire à turbulence

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

Deux méthodes différentes pour caractériser le mouvement de la particule naissante d’une perle unique en fonction de la géométrie de lit de sédiments de laminaire à un écoulement turbulent sont présentés.

Abstract

Deux différentes méthodes expérimentales pour déterminer le seuil du mouvement de la particule en fonction des propriétés géométriques du lit de laminaire à un écoulement turbulent des conditions sont présentées. À cette fin, le mouvement naissant d’une perle unique est étudié sur des substrats réguliers qui se composent d’une monocouche de sphères fixes de taille uniforme régulièrement répartis dans des symétries triangulaires et quadratiques. Le seuil est caractérisé par le nombre critique de boucliers. Le critère de l’apparition du mouvement se définit comme le déplacement de la position d’équilibre original à celui voisin. Le déplacement et le mode de requête sont identifiées par un système d’imagerie. L’écoulement laminaire est induite à l’aide d’un rhéomètre rotationnel avec une configuration de disque parallèle. Le cisaillement de nombre de Reynolds reste inférieure à 1. L’écoulement turbulent est induit dans une soufflerie basse vitesse avec section d’essai jet ouvert. La vitesse de l’air est réglementée avec un convertisseur de fréquence sur le ventilateur. Le profil de vitesse est mesuré par une sonde de fil chaud reliée à un anémomètre à film chaud. Le cisaillement de nombre de Reynolds varie entre 40 et 150. La loi logarithmique de la vitesse et le droit de mur modifiée présentée par Rotta sont utilisées pour déduire la vitesse de cisaillement des données expérimentales. Ce dernier est d’un intérêt particulier lorsque le talon mobile est partiellement exposé à l’écoulement turbulent dans le régime d’écoulement hydraulique transitoire dite. La contrainte de cisaillement est estimée au début du mouvement. Certains résultats illustratifs le fort impact de l’angle de repos et l’exposition de la perle aux flux de cisaillement sont représentés dans les deux régimes.

Introduction

Mouvement de la particule naissante est rencontrée dans une vaste gamme de processus industriels et naturels. Environnement on peut citer le processus initial de sédiments dans la rivière et des Océans, érosion du lit ou la formation dune entre autres de transport 1,2,3. Pneumatique transport4, enlèvement de polluants ou de nettoyage de surfaces5,,6 sont des applications industrielles typiques impliquant l’apparition du mouvement de la particule.

En raison de la large gamme d’applications, le début du mouvement de la particule a été particulièrement étudié plus d’un siècle, pour la plupart sous conditions turbulentes7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Plusieurs approches expérimentales ont été appliqués pour déterminer le seuil d’apparition de mouvement. Les études comprennent des paramètres tels que la particule Reynolds numéro13,16,17,18,19,20, la submersion de débit relatif 21 , 22 , 23 , 24 ou facteurs géométriques comme l’angle de reposent16,18,25, exposition à l’écoulement26,27,28,29, grain relative protrusion29 ou lit longitudinale pente30.

Les données actuelles pour le seuil, y compris des conditions turbulentes sont largement dispersées12,31 et les résultats semblent souvent incohérente24. C’est principalement en raison de la complexité inhérente de contrôler et de déterminer les paramètres de débit sous conditions turbulentes13,14. En outre, le seuil pour le mouvement des sédiments dépend fortement de la mode de mouvement, c'est-à-dire coulissants, roulants ou levage17 et le critère pour caractériser le mouvement naissant31. Ce dernier peut être ambiguë d’un lit de sédiments érodés.

Au cours de la dernière décennie, chercheurs expérimentaux ont étudié mouvement naissant de particules dans des écoulements laminaires32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, où le large spectre d’échelles de longueur en interaction avec le lit est évitée45. Dans de nombreux scénarios pratiques impliquant la sédimentation, les particules sont assez petites et la particule de nombre de Reynolds reste inférieure à environ 546. En revanche, des écoulements laminaires sont capables de générer des motifs géométriques comme les ondulations et les dunes comme écoulements turbulents font42,47. Similitudes dans les deux schémas montrent pour tenir compte des analogies dans la physique sous-jacente47 donc des perspectives importantes pour le transport de particules peuvent être obtenues une meilleure contrôlé système expérimental48.

En écoulement laminaire, Charru et coll. a remarqué que le réarrangement local d’un lit granulaire des perles uniformément tailles, lit ce qu’on appelle perrés, a entraîné une augmentation progressive du seuil d’apparition de mouvement jusqu'à ce que des conditions saturées ont été atteints 32. la littérature, cependant, révèle des seuils différents pour les conditions de saturation dans les lits de sédiments irrégulièrement disposées selon le contexte expérimental36,44. Cette diffusion peut être dû à la difficulté de contrôle paramètres de particules comme orientation, le niveau de la protubérance et compacité des sédiments.

L’objectif principal de ce manuscrit est de décrire en détail comment caractériser le mouvement naissant des sphères unique en fonction des propriétés géométriques du lit sédiments horizontaux. À cette fin, nous utilisons des géométries régulières, consistant en monocouches de perles fixes régulièrement disposés selon des configurations triangulaires ou quadratiques. Semblable à des substrats régulières que nous utilisons sont trouvent dans des applications comme pour le modèle-assemblage de particules dans les dosages microfluidique49, auto-assemblage des micro-dispositifs intrinsèque ou en clos structuré géométries50 provoquées par les particules transport en microcanaux51. Plus important encore, en utilisant des substrats régulières nous permet de mettre en évidence l’impact de la géométrie locale et d’orientation et d’éviter tout dubiety sur le rôle du quartier.

En écoulement laminaire, nous avons observé que le nombre critique de Shields a augmenté de 50 % seulement selon l’espacement entre les sphères du substrat et donc sur l’exposition du talon à l' écoulement38. De même, nous avons constaté que le nombre critique de boucliers modifiés par jusqu'à un facteur de deux selon l’orientation du substrat à la direction de débit38. Nous avons remarqué que voisins immobiles ne touchent que l’apparition du talon mobile s’ils étaient moins de particules environ trois diamètres41. Déclenchée par les conclusions de l’expérience, nous avons récemment présenté un modèle analytique rigoureux qui prédit le nombre critique de boucliers rampante débit limite40. Le modèle couvre le début du mouvement de très exposés aux perles cachées.

La première partie de ce manuscrit porte sur la description de la méthode expérimentale utilisée dans des études antérieures au cisaillement nombre de Reynolds, Re *, inférieure à 1. L’écoulement laminaire est induite par un rhéomètre rotationnel avec une configuration parallèle. Dans cette faible limite de nombre de Reynolds, la particule n’est pas censé pour éprouver toute fluctuation de vitesse20 et le système correspond à la soi-disant hydrauliquement fluidité où la particule est immergée dans la sous-couche visqueuse.

Une fois que le mouvement naissant à flux laminaire est établie, le rôle de la turbulence peut devenir plus clair. Motivé par cette idée, nous introduisons une nouvelle procédure expérimentale dans la deuxième partie du protocole. En utilisant un tunnel de vent de basse vitesse Göttingen avec section d’essai jet ouvert, les boucliers critiques nombre peut être déterminé dans une large gamme de Re * y compris le débit hydraulique transitoire et le régime turbulent. Les résultats expérimentaux peuvent fournir un important aperçu sur comment les forces et couples agissent sur une particule en raison de l’écoulement turbulent selon la géométrie du substrat. En outre, ces résultats peuvent servir comme point de repère pour des modèles plus élaborés à haute Re * de la même manière que les travaux antérieurs en écoulement laminaire a été utilisée pour alimenter les modèles probabilistes de semi52 ou à valider ces dernières modèles numériques53. Nous présentons quelques exemples représentatifs des demandes de Re * allant de 40 à 150.

Le critère naissant est établi comme le mouvement de la particule unique de sa position d’équilibre initial à la suivante. Traitement de l’image est utilisée pour déterminer le mode d’apparition du mouvement, c'est-à-dire rouler, glisser, levage39,41. À cette fin, l’angle de rotation des sphères mobiles qui ont été marqués manuellement est détecté. L’algorithme suit la position des marques et la compare avec le centre de la sphère. Une première série d’expériences a été menée dans les deux configurations expérimentales de préciser que le nombre de boucliers critique reste indépendant des effets de taille finie de l’installation et la submersion du débit relatif. Les méthodes expérimentales sont donc conçus pour exclure tout autre paramètre dépend du nombre de boucliers critique au-delà de Re * et les propriétés géométriques du lit sédiments. La Re * est modifiée à l’aide de différentes combinaisons de particule fluide. Le nombre critique de boucliers se caractérise en fonction du degré funéraire, Equation 01 , définie par Martino et al. 37 comme Equation 02 où Equation 03 est l’angle de repos, c'est-à-dire l’angle critique à laquelle le mouvement se produit54, et Equation 04 est le degré d’exposition, défini comme le rapport entre l’aire transversale effectivement exposé au flux à la section transversale totale du talon mobile.

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Protocol

1. mouvement de particule naissante dans la limite de débit rampante.

Remarque : Les mesures sont effectuées dans un rhéomètre rotationnel qui a été modifié pour cette utilisation spécifique.

  1. Préparer le rhéomètre.
    1. Connecter l’alimentation en air au rhéomètre afin d’éviter d’endommager les roulements de l’air. Ouvrez le robinet sans compter que les filtres à air, jusqu'à l’obtention d’une pression d’environ 5 bars dans le système.
    2. Raccorder le circulateur fluid à la plaque de mesure. S’assurer que les tuyaux de l’élément Peltier sont reliés au rhéomètre. Mettre en marche le circulateur fluid et régler la température (20 ° C).
    3. Monter le conteneur personnalisé contenant le substrat régulièrement sur le rhéomètre.
      1. Prenez le substrat ordinaire hors du conteneur et nettoyer la surface avec de l’eau distillée. Sécher la surface avec un chiffon de nettoyage pour lentilles et enlever la poussière résiduelle possible à l’air comprimé.
        Remarque : Les substrats réguliers sont monocouches de 15 x 15 mm2 construit à partir de perles de verre sodocalcique sphériques de µm (± 405,9 8,7).
      2. À l’aide d’un ruban double face épaisseur 0,4 mm, fixer le substrat régulièrement dans le récipient en vous assurant que le centre de substrat est à une distance de 21 mm de l’axe de pivotement.
      3. Placez l’adaptateur personnalisé sur la plaque du rhéomètre.
      4. Monter le conteneur circulaire sur mesure dans le plat en veillant à ce que la partie plate avant fait face le système d’imagerie conçu pour l’enregistrement de côté.
        Remarque : Assurez-vous que le réservoir est complètement horizontal avec le niveau d’eau (0,6 mm/m). Pour cela, placez le niveau d’eau sur le conteneur parallèlement à l’arrière de l’appareil et mettez-le de niveau avec les pieds réglables rhéomètre. Répétez l’opération en tournant le niveau d’eau de 90 degrés.
    4. Allumez le rhéomètre. Attendez que la procédure de démarrage est terminée et le statut « OK » s’affiche sur l’écran du périphérique.
    5. Démarrez l’ordinateur et le logiciel rheometer. Initialiser le rhéomètre et réglez le thermostat du panneau de commande du logiciel à la valeur désirée (20 ° C).
    6. Monter le système de mesure personnalisé. Réglage du zéro écart du logiciel.
      Remarque : Avant de régler l’écart zéro, s’assurer qu’il n’y a aucun mobiles perles sur le substrat et que les frontières de substrat ne sont pas pliées. Une erreur de mise à l’écart zéro entraînera une erreur systématique dans le calcul du cisaillement note et donc à la mesure des boucliers critiques numéro. Une incertitude absolue de 0,05 mm est supposée dans la largeur de la fente pour calculer le nombre critique de boucliers.
    7. Soulevez la plaque mesure 30 mm et retirez-le.
    8. Remplissez le réservoir avec environ 70 mL d’huile de silicone 100 mPa·s. S’assurer que le niveau du liquide dans le contenant reste supérieur à 2 mm. L’huile de silicone ne doit pas couvrir la partie supérieure de la plaque transparente. Attendre environ 15-20 min pour l’équilibre thermique. Pendant ce temps, ajuster les systèmes d’imagerie (Voir l’étape 2 du protocole).
      Remarque : La température qui est fixée à (295.15 ± 0,5) K ici, est contrôlé par un élément Peltier connecté au rhéomètre et mesurée avec un thermomètre externe. Fluctuations de moins de 0,5 K sont observées au cours des expériences.
  2. Réglage du système d’imagerie.
    1. Allumez la lampe au xénon à Arc 300 W. Ajustez le guide de lumière flexible pour illuminer le talon sur le côté à travers les murs transparents du conteneur.
    2. Régler l’intensité lumineuse de LED afin d’éviter la forte réflexion de la lumière sur le substrat.
    3. Modifier le système d’imagerie conçu pour enregistrer le mouvement de la particule par le haut à travers la plaque mesure transparent.
      1. Démarrage du logiciel d’imagerie de l’ordinateur, puis choisissez le profil monochrome dans la boîte de dialogue démarrage.
      2. Ouvrir la caméra CMOS de 768 x 576 du système d’imagerie installé sur le dessus du conteneur. Lancer la vidéo en direct.
      3. Réglez la phase de positionnement horizontale jusqu'à ce que la position de référence qui a été précédemment marquée dans le centre du substrat apparaît au centre de l’image.
      4. Ajuster la phase de positionnement verticale de se concentrer sur le substrat.
      5. Placez délicatement une sphère de verre sodo-calcique marquée de µm (± 405,9 8,7).
      6. Assurez-vous qu’au moins une des marques est placé à une distance d’environ 75 % du rayon perle ou plus grande de l’axe de rotation. Si ce n’est pas le cas, déplacez manuellement la mesure plaque pour réaliser le mouvement du talon à la prochaine position d’équilibre (voir la Figure 2(a) comme référence).
        NOTE : Afin d’assurer un suivi approprié pendant le mouvement, les billes mobiles sont marqués par plusieurs spots séparés par environ 45° (voir Figure 3(a)). Le code comprend un état des flux de contrôle simple pour minimiser les écarts de marque afin de calculer l’angle de rotation. Pour plus de détails, nous nous référons à Agudo et al. 39de 2017.
      7. Ouvrez la boîte de dialogue pour définir les paramètres de la caméra et régler la cadence de 30 images par seconde. Ajuster la durée d’exposition pour s’assurer que les marques se distinguent bien partir du pourtour de la perle.
        Remarque : La sphère de verre sodocalcique plongée dans une huile de silicone de 100 mPa·s nécessite environ 4 secondes pour déplacer de sa position initiale vers le bassin versant de la position d’équilibre voisin. Par conséquent, un framerate de 30 images/s permet une incertitude inférieure à 1 %.
    4. Monter la mesure pour le rhéomètre.
    5. Définissez la distance de mesure à 2 mm.
      Remarque : La mise au point de la caméra supérieure doit être réajusté légèrement en raison de la présence de la plaque de Plexiglas.
    6. Modifier le système d’imagerie conçu pour enregistrer le mouvement de la particule du côté par le biais de la lame de microscope transparent.
      1. Ouvrir la caméra CMOS 4912 x 3684 du système d’imagerie installé à l’avant du conteneur et démarrage de la vidéo en direct.
      2. Ajuster à la verticale et la phase de positionnement horizontale placé parallèlement à la rhéomètre jusqu'à ce que le talon marqué apparaît au centre de l’image.
      3. Réglez le zoom modulaire jusqu'à ce que le champ de vision inclut la surface supérieure du substrat, le talon et la partie inférieure du disque mesure.
      4. Ajuster la phase de positionnement horizontale placée perpendiculairement à la rhéomètre de se concentrer sur le talon.
      5. Ouvrez la boîte de dialogue pour définir les paramètres de la caméra et régler la cadence de 30 images par seconde.
  3. Déterminer la vitesse de rotation critique pour le début du mouvement.
    1. Augmenter la vitesse de rotation, n, de 0,02 à 0,05 révolutions par seconde par petits incréments de 0,00025 tours / seconde à l’aide du logiciel rheometer de façon linéaire.
      1. Dans la fenêtre de mesure, double-cliquez sur la cellule pour le type de contrôle et de modifier la plage de la vitesse de 0,02 à 0,05 révolutions par seconde.
      2. Double-cliquez sur le paramètre de temps et entrez le numéro de mesure points, 60 et la durée de chaque mesure, 5 s.
      3. Définissez un tableau représentant la vitesse de rotation en fonction du temps.
    2. Ouvrir la vidéo en direct par les caméras de dessus et de côté. Commencez à enregistrer une séquence vidéo de deux caméras en utilisant le logiciel d’imagerie.
    3. Démarrer la mesure en utilisant le logiciel rheometer.
      Remarque : Une expérience préliminaire avec une plus grande taille d’étape est recommandée avant l’étape 1.3.1.1 afin d’estimer approximativement la limite de vitesse à laquelle le mouvement naissant va arriver. Par exemple, à une distance de 21 mm de l’axe de pivotement et d’utiliser l’huile de silicone de 100 mPa·s, la perle de verre se déplace au tournant à des vitesses d’environ 0,035 révolutions par seconde. Par conséquent, varient de 0,02 à 0,05 révolutions par seconde semble approprié pour l’expérience.
    4. Regardez attentivement la vidéo en direct du sommet ou de la caméra de côté et la mesure s’arrête lorsque le talon se déplace de sa position d’équilibre. Notez la vitesse à laquelle le talon traverse la separatrix à la position d’équilibre voisin. La vitesse de rotation notée représente la vitesse de rotation critique, nC. Arrêter les séquences vidéo.
      Remarque : Vérifiez que la taille de palier est assez petite pour que l’augmentation de la vitesse au cours de l’intervalle de temps qui le talon nécessite de déplacer de sa position initiale à celle voisine ne comporte pas plus de 1 % de la valeur critique.
    5. Placez le talon à sa position d’origine. Ceci est possible en déplaçant manuellement la plaque tournante jusqu'à ce que le talon déplace une position arrière. Répétez l’expérience cinq fois Notant la vitesse critique moyenne et l’écart-type.
    6. Répétez les étapes 1.3.1 à 1.3.5 avec une perle marquée différente dans 2 positions adjacentes au centre du substrat.
  4. Analyse des données.
    1. Déterminer le mode de déplacement : analyser la séquence d’images préalablement enregistrées du haut ou du côté avec l’algorithme comme décrit dans Agudo et coll. 201739.
    2. Déterminer le nombre critique de boucliers et le nombre de Reynolds de cisaillement.
      1. Obtenir le nombre critique de boucliers du équation suivante40
        Equation 05(1)
        où Equation 06 a été obtenu à l’étape 1.3.4, Equation 06 est la viscosité cinématique, Equation 08 et Equation 09 sont respectivement de particule et densités liquides, Equation 10 est l’accélération de la pesanteur et Equation 11 est le diamètre de la perle mobile, toutes les connus. Equation 12 est la largeur de la fente, définie comme la distance entre le haut des sphères substrat et la plaque mesure, c'est-à-dire 2 mm et r est la distance radiale de la particule de l’axe de rotation, c'est-à-dire 21 mm.
      2. Obtenir le nombre de Reynolds de cisaillement, Re * basé sur la vitesse de cisaillement, de l’équation suivante :
        Equation 13(2)
    3. Recommencer la procédure depuis 1.1.3 à 1.4.2 en utilisant un substrat régulièrement différent.
    4. Utiliser des perles de différentes densités et différentes viscosités fluides afin de couvrir un large éventail de la Re * des conditions d’écoulement rampant jusqu'à 1.

2. naissante Particle Motion sous le régime Turbulent hydrauliquement transitoire et rugueuse.

Remarque : Les mesures sont effectuées dans une sur mesure basse vitesse soufflerie avec section d’essai jet ouvert, type de Göttingen.

  1. Préparation du système d’imagerie.
    1. Fixer le substrat quadratique dans le milieu de la section de l’essai.
    2. Place une bille de 5 mm alumine précédemment marqués à la position initiale désirée (110 mm du bord d’attaque et 95 mm du bord côté).
    3. Connectez la caméra à grande vitesse, couplée à l’objectif macro à l’ordinateur et allumez-le. Ajuster la lentille macro jusqu'à ce que le talon de la cible est clair dans l’image.
    4. Lancer le logiciel d’imagerie sur l’ordinateur. Activez « Caméra Live » et réglez le « taux d’échantillonnage » à 1000FPS.
    5. Allumez la source de lumière LED et ajuster l’intensité ainsi que la mise au point de la caméra pour obtenir une image claire de la particule et ses marques.
      Remarque : Vérifiez qu’au moins une des marques est placé à une distance d’environ 75 % du rayon perle ou plus grande de l’axe de rotation (voir la Figure 3(a) comme référence).
  2. Déterminer la vitesse du ventilateur critique pour le début du mouvement.
    1. Régler la vitesse du ventilateur bien inférieure à la valeur critique (environ 1400 tours minute pour la perle d’alumine de 5 mm).
    2. Démarrer l’enregistrement en appuyant sur la gâchette sur le logiciel d’imagerie.
    3. Augmenter la vitesse en étapes environ 4 à 6 tr/min toutes les 10 s jusqu’au mouvement naissant se produit.
    4. Remarque la valeur de la vitesse critique à laquelle le mouvement naissant se produit et arrêter la séquence vidéo.
    5. Placez une nouvelle perle marquée à la même position initiale et recommencer la procédure depuis 2.2.1 à 2.2.4 dix fois. Notez la vitesse critique pour chaque mesure.
    6. Recommencer la procédure depuis 2.2.1 à 2.2.5 à la même distance du bord d’attaque, mais à 65 et 125 mm du bord côté, respectivement. Notez la vitesse critique pour chaque mesure.
  3. Préparation à la température constante du fil chaud Anémomètre (LTC).
    1. Définir la fonction de contrôle de LTC pour stand-by et la résistance de la décennie à 00.00. Allumez l’alimentation principale et attendre environ 15-20 min pour se réchauffer.
    2. Brancher la sonde court-circuitage et mettre la fonction de contrôle CTA à mesure de la résistance. Régler les zéro Ohms jusqu'à ce que l’aiguille est placée dans la marque rouge et commuter en arrière la fonction de contrôle en mode de veille.
    3. Remplacez la sonde court-circuit de la sonde de fil chaud miniature. Activer la fonction de contrôle CTA à mesure de la résistance. Régler les interrupteurs de résistance jusqu'à ce que l’aiguille est placée dans la marque rouge.
      Remarque : La résistance mesurée correspond à la résistance au froid de la sonde miniature. La valeur mesurée doit être en accord avec la valeur fournie par le fabricant (3,32 Ω).
    4. Activez la fonction CTA pour stand-by et ajuster la décennie de la résistance à 5,5 Ω d’atteindre un ratio de surchauffe d’environ 65 %.
    5. Mesurer la bande passante de la LTC à la vitesse critique moyenne (étape 2.2.4).
      1. Mettre en marche le ventilateur et la valeur de la vitesse de rotation du ventilateur à la valeur critique, environ 1400 tr/mn. Mettez en marche l’oscilloscope.
      2. Allumez le générateur d’ondes carrées de la LTC.
      3. Lancer le logiciel de l’oscilloscope sur l’ordinateur, puis ouvrez le module CSV pour activer l’enregistrement de données. Choisissez le canal (CH1) et sauvegarder l’enregistrement des données c'est-à-dire temps et tension, sous le nom de fichier souhaité. Attendez jusqu'à ce que les mesures de finition (environ 3 min).
        Remarque : La fréquence de coupure est calculée à partir des temps de réponse au cours de laquelle la tension a chuté à un niveau de - 3db (voir la Figure 4(a)).
      4. Éteignez le générateur d’ondes carrées et régler la fonction CTA à la veille.
  4. Étalonnage de la LTC.
    1. Activez la fonction CTA à exploiter. Veiller à ce que la sonde s’ajuste à une hauteur suffisamment loin de la plaque, afin qu’il se trouve dans la zone de flux libre.
    2. Régler la vitesse de rotation fan à 200 tr/min. Mesurer la vitesse longitudinale dans la zone de libre flux à l’aide de l’anémomètre à hélice et lisez la tension sur l’oscilloscope.
    3. Répétez l’étape 2.4.2 pour différentes vitesses de rotation avec un incrément fixe de 50 tr/min jusqu'à environ 1450 tr/mn (soit un total de 26 lectures).
    4. Établir une corrélation entre la vitesse de rotation et la vitesse longitudinale d’écoulement libre mesurée, Equation 14 . Obtenir la vitesse critique, Equation 15 , ce qui correspond à la vitesse de rotation critique pour chacune des mesures effectuées des étapes 2.2.5 à 2.2.6. Calculer la vitesse moyenne d’écoulement libre critique, Equation 16 et l’écart type des mesures.
    5. Établir une corrélation entre la vitesse et la tension après un ajustement polynôme du troisième degré :
      Equation 17(3)
      Ici, Equation 18 est la vitesse longitudinale mesurée en m/s, Equation 04 est la tension mesurée en volts (V), et Equation 19 sont les coefficients d’ajustement. Les courbes d’étalonnage sont indiquées dans la Figure 4(b) avant et après les mesures du profil de la vitesse.
  5. Mesurer la vitesse longitudinale dont la position murale normale des conditions critiques.
    1. Extraire le talon marqué du substrat.
    2. Régler le volant de la phase de positionnement horizontal jusqu'à ce que la sonde fil chaud est placée à la position initiale désirée (110 mm du bord d’attaque et 95 mm du bord côté).
    3. Ajustez soigneusement le volant de la verticale positionnement étape jusqu'à ce que la sonde est placée dans le proche possible de la surface du substrat. Voir à travers la caméra couplée à l’objectif macro pour s’assurer que le fil ne touche pas la surface du substrat. La valeur zéro de l’indicateur de niveau numérique à cette position.
      Mise en garde : Le fil chaud est très sensible et s’il touche la surface, il se brisera. Par souci de sécurité, nous mettons la sonde à une distance de 0,05 mm au-dessus de la sphère de substrat (voir la Figure 1(e) comme référence). Il s’agit d’un élément de paroi normale normalisé Equation 20 où Equation 21 est la mesure de la valeur, mise en marche Equation 22 est la vitesse de cisaillement et Equation 23 est la viscosité cinématique de l’air à la température de fonctionnement. Notez que la valeur de départ est au-dessous de Equation 24 où la viscosité est dominante55.
    4. La valeur de la vitesse de rotation du ventilateur à la vitesse de rotation moyenne au cours de laquelle le mouvement naissant se produit, reportez-vous à l’étape 2.2.4. La vitesse d’écoulement libre correspond donc à Equation 25 .
    5. Régler la fréquence d’échantillonnage à 1 kSa et le nombre d’échantillons à 6000 sur l’oscilloscope (total des temps d’échantillonnage de 6 s). Choisissez le canal (CH1) et démarrer la mesure. Enregistrer les données d’enregistrement sous le nom de fichier souhaité. Attendez jusqu'à ce que les mesures de finition (environ 3 min).
    6. Accroître la position du mur à la normale de la sonde par une augmentation de 0,01 mm à 0,4 mm et d’un incrément de 0,1 mm à hauteur de 10 mm. Cela correspond à un total de 137 points de la courbe de profil de vitesse. Enregistrer les données enregistrées pour chaque hauteur.
  6. Analyse des données.
    1. Calculer la vitesse longitudinale moyenne et l’intensité turbulente pour chaque position du mur à la normale.
      1. Exécuter l’algorithme développé lui-même afin d’évaluer les quantités de statistiques. Ouvrez le script et sélectionnez le dossier contenant la courbe d’étalonnage et les données stockées pour chacun de la hauteur mesurée.
        Remarque : Le script calcule tout d’abord les coefficients d’ajustement de la courbe d’étalonnage comme indiqué dans l’équation 3. Pour chaque hauteur, il calcule la vitesse longitudinale instantanée, Equation 26 en utilisant l’équation 3 et calcule l’échelle de temps d’intégration de l’autocorrélation méthode56. Par la suite, il calcule la moyenne de temps, Equation 27 et la vitesse de racine carrée, Equation 28 , pour les échantillons qui sont séparés par deux fois le temps d’intégration nécessaire à l’analyse moyenne temporelle.
      2. Tracer la verticale sans dimension, Equation 29 contre la vitesse moyenne de temps longitudinale sans dimension Equation 30 , où Equation 31 est le diamètre des sphères substrat. Terrain Equation 29 contre la vitesse carrée racine sans dimension Equation 32 . Figure 4 (d représente les résultats dans le cas de la perle d’alumine de 5 mm.
    2. Calculer la vitesse de cisaillement des données expérimentales.
      1. Ajustement de la vitesse moyenne de temps sans dimension avec la distribution de vitesse logarithmique57
        Equation 33(5)
        où Equation 34 est la vitesse de cisaillement, Equation 35 est la constante de von Kármán et Equation 36 est une constante qui dépend de la cisaille Reynolds numéro26. La ligne continue dans la Figure 4(c) est un ajustement logarithmique à la vitesse moyenne de temps.
        Remarque : De l’ajustement aux données expérimentales, il peut être démontré que la vitesse de cisaillement, Equation 34 est donnée par :
        Equation 37(6)
        où Equation 38 est le coefficient d’ajustement logarithmique et Equation 39 20.
        La sous-couche visqueuse, Equation 40 se maintient au-dessus de la partie supérieure des sphères substrat dans nos expériences. Dans le scénario plus rigoureux, EQ 5 soient remplacés par la Loi de vitesse modifiée présentée par Rotta20,58.
        Equation 41(7)
        où Equation 42 et Equation 43 . Equation 40 est l’épaisseur de la sous-couche visqueuse qui peut être calculée approximativement par Equation 44 55.
        L’algorithme calcule directement la vitesse de cisaillement de l’ajustement de données expérimentales à EQ. 5 et EQ. 7. Les symboles bleus dans la Figure 4(c) représentent l’ajustement aux données expérimentales selon EQ. 7.
        À Re * supérieure à 70, Equation 40 représente jusqu'à 5 % de diamètre perle mobile et en utilisant un ajustement de 5 EQ ou EQ. 7 implique une variation sur Equation 22 au sein de la gamme adoptée d’incertitude. Comparer la ligne continue et symboles bleus dans la Figure 4(c) à une Re * d’environ 87,5.
    3. Déterminer le mode de déplacement : analyser la séquence d’images préalablement enregistrées du côté avec l’algorithme comme décrit dans Agudo et coll. 201739.
    4. Déterminer le nombre critique de boucliers et le nombre de Reynolds de cisaillement.
      1. Obtenir le nombre critique de boucliers de la suivante de l’équation22
        Equation 34(8)
        où Equation 34 a été obtenu à l’étape 10.2, Equation 08 et Equation 46 sont respectivement de particule et densités de fluide, Equation 10 est l’accélération de la pesanteur et Equation 11 est le diamètre de la perle mobile, tous connus.
      2. Obtenir la particule Reynolds number, Re *, de l’équation suivante :
        Equation 47(9)
      3. Répétez la procédure pour mesurer le profil des vitesses en fonction de la coordonnée normale mur, étape 2.5, à la même distance du bord d’attaque, mais à 65 et 125 mm dans le sens de la largeur, respectivement.
      4. Répéter la procédure de 2,1 à 2.6.4.3 à l’aide de tailles différentes perles et substrats ordinaires.

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Representative Results

Figure 1 (a) représente une esquisse du montage expérimental utilisé pour caractériser le nombre critique de boucliers dans la limite de débit rampante, l’article 1 du protocole. Les mesures sont effectuées dans un rhéomètre rotationnel qui a été modifié pour cette utilisation spécifique. Une plaque de Plexiglas transparente de 70 mm de diamètre a été soigneusement fixée sur une plaque de parallèle de 25 mm de diamètre. L’inertie du système de mesure était par conséquent réajusté avant la mesure. Un conteneur circulaire personnalisé de 176 mm de diamètre avec parois transparentes est concentrique couplé à du rhéomètre. Une coupe verticale s’est déroulée dans la partie avant. Une lame de microscope a été soigneusement fixée à la partie avant pour améliorer l’imagerie. Le profil de cadre gap a été réajusté pour tenir compte de la présence du conteneur. La vitesse de la plaque a été réduite à proximité de l’interface fluide pour éviter le mouvement de la perle avant de commencer la mesure. Dans ce système, la perle unique peuvent être optiquement suivis par le haut à travers la plaque transparente, voir la Figure 1(b)ou du côté à travers les parois transparentes, voir la Figure 1(c). Un profil d’écoulement de Couette est induit entre la plaque tournante et le substrat. Par conséquent, le taux de cisaillement critique est donné par Equation 48 . En conséquence, le nombre critique de boucliers et le nombre de Reynolds de cisaillement peuvent être définis comme dans l’équation 1 et 2 EQ., respectivement. Le montage utilisé à l’article 2 du protocole est illustré dans la Figure 1(d). Les mesures sont effectuées dans une sur mesure basse vitesse soufflerie avec section d’essai jet ouvert, type de Göttingen. Les substrats régulières de 19 x 25 cm2 sont situés au milieu de la section de l’essai. La vitesse du ventilateur et donc la vitesse du fluide est réglementé avec un convertisseur de fréquence connecté à la soufflerie. Une couche limite turbulente est induite au-dessus du substrat ordinaire. Le profil de vitesse est mesuré avec un fil chaud sonde miniature spécialisé conçu pour mesurer la couche limite (voir la Figure 1(e)) couplé à un anémomètre à température constante (CTA). La position du mur-normal, y, est contrôlée avec une scène verticale qui peut être repositionnée dans environ 0,01 mm. La position est mesurée avec un indicateur de niveau numérique avec une résolution de 0,01 mm. Dans le régime turbulent pleinement rugueux (généralement Re * > 70), la vitesse de cisaillement peut être déduite d’un ajustement des données expérimentales à la loi logarithmique mur, 5 EQ.59. Dans l’hydraulique régime de transition, la vitesse de cisaillement est déduit à partir un ajustement à la Loi de mur modifiée, EQ 758. Le nombre critique de boucliers et le nombre de Reynolds de cisaillement peuvent provenir de la vitesse de cisaillement exprimée en EQ. 8 et 9 de l’EQ., respectivement.

Figure 1
Figure 1 : croquis du montage expérimental utilisé dans des conditions laminaires b. un cordon mobile de µm de diamètre (405,9 ± 8,7) reposant sur le substrat quadratique de sphères de même taille avec un espacement de 14 µm entre eux vu du dessus (b) et du côté (c), respectivement. Croquis du montage expérimental utilisé en conditions turbulentes (d). Deux perles mobiles (3,00 ± 0,15) mm et (5.00 ± 0,25) mm reposant sur un substrat quadratique avec aucun espacement entre les sphères (2,00 ± 0,10) mm à proximité de la sonde de fil chaud miniature (e). La sonde est placée à une distance d’environ 0,05 mm du haut de la sphère du substrat. Figure 1 (d) est tiré de 2017a et coll. Agudo39, avec l’autorisation de publication AIP. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Une routine de processus d’image qui analyse les perles marquées a été développée dans les précédentes études39 pour calculer l’angle de rotation de la perle au début du mouvement. Figure 2 et Figure 3 représentent des exemples d’application à laminaire, Re * = conditions de 0,06 et turbulentes, Re * = 87,5, respectivement. À l’aide de sphères marquées, nous avons obtenu le même nombre de boucliers critique en ce qui concerne les perles sans marques au sein de l’incertitude de mesure. Basé sur la détection des contours rusé et transformation de Hough, la routine est capable de reconnaître le talon avec incertitudes relatives comprise entre 1,2 et 4 %39. L’angle de rotation est déterminé grâce au suivi des marques basées sur un seuil de gris. L’incertitude, dans ce cas, augmente jusqu'à des valeurs absolues allant de 7 ° à 17 °, selon le système d’imagerie39. Captures instantanées dans la Figure 2(a) – (f) illustrent des exemples représentatifs de la perle de verre unique de (405,9 ± 8,7) µm déplacement de sa position d’équilibre initial à la suivante sur un substrat quadratique de perles de même taille avec un écart de 14 µm entre sphères. La vidéo a été enregistrée par le haut à travers l’ensemble de mesurage transparent tel que décrit dans la Section 1 (Voir l’étape 1.2.3). Figure 2 (g) montre l’angle de rotation pendant le déplacement en fonction de la trajectoire incurvée Equation 49 le long du substrat (voir encart de la Figure 2(g)). La trajectoire est normalisée à la distance parcourue par la bille le long de la trajectoire entre deux positions d’équilibre, Equation 50 . La ligne en pointillé dans la Figure 2(g) représente l’angle pour rouler pure. La seule perle subit une rotation totale de ° (140 ± 8,5) qui coïncide avec l’angle de mouvement de roulis pur, qui a aussi une valeur d’environ 140°. Roulant est donc le mode du mouvement naissant et EQ 1 peut être utilisé pour caractériser le mouvement de la particule naissante.

Figure 2
Figure 2 : Snapshots pendant le mouvement naissant d’un boudin marqué de (405,9 ± 8,7) µm de diamètre sur le substrat quadratique avec un espacement de 14 µm à Re * d’environ 0,06 (g. La Croix Rouge et la ligne verte représentent le centre de la sphère, et le contour de la perle a obtenu de l’algorithme, respectivement. Les cercles bleus représentent la trajectoire du centre géométrique de la marque. Débit de gauche à droite. Les captures instantanées sont tirées de Agudo et coll. (2017) un39, avec l’autorisation de publication AIP. Angle de rotation en fonction de la trajectoire courbe le long de deux positions d’équilibre (g). Les instances de temps des captures instantanées sont indiquées dans le diagramme. La ligne pointillée indique l’angle de rotation pour un pur mouvement de roulis. Figure 2 (g) est reproduit de Agudo et coll. (2014)41, avec l’autorisation de publication AIP. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Captures instantanées à la Figure 3(b) – (e) représentent un exemple pour une perle d’alumine (5 ± 0,25) mm deplaceur quatre positions sur un substrat quadratique de sphères (2,00 ± 0,10) mm avec non-écart entre eux. La vidéo a été enregistrée du côté qu’à l’article 2 (voir étapes 2.2.1-2.2.4). L’angle mesuré est d’accord avec celui théorique pendant une trajectoire couvrant approximativement la position de deux équilibre première (voir la Figure 3(g)). Par conséquent, laminage est supposé pour être le mode de mouvement naissant et EQ 8 peut être utilisé pour calculer le nombre critique de boucliers. Cependant, après la deuxième position d’équilibre, l’angle de rotation mesurée semble s’écarter de pur mouvement de roulis. La ligne rouge dans la Figure 3(f) représente la trajectoire de la bille pendant un plus long chemin environ 17 postes au-dessus du substrat. De la trajectoire, on peut discerner comment la particule subit des petits vols au cours de son mouvement le long du substrat.

Figure 3
Figure 3 : Snapshots pendant le mouvement naissant d’un talon marqué (5.00 ± 0,25) mm de diamètre sur le substrat quadratique avec aucun espacement entre les sphères à Re * d’environ 87,5 (a) - (e). La Croix Rouge et la ligne verte représentent le centre de la sphère, et le contour de la perle a obtenu de l’algorithme, respectivement. Les cercles bleus représentent la trajectoire du centre géométrique de la marque. La Croix Rouge (f) représente la trajectoire du centre de perles le long d’environ 17 postes le long du substrat. Débit de gauche à droite. Angle de rotation en fonction de la trajectoire courbe le long de quatre positions d’équilibre (g). Les instances de temps des captures instantanées sont indiquées dans le diagramme. La ligne pointillée indique l’angle de rotation pour un pur mouvement de roulis. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 4 (a) illustre le test d’ondes carrées pour estimer la réponse en fréquence de la LTC à vitesse d’écoulement libre critique pour la perle de l’alumine (5 ± 0,25) mm (Voir l’étape 2.3.5). Le temps requis pour la tension baisse de 97 %, Equation 51 , Mme 0,1 s’agit par conséquent, la réponse en fréquence, donnée par Equation 52 60, se traduit par environ 7,7 kHz. De la Figure 4(a), il peut discerner que l’atterrissage avant la piste demeure bien au-dessous de 15 % de la réponse de crête. Cela indique que les paramètres CTA, y compris le ratio surchauffe du fil chaud, sont correctement tunned61. L’étalonnage des courbes pour l’exemple sont indiqué dans la Figure 4(b) avant (carrés rouges), et après que les mesures de la vitesse du profil (cercles noirs). Les deux courbes superposent mutuellement, ce qui indique qu’aucun changement n’a eu lieu pendant l’expérience. Pour la perle de l’alumine (5 ± 0,25) mm, la vitesse moyenne temporelle et la vitesse de racine carrée sont tracées en fonction de la composante normale mur normalisée dans la Figure 4(c) et 4 (d), respectivement. Elles sont obtenues comme décrit aux étapes de 2.5.1 à 2.6.1 du protocole. Les deux vitesses sont normalisées avec la vitesse d’écoulement libre critique. De la valeur maximale de Equation 32 , il peut être démontré que l’épaisseur de la sous-couche visqueuse mesurée est d’environ 0,25 mm. La ligne continue en(c) de la Figure 4représente un ajustement aux données expérimentales selon la Loi de vitesse logarithmique, 5 EQ., tandis que la ligne bleue représente un ajustement des données conformément à la Loi de vitesse modifié proposée par Rotta20 , 58, EQ. 7. Dans ce cas, les deux fit sont en bon accord puisque la sous-couche visqueuse représente seulement un 5 % du diamètre du talon mobile. En conséquence, la vitesse de cisaillement obtenue à partir de ces deux ajustements diffère de moins de 8 %. Figure 4 (e) illustre l’action de forces fluctuants sur le mouvement naissant dans la perspective de critère d’énergie comme l’a déclaré Valyrakis al 201362. La ligne continue montre une partie de l’histoire temporelle du cube de la vitesse longitudinale instantanée, Equation 53 , mesurée à une distance de la moitié du diamètre de talon de l’alumine mobile du substrat. La vitesse était entreposée à une fréquence d’échantillonnage de kSa 25 pour cette mesure spécifique. La ligne bleue représente le cube de la vitesse moyenne, Equation 54 . La ligne pointillée rouge représente le cube de la vitesse critique calculée comme Valyrakis et coll. 201163

Equation 55(10)

où Equation 56 est le coefficient hydrodynamique de masse, environ égal à 1 dans nos expériences, et Equation 57 est le coefficient de traînée supposé pour être 0,9 jugées Valyrakis et coll. 201163. Equation 58 et Equation 04 sont calculées comme indiqué dans l’équation 11 et 12, respectivement. La puissance de débit instantané est une fonction linéaire du cube de la vitesse de62. Par conséquent, atteint un maximum sur Equation 53 supérieur à la valeur critique, peut être considéré comme un déclencheur potentiel pour le mouvement de particules naissantes si la ces débits durer assez62. L’algorithme développé lui-même estime que la durée des événements de flux énergétique en évaluant l’intersection de Equation 53 avec la ligne horizontale Equation 59 le long de l’expérience entière. Dans l’expérience illustrative représenté à la Figure 4, la durée des événements de flux énergétique est de l’ordre de 1 à 2 ms avec un maximum de 2,1 ms.

Figure 4
Figure 4 : résultats représentatifs obtient avec le fil chaud LTC dans la section test de la soufflerie basse vitesse au début du mouvement de la perle de l’alumine (5 ± 0,25) mm reposant sur un substrat quadratique avec aucun espacement entre les sphères (a) réponse en fréquence de la LTC après un test d’ondes carrées des courbes de calibrage (b) avant (carrés rouges) et après les mesures du profil de la vitesse (cercles noirs). La ligne continue indique une troisième tendance polynomiale adaptée aux données. Les coefficients d’ajustement sont représentés dans l’encart de la figure (c) profil de vitesse longitudinale moyenne temporelle. La ligne pleine et les symboles bleus indiquent un ajustement selon la loi logarithmique et mis à jour le mur, respectivement (d) profil des vitesses longitudinale moyenne quadratique dans une petite hauteur gamme. La sous-couche visqueuse mesurée est de 0,25 mm (e) une partie de l’histoire temporelle du cube de la vitesse longitudinale instantanée mesurée à une distance de la moitié du diamètre de talon de l’alumine mobile du substrat. La ligne bleue indique le cube de la vitesse longitudinale moyenne temporelle. La ligne pointillée rouge indique que le cube de la vitesse critique calculée comme Valyrakis et coll. 201164. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 5 (a) représente la dépendance nombre critique de boucliers en fonction du degré funéraire défini comme Martino et al. 2009 par Equation 60 37. Les symboles marqués en rouge sont le seuil obtenu à partir des exemples illustratifs dans le protocole. L’angle de repos et le degré d’exposition sont géométriquement couplés dans nos structures régulières. L’angle de repos peut être calculé analytiquement comme suit :

Equation 61(11)
où l’exposant Equation 62 fait référence à la géométrie triangulaire et Equation 63 fait référence à la géométrie quadratique avec espacement Equation 64 entre les sphères. De même, le degré d’exposition défini comme la section transversale exposée à l’écoulement, on obtient :

Equation 65(12)
où Equation 66 est l’angle de l’angle entre la surface de la perle à compter du niveau zéro et l’axe vertical (voir encart de la Figure 5). Pour le triangle et le substrat quadratique avec espacement Equation 64 entre les sphères, il peut être démontré que :

Equation 67(13)
où Equation 68 est un efficace niveau zéro sous la surface du substrat (voir encart de la Figure 5). Dans la limite de débit rampante, simulations numériques montrent que l’efficace niveau zéro augmente linéairement avec l’espacement Equation 64 : Equation 69 . Au plus grand Re *, l’efficace niveau zéro est considéré comme constant Equation 70 aussi expérimentalement démontré par Dey et coll. 201264. Pour Re * variant entre 40 et 150, la contrainte de cisaillement a été déduite en utilisant la Loi de mis à jour le mur qui comprend le régime d’écoulement hydraulique transitoire. La ligne solide et en pointillés sont tendances puissance ajustées aux données expérimentales. Comme illustré à la Figure 5, le nombre croît Shields critique, en fonction du degré funéraire montrant la forte influence du blindage partiellement la particule le cisaillement de couler. Cela comprend en comparant triangulaire aux configurations de substrat quadratique et de diamètres différents mobiles perles. L’influence de la géométrie du lit sédiments semble être plus prononcée au supérieur Re *. Pour le même degré de saillie, le nombre critique de boucliers à Re * ci-dessous 1 demeure bien supérieur à la valeur à Re * variant entre 40 et 150.

Figure 5
Figure 5 : dépendance le nombre critique de boucliers sur la mesure enterrement de laminaire dans des conditions d’écoulement turbulent. À Re * < 1, triangles, carrés, cercles et rhomboïdes indiquent des résultats obtenus avec des substrats triangulaires et quadratiques avec un espacement de 14, 94 et 109 µm, respectivement. Ouvert et plein de symboles représentent des expériences effectuées avec moins visqueux et plus visqueux huiles, respectivement. À 40 < Re * < 150, triangles et carrés indiquent d’expériences réalisées avec des substrats triangulaires et quadratiques avec aucun espacement, respectivement. Noir, bleu, rouge, vert et violet indiquent des expériences effectuées avec le verre, l’acier, alumine, sulfonate de polystyrène et Plexiglas, respectivement. Les données à Re * < 1 sont tirés de Agudo et coll. (2012) contre38, avec l’autorisation de publication AIP. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

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Discussion

Nous présentons deux différentes méthodes expérimentales pour caractériser le mouvement de la particule naissante en fonction de la géométrie de lit de sédiments. Pour cela, nous utilisons une monocouche de sphères régulièrement organisées selon une symétrie triangulaire ou quadratique de telle manière que le paramètre géométrique se simplifie en une géométrie unique. Dans la limite de débit rampante, nous décrivons la méthode expérimentale utilisant un rotamètre rotation pour induire l’écoulement laminaire de cisaillement comme dans précédentes études39,40,41. Des expériences préliminaires ont montré que le mouvement naissant est resté indépendant des effets de dimensions finies du substrat par exemple le rayon ou la distance de la frontière en amont du substrat38. De même, le nombre critique de boucliers s’est avéré pour être indépendant de la submersion de débit relatif dans un intervalle Equation 71 comprise entre 2 et 12 et indépendante de l’inertie à un Equation 72 d’environ 338. Au-dessus de cette valeur, on a observé une augmentation du nombre de boucliers critique en raison de perturbations dues à un flux secondaire induite par la plaque tournante. Ce facteur limite le maximum Equation 72 pour la procédure expérimentale décrite dans la première partie du manuscrit. La deuxième méthode expérimentale est conçue pour aborder le hydrauliquement transitoire et le régime d’un écoulement turbulent rugueux. La contrainte de cisaillement est induite par une soufflerie à basse vitesse. Afin d’établir une série de paramètres indépendants de tout effet de taille ou de la limite du substrat, nous avons effectué des mesures de la couche limite turbulente à des distances de 50, 80, 110, 140, 170 et 200 mm du bord d’attaque. 50, 80, 110 et 200 mm, la couche limite a été mesurée à 4 positions différentes dans le sens de la largeur, 55, 65, 95 et 125 mm parmi les frontières du substrat. À 140 et 170 mm, la couche limite a été mesurée à deux positions différentes dans le sens de la largeur, 65 et 95 mm de l’un de la frontière du substrat. Toutes les mesures ont été effectuées à des conditions de vitesse d’écoulement libre critique, Equation 73 pour a (5.00 ± 0,25) mm Perle de verre reposant sur un substrat triangulaire faite de (2,00 ± 0,10) perles. Dans l’intervalle compris entre 80 et 200 mm, le facteur de forme variait entre 1.3 et 1.5 comme prévu pour57des couches limites turbulentes. Les profils de vitesse à la même distance du bord d’attaque sont en bon accord avec l’autre, révélant des coefficients logarithmiques qui varient de 5 % vers le haut à 10 % indépendante du sens de la largeur. La sélection soignée des paramètres dans la description du protocole est soigneusement choisie pour s’assurer que les boucliers critiques numéro est resté indépendant de tout effet de limite du montage expérimental. Cela est vrai pour les deux méthodes expérimentales.

Le seuil pour le mouvement naissant dépend du mode de déplacement qui à son tour dépend des propriétés géométriques du lit comme l’exposition de la particule. Au nombre de Reynolds élevé, mouvement naissant est susceptible de se produire en roulant si la particule est fortement exposée à l’écoulement14,65. Pour les particules individuelles qui sont presque complètement blindés par des voisins, toutefois, de levage peut être un plus approprié de mode14. Aux conditions de laminaires, la situation simplifie puisque les forces de levage sont généralement négligées16,17,40,44,45,66 et rouler ou glisser est censé pour être le mode principal pour le mouvement naissant. Afin de bien caractériser le nombre critique de boucliers en fonction de la géométrie du lit, le mode de requête doit d’abord être analysé en profondeur. À cette fin, nous avons enregistré le mouvement de la particule et nous avons utilisé une image processus des algorithmes qui calcule l’angle de rotation de la perle39. Si cette valeur correspond à l’angle théorique pour rouler pure comme représenté dans la Figure 2 (g) ou dans la gamme initiale de la Figure 3, sous g, les boucliers critiques numéro peut être déduite en utilisant 1 EQ. et EQ. 8 pour les Sections 1 et 2 du protocole , respectivement. L’algorithme identifie les postes de particules et d’étudier le mouvement rotatoire et coulissant avec un minimum d’interventions de l’homme. Le suivi de la particule est basé sur un détecteur de bord rusé et la transformation de Hough. Cette combinaison s’est avérée un outil robuste et fiable dans l’étude de transport granulaire processus1,39,,du6768. En revanche, la détection de la marque repose sur simple seuillage gris. Le principal inconvénient de l’algorithme, c’est que le seuil doit être réajusté en fonction du système d’imagerie. Bien que l’algorithme prend en compte les pénalités géométriques s les marques, le suivi est plus sensible aux erreurs causées par les différents seuils et les fluctuations de l’intensité lumineuse, comme il ressort, par exemple, du cercle bleu indiquant la Centre de gravité d’une marque à proximité du centre de perle dans la capture instantanée de la Figure 3e et 3F. Pour les autres applications, nous proposons d’utiliser des techniques de corrélation croisée pour détecter les déplacements de marque entre les trames suivantes. Cela peut nous permettre d’atteindre une résolution de sous-pixel69 et peut améliorer la détection de l’angle, en présence de nombreuses marques.

Différentes définitions du seuil de particules sont trouvent dans la littérature. Aux conditions de laminaires, comme dans la Section 1, le nombre critique de boucliers comme un paramètre sans dimension pour le début du mouvement est habituellement défini comme indiqué dans l’équation 1, c'est-à-dire avec la contrainte de cisaillement caractéristique comme Equation 74 32,34 ,36,70. Autres paramètres adimensionnels comme le nombre de Galileo se trouvent également dans le flux laminaire37. Ce choix, cependant, peut sembler suffisant à particules supérieures nombres de Reynolds où l’inertie est plus pertinente que la friction. La définition donnée dans l’équation 1 semble être particulièrement adéquat dans la limite de l’écoulement rampant où il a été démontré qu’une approche de modélisation déterministe est valide lorsque le paramètre géométrique est simplifié à une structure régulière40. Cette déclaration est en accord avec des écarts maximum de l’ordre de 5 à 7 %, mesurée avec le système expérimental décrit dans la Section 1. L’écart-type estimé lors de l’étape 1.4.2.3, caractérise l’erreur aléatoire associée au rhéomètre et fluctuations dues à des imperfections locales sur le substrat ou de la taille de la perle. Notez que les fluctuations dans les forces hydrodynamiques ne devraient pas à Re * en dessous d’un. Avec un espacement entre les perles de 14 mm en utilisant le substrat quadratique, nous avons obtenu un nombre critique de boucliers égale à 0,040 ± 0,00238. L’écart a été déterminée en tenant compte de toutes les mesures individuelles de la Figure 5, i.e., cinq différentes s’exécute pour chaque combinaison de matériel dans trois différentes positions locales. Valeurs maximum de 7 % pour l’écart-type se trouvent pour d’autres configurations de substrat, ce qui démontre la précision de la méthode. Il convient ici de remarque, qu’en dehors des déviations dans le fil de grosseur de maille, les substrats présentent parfois plus grandes imperfections locales telles que les cavités où le talon fixe a été détaché ou comme les variations de hauteur. Une inspection visuelle de dessus et de côté caméra est donc recommandée avant de commencer la mesure. Impression 3D laser haute résolution peut servir à accumuler les substrats dans les autres applications où il faut une résolution sub-micronique.

Lorsque le talon est partiellement ou totalement exposé à l’écoulement turbulent, car considérés comme à l’article 2, le rôle des valeurs de vitesse turbulente de pointe et sa durée doit être considéré lorsque nous essayons d’identifier le mouvement de la particule naissante. L’impulsion14,71 ou l’énergie critère62 apparaissent comme une alternative intéressante au critère classique de boucliers. Ils proposent qu’en dehors de la force de l’hydrodynamisme, l’échelle de temps caractéristique des structures d’écoulement doit être correctement paramétrés71. À cette fin, le même algorithme qui obtient la moyenne temporelle et la vitesse quadratique moyenne, estime que la durée des événements de flux énergétique basée sur l’état Equation 75 . Pour l’expérience illustrative de la Figure 4 (e), la durée des événements de flux énergétique reste l’ordre de 1 à 2 m si nous avons utilisé un coefficient de traînée, donné par Equation 76 dans 10 EQ. comme l’a suggéré Vollmer et Kleinhans 200713 ou Ali et 2016 Dey20 issu expériences72, modifié de Coleman Equation 77 reste supérieur à la valeur précédente et la durée maximale mesurée diminue d’environ 1,6 m dans tous les cas, la durée reste bien en deçà de l’ordre de 10 ms, comme dans le précédent expériences de Valyrakis, Diplas al 2013 réalisées dans une eau canal62. En outre, l’algorithme détermine l’échelle de longueur intégrale comme indiqué par El-Gabry, Thurman et coll. 201473 issu méthode74 de Roach. À une distance de la moitié du diamètre de la perle du substrat, l’échelle de longueur estimée macro-échelle est d’environ 1,5 mm. Il a été démontré que la plupart des événements énergiques capables de déclencher le mouvement naissant devrait avoir une longueur caractéristique d’environ deux à quatre particules diamètre62. Ainsi, cette déclaration peut indiquer que les événements énergiques induits dans notre soufflerie basse vitesse ne sont pas en mesure de déclencher le mouvement naissant. C’est en accord avec une vitesse moyenne légèrement supérieure à la valeur critique comme le montre la Figure 4(e)et avec des écarts inférieurs à 8 % dans Equation 73 pour indépendants du matériel comme remarqué dans les expériences de perles de 5 mm. L’écart-type dans Equation 73 dans un temps calculés en 2.2.5-2.2.6 fournit une estimation de la fluctuation aléatoire associée avec les paramètres de flux, mais aussi pour les imperfections locales sur le substrat régulièrement. Pour la perle d’alumine de 5 mm de diamètre, nous avons obtenu un Equation 73 égal à 12 h 30 ± 0,23 m/s. Cet écart a été déterminé en tenant compte des 10 exécutions individuelles dans trois positions différentes à la même distance du bord d’attaque. Pour les perles de 2 mm, l’écart augmente jusqu'à environ 14 %. Compte tenu de ce résultats, nous avons décidé d’utiliser le critère de Shields avec quelques boucliers critiques telles que définies dans l’équation 8 pour caractériser le mouvement naissant. En outre, au lieu de présenter une probabilité d’entraînement, nous optons pour fournir une valeur spécifique le nombre critique de boucliers avec une certaine incertitude représentative. Il y a deux principales sources d’incertitude dans l’équation 6 afin d’évaluer la vitesse de cisaillement : Equation 73 et Equation 78 . L’incertitude relative sur Equation 73 est déduit de l’écart type des mesures. L’incertitude relative à Equation 78 est liée à la mesure de la couche limite turbulente. À la même distance du bord d’attaque, les déviations typiques sur la plage d’ajustement coefficient entre 5 et 10 % selon la vitesse du ventilateur qui, à son tour, dépend de la géométrie de substrat et la densité de la perle. L’incertitude relative au Equation 78 a été estimée à 10 % dans l’analyse plus conservatrice. En conséquence, l’incertitude de Equation 79 varie entre 7 et 18 % selon l’expérience. Barres d’erreur à la Figure 5 affichent l’incertitude sur le nombre d’écrans après avoir appliqué l’analyse susmentionnée, y compris des incertitudes relatives sur le diamètre des particules et les densités de l’air et de particules.

Le protocole expérimental permet la caractérisation de la motion de particules naissante en fonction du degré funéraire dans les régimes d’écoulement différents. L’utilisation de géométries régulières simplifie le facteur géométrique à une géométrie unique et permet d’éviter tout doute quant au rôle du quartier. Le critère pour le mouvement naissant est satisfait lorsque le talon se déplace de sa position initiale à l’équilibre suivant. L’utilisation d’une algorithme de traitement d’image précise le mode de requête naissante. La méthode expérimentale décrite dans l’article 1 du protocole a été utilisée dans des études antérieures à souligner le fort impact de l’arrangement de lit local sur le mouvement naissant sous conditions laminaire38,39,40 , 41. le système, cependant, était limité à Re * inférieur à 3. Au plus Re *, nous vous proposons une nouvelle méthode expérimentale qui nous permet d’aborder la hydrauliquement transitoire et le régime d’un écoulement turbulent rugueux. Fait intéressant, les caractéristiques de la turbulence du système en conjonction avec un paramètre géométrique simplifiée permet de caractériser le mouvement naissant avec un nombre critique de boucliers avec incertitudes qui varie entre 14 et 25 %. Nous présentons quelques exemples représentatifs de la demande de Re * variant entre 40 et 150. Comme un futur champ de l’étude de recherche, une gamme élargie de la Re * doit être recouverte d’un accent particulier sur le régime d’écoulement hydraulique transitoire où moins de données sont disponibles dans la littérature. De même, des expériences à la plus grandes sépultures degrés devraient être menées. Ces résultats peuvent être utilisés comme point de repère pour les modèles plus complexes. Par exemple, le modèle réaliste récemment proposé par Ali et Dey 2016 repose sur un coefficient d’entrave qui est déduit à partir des résultats expérimentaux que pour le cas de sédiments étroitement emballés perles20. Les résultats expérimentaux pour les particules qui sont que moins exposés au flux abordée dans la limite de débit rampante peuvent déclencher une extrapolation du modèle à la plus grandes sépultures degrés. En outre, la méthode expérimentale proposée peut nous permettent de mettre l’accent sur le rôle du turbulents structures cohérentes sur le mouvement de la particule naissante avec une forte simplification du facteur géométrique. C’est encore mal comprise dans la littérature.

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Disclosures

Les auteurs n’ont rien à divulguer

Acknowledgments

Les auteurs sont reconnaissants aux arbitres inconnus pour les précieux conseils et Sukyung Choi, Byeongwoo Ko et Baekkyoung Shin pour la collaboration à mettre en place les expériences. Ce travail a été soutenu par le projet de 21 de Busan cerveau en 2017.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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Ingénierie numéro 132 écoulement granulaire particule/Fluid Flow Transport des sédiments mouvement naissant
Basée visuellement caractérisation du mouvement particule naissante dans les substrats régulières : de laminaire à turbulence
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Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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