חוסר יציבות הסיבוב המגנטי המושרית ריילי-טיילור
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
טכניקות קלסיות חוקר את חוסר יציבות ריילי-טיילור כוללות שימוש גזי דחוסים 1, טילים 2 או מנועים ליניאריים חשמליים 3 להפוך את הכיוון היעיל כובד, ולהאיץ את הנוזל המצית לעבר הנוזל הצפוף. מחברים אחרים כגון 4, 5, 6 נפרדו ריבוד יציב כבידתית עם מחסום כי הוא הסיר כדי ליזום את הזרימה. עם זאת, הממשק הראשוני פרבוליות במקרה של ריבוד מסתובבת מטילה קשיים טכניים משמעותיים באופן ניסיוני. אנו רוצים להיות מסוגלים ספין את ריבוד לתוך סיבוב מוצק גוף ורק אז ליזום את הזרימה כדי לחקור את ההשפעות של סיבוב על חוסר יציבות ריילי-טיילור. הגישה שאימצנו כאן היא להשתמש בשדה המגנטי שלמגנט מוליך כדי לתפעל את המשקל היעיל של שני הנוזלים ליזום את הזרימה. אנו יוצרים ריבוד דו שכבתי יציבת כבידתית שימוש בטכניקות הנפקה סטנדרטיות. השכבה העליונה היא פחות צפוף מאשר השכבה התחתונה וכך המערכת היא יציבה ריילי-טיילור. ריבוד זה ואז סובב-עד שני השכבות נמצאות סיבוב מוצק גוף וממשק פרבוליות הוא ציין. ניסויים אלה להשתמש בנוזל עם רגישות מגנטית נמוכה, | χ | ~ 10 -6 – 10 -5, לעומת ferrofluids. ההשפעה הדומיננטית של השדה המגנטי חלה גוף-כוח לכל שכבה לשנות את המשקל היעיל. השכבה העליונה היא פאראמגנטיים חלושות בעוד השכבה התחתונה היא diamagnetic חלושה. כאשר השדה המגנטי מוחל, השכבה התחתונה היא דחויה מן המגנט בעוד השכבה העליונה נמשכת לכיוון המגנט. אי יציבות ריילי-טיילור מושג עם יישום של שדה מגנטי שיפוע גבוה. עוד ראינו כי increasing הצמיגות הדינמית של הנוזלים בכל שכבה, מגדיל את קנה באורך של חוסר היציבות.
Introduction
מערכת נוזל ריבוד צפיפות מורכבת משתי שכבות ניתן לארגן בשדה הכביד או אורווה או תצורה יציבה. אם שכבת הכבד הצפופה ביסוד פחות צפופה, שכבת האור אז המערכת היא יציבה: הפרעות לממשק יציבות, שוחזר על ידי כוח הכביד, וגלים עשויים להיות נתמכים על הממשק. אם שכבת כבד שכבות שכבת האור אז המערכת אינה יציבה ו פרעות אל grow הממשק. חוסר יציבות נוזל יסוד זו היא חוסר יציבות 7 ריילי-טיילור, 8. בדיוק אותו חוסר היציבות הזה עלול להיות שנצפה מערכות שאינן מסתובבות מואצים לקראת השכבה הכבדה. בשל אופיו הבסיסי של חוסר היציבות הוא ציין בתזרים רב מאוד כי גם להשתנות במידה רבה בקנה מידה: מתופעות סרט דק בקנה מידה קטנה 9 לתכונות מידה אסטרופיסיקאליות שנצפו, למשל, ערפילי הסרטןEF "> 10, שבו מבנים דמויי אצבע הם נצפו, נוצרו על ידי רוחות פולסר שיואץ שאריות סופרנובה צפופות. זוהי שאלה פתוחה היא כיצד חוסר יציבות ריילי-טיילור ניתן לשלוט או משפיע פעם הבדל הצפיפות היציב הראשוני היה אפשרות הוקמה ב ממשק. אחת היא לשקול סיבוב הארי של המערכת. מטרת הניסויים היא לחקור את השפעת הסיבוב על המערכת, והאם זו יכולה להיות דרך כדי ייצוב.
אנו רואים מערכת נוזל שמורכבת ריבוד יציבה דו שכבתית כבידתית כי כפופה סיבוב קבוע על ציר מקביל לכיוון הכח הכביד. הפרעות כדי ריבוד צפיפות דו שכבתית יציבה מובילות דור baroclinic של ערבוליות, כלומר, התהפכות, על קו התפר, נוטים התפרקות כל מבנים אנכיים. עם זאת, נוזל מסתובב ידוע יתארגן אנכי רח קוהרנטיתructures מיושר עם ציר הסיבוב, מה שנקרא 'עמודות טיילור' 11. לפיכך המערכת תחת החקירה עוברת תחרות בין ההשפעה המייצבת של הסיבוב, כי מארגן את הזרימה לתוך מבנים אנכיים ומניעת שתי שכבות התהפכות, ואת ההשפעה המערערת של הנוזל הצפוף שמעל נוזל ההצתה שיוצר תנועת התהפכות על הממשק . עם שיעור סיבוב הגדיל את היכולת של שכבות הנוזלות להעביר רדיאלית, עם חוש מול זה לזה, על מנת לארגן מחדש את עצמם לתוך תצורה יציבה יותר, היא עצורה יותר ויותר על ידי משפט טיילור-Proudman 12, 13: תנועת המחוגים מצטמצמת ואת המבנים ציינו כי יתממשו כמו חוסר יציבות המפתחת הם קטנים בקנה מידה. תאנה. מופעים 1 איכותי השפעת הסיבוב על המערבולות נוצרות כאשר היציבות מתפתחת. בתוך התמונה ביד שמאל אין סיבוב הזרימה היא קירוב לאי יציבות קלאסית הלא מסתובבת ריילי-טיילור. בתמונת יד ימין את כל הפרמטרים של הניסוי זהים תמונה ביד שמאל חוץ מזה המערכת מתבצעת לסובב סביב ציר אנכי מיושר עם המרכז של הטנק. ניתן לראות כי ההשפעה של הסיבוב היא להפחית את גודל המערבולות כי נוצר. זה, בתורו, גורם לחוסר יציבות שמתפתח לאט יותר מאשר עמיתו הלא מסתובב.
ההשפעות המגנטיות שמשנות את טנזור המאמץ בנוזל עשויות להיחשב מתנהג באותה הצורה כמו שדה הכביד שונה. לכן אנחנו מסוגלים ליצור ריבוד יציב כבידתית ומסובב אותו לתוך סיבוב גוף מוצק. כוחות הגוף המגנטי שנוצר על ידי הטלת השדה המגנטי שיפוע אז לחקות את השפעת שינוי שדה הכבידה. זה הופך את הממשק היציב כך Beha מערכת הנוזליםves, כדי קירוב טוב, כמו חוסר יציבות קלאסית ריילי-טיילור תחת סיבוב. גישה זו כבר ניסתה בעבר בשני ממדים ללא סיבוב 14, 15. עבור שדה מגנטי שיפוע להחיל עם B שדה מגנטי מושרה, כוח הגוף להחיל נוזל של χ רגישות נפח מגנטי הקבוע ניתן על ידי f = גראד (χ B 2 / μ 0), שבו B = | B | ו μ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 היא החדירות המגנטית של מקום פנוי. ניתן אפוא לשקול המגנט כדי לתפעל את המשקל היעיל של כל שכבה נוזלת, שבו המשקל היעיל ליחידת נפח של נוזל של ρ צפיפות בשדה הכבידה של g הכח ניתן על ידי g ρ – χ (∂ B 2 / ∂ z ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
ישנם שני שלבים קריטיים בתוך הפרוטוקול. הראשונה היא 2.1.6.4. אם אור השכבה הוא צף על השכבה הצפופה מדי במהירות ואז ערבוב בלתי הפיך של שתי שכבות נוזל בליל מתרחש. זה חיוני כי זה הוא נמנע וכי ממשק חד (<2 מ"מ) בין שתי השכבות מושגת. השלב הקריטי השני הוא 3.1.5. אם הניסוי הוא שוחרר לכי…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
- Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
- Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
- Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
- Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
- Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
- Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
- Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
- Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
- Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
- Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
- Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
- Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
- Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
- Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
- Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
- Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
- Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
