Manyetik Kaynaklı Döner Rayleigh-Taylor İstikrarsızlık
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
Rayleigh-Taylor istikrarsızlık araştırılması için klasik teknikler ağırlık etkili yönünü tersine çevirmek ve yoğun sıvının doğru hafif sıvı hızlandırmak için sıkıştırılmış gazlar 1, roketçiliğin 2 veya doğrusal elektrik motorları 3 kullanılması yer alıyor. Diğer yazarlar, örneğin 4, 5, 6 akmayı başlatmak için kaldırıldığında, bir bariyer ile çekimsel olarak kararsız tabakalaşma ayırmıştır. Bununla birlikte, bir döner tabakalaşma bir örnekte, parabolik başlangıç arayüz deneysel önemli teknik sorunlar getirmektedir. Biz Rayleigh-Taylor istikrarsızlık üzerine dönme etkilerini araştırmak amacıyla akışını katı cisim rotasyon içine tabakalaşma-spin ve ancak ondan sonra başlatmak mümkün olmasını diliyorum. Burada benimsedik yaklaşım manyetik alanı kullanmaktırBir süperiletken mıknatıs akışını başlatmak için iki sıvının etkili ağırlığını işlemek için. Biz standart yüzdürme teknikleri kullanılarak bir kütleçekimsel istikrarlı iki katmanlı tabakalaşma oluşturmak. Üst katmanı, alt katmanın daha az yoğun ve böylece sistem Rayleigh-Taylor kararlıdır. Her iki tabakalar katı vücut rotasyonu olana Bu tabakalaşma sonra yukarı bükülmüş ve bir parabolik bir arayüz görülmektedir. | Χ | Bu deneyler, düşük manyetik duyarlılık, birlikte sıvıları kullanmak ~ 10 -6 – Bir ferrofluid kıyasla 10 -5. manyetik alanın baskın etkisi etkili ağırlık değişen her katman bir vücut kuvvet uygular. Üst tabaka zayıf olan alt tabaka, zayıf diamanyetik ise paramanyetik. Manyetik alan uygulandığında, üst tabaka mıknatıs doğru çekilir ise, alt katman mıknatıs tarafından itilir. Bir Rayleigh-Taylor instabilite yüksek gradyan manyetik alanın uygulanması ile elde edilir. Biz daha o inc gözlendiHer bir katmanın sıvı dinamik viskoziteye reasing, instabilite uzunluk ölçeğini arttırır.
Introduction
İki tabakadan oluşan bir yoğunlukta tabakalı sıvı sistemi stabil veya stabil olmayan bir düzenleme içinde, bir çekim alanında ayarlanabilmektedir. arayüzüne tedirginlikler yerçekimi tarafından restore istikrarlı ve dalgalar arayüzünde desteklenir edilebilir: yoğun ağır katman daha az yoğun, ışık tabakası altında yatan o zaman sistem stabildir. ağır katman ışık tabakası bindirmeleri Eğer sistem kararsız ve arayüz büyümeye tedirginlikler. Bu temel sıvı istikrarsızlık Rayleigh-Taylor istikrarsızlık 7, 8. Kesinlikle aynı istikrarsızlık ağır katmanda doğru hızlanır dönmeyen sistemlerde görülebilir. Küçük ölçekli ince film olayların 9'dan gözlenen astrofizik ölçekli özellikleri, örneğin, yengeç nebula için: nedeniyle de ölçekte büyük ölçüde değişir pek çok akımlarında gözlenen istikrarsızlık temel doğasıpulsar rüzgarlar tarafından oluşturulan parmak benzeri yapılar görülmektedir ef "> 10, yoğun süpernova kalıntıları ile hızlanır. Bu ilk dengesiz yoğunluk farkı olmuştur kez Rayleigh-Taylor istikrarsızlık kontrol edilen ya da nasıl etkilenebileceği konusunda açık bir sorudur bir arayüz kurulan. bir olasılık sisteminin toplu dönüşünü ele almaktır. deneylerin amacı sistemine dönme etkisini araştırmaktır ve bu istikrar bir yol olabilir ister.
Biz, çekim doğrultusuna paralel bir eksen etrafında sürekli bir rotasyona tabi olan bir iki tabakalı yerçekimsel kararsız tabakalaşma oluşan bir akışkan sistemi düşünün. Dengesiz iki-katmanlı yoğunluğu tabakalaşma göre bir karışıklık kırılma kadar herhangi bir dikey yapı eğilimi, ara yüzeyde, devrilme, örneğin girdap bölgesinin Baroklinik üretimi, yol açar. Ancak, dönen akışkan tutarlı dikey st kendisini organize etmek bilinmektedirdönme ekseni ile hizalanmış tiriyoruz 'Taylor, sütun' 11 olarak adlandırılan. Bu nedenle soruşturma altında sistem dönme stabilize etkisi arasındaki rekabeti uğrar, dikey yapılar içine akışını organize etmek ve devrilme iki katmandan önlenmesi ve yoğun sıvı istikrar bozucu etkisi arayüzünde bir devrilme hareketi oluşturur hafif sıvı örten olduğunu . Artan dönme hızıyla daha kararlı bir yapılandırma kendilerini yeniden düzenlemek amacıyla, birbirlerine zıt anlamda, radyal olarak hareket ettirilmesi için akışkan tabakalar kabiliyeti giderek Taylor-Proudman teoremi 12, 13 tarafından inhibe edilir: Radyal hareket azalır ve istikrarsızlık geliştikçe hayata gözlenen yapılar ölçekte küçüktür. İncir. Şekil 1 istikrarsızlık geliştikçe oluşturan girdapların dönme etkisini niteliksel. İçindeSol görüntü yok rotasyon yoktur ve akış klasik dönmeyen Rayleigh-Taylor istikrarsızlığa bir tahmindir. Sağ görüntüdeki bütün deney parametreleri sistemi tankın merkezi ile hizaya dikey bir eksen etrafında döndürülmesi olması dışında sol görüntü ile aynıdır. Dönme etkisi oluşur girdapların boyutunu azaltmak için olduğu görülebilir. Bu da, dönmeyen muadili daha yavaş gelişen bir dengesizlik sonuçlanmaktadır.
sıvı stres tensörünün değiştirme manyetik etki modifiye çekim alanı ile aynı şekilde hareket olarak kabul edilebilir. Bu nedenle bir kütleçekimsel istikrarlı tabakalaşma oluşturmak ve katı vücut rotasyonu içine dönmesi mümkün. gradyan manyetik alan heybetli tarafından oluşturulan manyetik vücut güçleri daha sonra yerçekimi alanını değiştirerek etkisini taklit. Bu arayüz kararsız şekilde sıvı sistemi beha işlerves, dönme altında klasik Rayleigh-Taylor istikrarsızlık gibi iyi bir yaklaşım, için. Bu yaklaşım, daha önce dönme 14, 15 olmadan iki boyutlu olarak denenmiştir. Indüklenen manyetik alan B, uygulanan manyetik alan gradyanı, vücut kuvveti sabit bir manyetik birim duyarlılık kay kare testi bir sıvıya uygulanan F = grad (χ B 2 / μ 0), ile verilmektedir B = | B | ve 0 = 4π × μ 10 -7 NA -2 serbest alan manyetik geçirgenlik olduğunu. Bu nedenle, kuvvet g çekim alanında yoğunluğu r bir akışkanın birim hacmi başına efektif ağırlık ρ g verilen her bir akışkan tabaka, etkin ağırlığı işlemek için mıknatıs düşünebilir – χ (∂ B2 / ∂ z ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
protokolü içinde iki kritik adımlar vardır. İlk 2.1.6.4 olduğunu. Işık tabaka daha sonra çok hızlı bir şekilde yoğun bir tabaka üzerinde süzülüyor ise iki karışabilir sıvı tabakaların geri dönüşümsüz karıştırma gerçekleşir. Önlendiği ve iki tabaka arasında keskin bir (<2 mm) bir arayüz sağlanır esastır. İkinci kritik adım 3.1.5 olduğunu. Deney stand-by tamamen pozisyonunda ve görselleştirme ve görüntü yakalama aparatı, katı vücut rotasyon içine veya olmadan-up bükü…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
- Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
- Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
- Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
- Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
- Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
- Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
- Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
- Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
- Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
- Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
- Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
- Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
- Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
- Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
- Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
- Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
- Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
