Magneticamente induzida Rotating Rayleigh-Taylor Instabilidade
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
Técnicas clássicas para investigar a instabilidade Rayleigh-Taylor incluem o uso de gases comprimidos 1, foguetes 2 ou motores eléctricos lineares 3 para inverter a direção efetiva da gravidade, e acelerar o fluido de isqueiro para o fluido mais denso. Outros autores, por exemplo 4, 5, 6 têm uma estratificação separados gravitacionalmente instável com uma barreira que é removido para dar início ao fluxo. No entanto, a interface inicial parabólica no caso de uma estratificação rotativo impõe dificuldades técnicas significativas experimentalmente. Queremos ser capazes de girar-se a estratificação em rotação de corpo sólido e só então iniciar o fluxo, a fim de investigar os efeitos de rotação sobre a instabilidade Rayleigh-Taylor. A abordagem que aqui adoptada é a utilização do campo magnético deum magneto supercondutor para manipular o peso efectivo dos dois líquidos de dar início ao fluxo. Criamos uma estratificação de duas camadas gravitacionalmente estável usando técnicas de flutuação normais. A camada superior é menos denso do que a camada inferior e para que o sistema é estável Rayleigh-Taylor. Esta estratificação é, então, girou-up até que ambas as camadas estão em rotação de corpo sólido e uma interface parabólica é observado. Estas experiências usam fluidos com baixa susceptibilidade magnética, | χ | ~ 10 ~ 6 – 10 ~ 5, em comparação com um ferrofluidos. O efeito dominante do campo magnético se aplica uma força de corpo para cada camada alterando o peso efetivo. A camada superior é fracamente paramagnético enquanto a camada inferior é fracamente diamagnético. Quando o campo magnético é aplicado, a camada inferior é repelido do íman enquanto que a camada superior é atraído em direcção ao íman. Uma instabilidade Rayleigh-Taylor é obtida através da aplicação de um campo magnético de gradiente elevado. Observou-se, ainda, que increasing a viscosidade dinâmica do fluido em cada uma das camadas, aumenta o comprimento da escala de instabilidade.
Introduction
Um sistema de fluido de densidade estratificada constituída por duas camadas podem ser dispostos em um campo gravitacional em qualquer um estável ou uma configuração instável. Se a camada pesada densa está subjacente à camada menos densa, luz, em seguida, o sistema é estável: perturbações na interface são estáveis, restaurada por gravidade, e as ondas podem ser suportados na interface. Se a camada pesada se sobrepõe à camada de luz, em seguida, o sistema é instável e perturbações para a interface de crescer. Esta instabilidade fluido fundamental é a instabilidade Rayleigh-Taylor 7, 8. Exactamente o mesmo pode ser observada instabilidade em sistemas não-rotação que são acelerados em direcção da camada mais pesada. Devido à natureza fundamental da instabilidade que se observa em muitos fluxos que também variam muito em escala: de pequena escala película fina fenômenos 9 às características escala astrofísicos observados em, por exemplo, a Nebulosa do Caranguejoef "> 10, onde são observadas estruturas semelhantes a dedos, criado por ventos pulsar ser acelerado através de restos de supernova mais densas. É uma questão em aberto sobre a forma como a instabilidade Rayleigh-Taylor podem ser controladas ou influenciadas uma vez que a diferença inicial densidade instável tem sido estabelecida numa interface. uma possibilidade é a de considerar rotação maior parte do sistema. a finalidade das experiências é o de investigar o efeito da rotação sobre o sistema, e se esta pode ser uma via para a estabilização.
Consideramos que um sistema de fluido que é constituída por uma camada de estratificação dois gravitacionalmente instável que está sujeita a rotação constante em torno de um eixo paralelo à direcção da gravidade. Uma perturbação de uma estratificação de densidade de duas camadas instável conduz à geração baroclínica de vorticidade, ou seja, a capotagem, na interface, que tende a quebrar-se quaisquer estruturas verticais. No entanto, um fluido de rotação é conhecida a organizar-se em r verticais coerenteructures alinhado com o eixo de rotação, de modo que o 'Taylor colunas' 11. Por isso, o sistema sob investigação é submetido a competição entre o efeito de estabilização da rotação, que está a organizar o fluxo em estruturas verticais e impedindo as duas camadas capotagem, e o efeito de desestabilização do fluido mais denso que cobre o fluido mais leve que gera um movimento de capotamento na interface . Com o aumento da velocidade de rotação a capacidade das camadas de fluido para mover radialmente, com sentido oposto um ao outro, de modo a rearranjar-se numa configuração mais estáveis, é cada vez mais inibida pelo teorema de Taylor-Proudman, 12, 13: o movimento radial é reduzida e as estruturas observadas que se materializam como a instabilidade desenvolve são menores em escala. FIG. 1 mostra qualitativamente o efeito da rotação sobre os turbilhões que se formam como a instabilidade desenvolve. Noimagem mão esquerda não há rotação e o fluxo é uma aproximação à instabilidade clássica não rotativo Rayleigh-Taylor. Na imagem do lado direito todos os parâmetros experimentais são idênticos aos da imagem esquerda, excepto que o sistema está a ser rodado em torno de um eixo vertical alinhado com o centro do tanque. Pode ser visto que o efeito de rotação é o de reduzir o tamanho dos remoinhos que se formam. Este, por sua vez, resulta em uma instabilidade que se desenvolve de forma mais lenta do que a contraparte não rotativa.
Os efeitos magnéticos que modificam o tensor de tensão no fluido pode ser considerado como actuando na mesma maneira que um campo gravitacional modificado. Estamos, portanto, capaz de criar uma estratificação gravitacionalmente estável e girá-lo em rotação corpo sólido. As forças de corpo magnéticos gerados por impor o campo magnético gradiente então imitar o efeito de modificar o campo gravitacional. Isto torna a interface instável de tal forma que o sistema de fluido behaves, com uma boa aproximação, como a instabilidade Rayleigh-Taylor clássica sob rotação. Esta abordagem foi anteriormente tentada em duas dimensões, sem rotação 14, 15. Para obter um gradiente de campo magnético aplicado com induzida campo magnético B, a força aplicada ao corpo de um fluido constante χ volume de susceptibilidade magnética é dada por f = graduado (χ B 2 / μ 0), em que B = | B | e μ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 é a permeabilidade magnética do espaço livre. Podemos, portanto, considerar o íman para manipular o peso efectivo de cada camada de fluido, onde o peso efectivo por unidade de volume de um fluido de ρ densidade num campo gravitacional da força g é dada por ρ g – χ (∂ B 2 / ∂ Z ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
Há dois passos críticos no âmbito do protocolo. O primeiro é 2.1.6.4. Se a camada de luz é lançada sobre a camada densa demasiado rapidamente, em seguida, a mistura irreversível das duas camadas de fluidos miscíveis ocorre. É essencial que este é evitado e que uma interface nítida (<2 mm) entre as duas camadas é conseguida. O segundo passo crítico é 3.1.5. Se o experimento é liberado para o ímã sem estar completamente girou-se em rotação corpo sólido ou sem o aparelho de captura de visualização …
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
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