Summary
Her presenterer vi en protokoll for å måle modulus ruptur av et ekstrudert katalysator og brudd sa catalyst extrudates kollisjon mot en overflate eller komprimering i en fast seng.
Abstract
Mekanisk styrke av ekstruderte katalysatorer og deres naturlig eller tvunget brekkasje ved enten kollisjon mot en overflate eller kompresjons belastning i en fast seng er viktige fenomener i catalyst teknologi. Mekanisk styrke av katalysator måles her i sin bøying styrke eller Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrke. Denne teknikken er relativt ny fra perspektivet til bruke det på kommersielle katalysatorer av typisk størrelse brukes i industrien. Catalyst brudd av kollisjon mot en overflate måles etter en extrudates gjennom luften i et vertikalt rør. Kvantifisere slagkraft gjøres teoretisk ved å bruke Newtons andre lov. Måling av catalyst brudd skyldes stress i en fast seng er gjort etter standard prosedyre for bulk knuse styrke testen. Roman her er fokus på måling reduksjon i lengden til diameter ratio på extrudates som en funksjon av stress.
Introduction
Catalyst produksjon er ryggraden som støtter Petrokjemisk industri og beslektede bransjer. Kommersielle katalysatorer, se Le side1, vanligvis heves etter oppskrifter som er godt bevoktet forretningshemmeligheter eller har patentert metoder for produksjon. Typisk katalysator størrelser varierer fra 1 mm til ca 5 mm i diameter og kommer i forskjellige former som en sylinder, en trilobe eller en quadrulobe sammen med en rekke hule i papirformat. Mens diameteren og tverrsnitt av ekstruderte katalysatorer er ofte godt kontrollert, lengden på enkelte extrudates har en mer Gaussian som distribusjon og personlige lengder vanligvis spenner fra omtrent lik en diameter til flere diameter. Et unntak er ekstrudert katalysatorer av tilstrekkelig stor diameter, som tillater dem å bli kuttet som de kommer ut dø ansiktet, og disse har en mye tettere lengde distribusjon. Lengde fordelingen av mindre 1 mm til 3 mm diameter ekstrudert katalysatorer som er typiske for Petrokjemisk industri er vanligvis fremstilt ved naturlig brudd eller tvunget brudd avhengig av sin iboende styrke.
Le side1, Woodcock2, Bertolacini3, Wu4 og Li5 viser typisk katalysator egenskaper og vanskelighetene med styrke målinger. Typisk styrke målinger i litteraturen og i kommersielle sammenhenger består av gjennomsnittlig knuse styrke enkelt extrudates og i hoveddelen knuse styrke. Både styrke er i bruk for å bedømme om en katalysator har tilstrekkelig styrke til å overleve lasting og bruke i prosesser. Også legges en slitasje test til dommer katalysator slitasje motstanden i prosessen. Selv om det finnes en stor database i kommersielle anlegg på katalysator styrke og bruk, er informasjonen sjelden tilgjengelig i åpne litteratur. Også mange av catalyst oppskriftene er adhoc og er opprettet etter mye prøving og feiling. Modellering av dette aspektet av catalyst er fortsatt utfordrende å si mildt.
Brukt her er Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrken av katalysator fra en måling av Euler-Bernoulli modulus for brudd som oppnås vanligvis i en tre-punkts bøying test. Li6 og Staub7 kommentere Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrken av katalysatorer men arbeidet gjøres på ganske stor diameter extrudates og ingen direkte programmet gis til modell katalysator brekkasje. Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrken er sjelden målt og rapportert i litteraturen for vanlig kommersiell katalysator størrelser. Videre er Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrken ofte ikke brukt for veiledning i catalyst produksjon
Måling og modellering brudd katalysatorer under fremstillingen eller under bruk i prosessen er vanskelig. Ofte catalyst extrudate lengden til diameter ratio er modellert basert på empiriske metoder som gjelder det styrke via makt lover, men i mange tilfeller fortsatt har en sterk adhoc komponent. Bridgwater8 gir en omfattende oversikt over partikkel brudd på grunn av skjær men lengden til diameter ratio på extrudates er utenfor det kommersielle området av extrudates diskutert i denne artikkelen. Diskrete element metoder (DEM) og endelig element metoder (FEM) nå også brukes til å undersøke brudd på granulater og metodene nærme seg problemet på et grunnleggende nivå. Referanse er gitt til Heinrich9, Wassgren10, Potyondy11, Potapov12, Carson13og persisk14 for detaljer på denne tilnærmingen. Metoder og teknikker som er ansatt her prøver å forbedre modellering katalysator brudd på grunn av kollisjon via Newtons andre lov til å bestemme slagkraft og balansere dette med styrke uttrykt av Euler-Bernoulli modulus av brudd. For brudd av Last stress i en fast seng, en balanse belastning og bed Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrke brukes, og kan forutse sideforholdet på sengen som en funksjon av belastningen. Svært viktig er målemetoder seg som må brukes under godt kontrollerte forhold og dette aspektet er her i dette papiret detaljert omfattende. For eksempel, er det velkjent at katalysator styrken er sterkt påvirket av varmebehandling som brukes og også av vilkårene for bruk når katalysator kan plukke opp fuktighet. Varmebehandling temperaturer vanligvis styrke katalysator mens høy fuktighet pick-up vanligvis svekker det. Det er derfor viktig at styrken målt på en katalysator som har sett riktige varmebehandling og at fuktighet er kontrollert der det er nødvendig for å gjøre det representant for bruk av katalysator enten under fremstillingen eller under bruk i prosessen. Lite er funnet i litteraturen spesielt måler og modeller lengden til diameter ratio på catalyst extrudates som er typiske for Petrokjemisk industri. Beeckman15,16 har nylig brukt bøying styrke katalysator for å forutsi naturlig nedbrytning og tvunget brudd på katalysatorer på grunn av kollisjonen. Her er spesiell oppmerksomhet gitt til katalysator størrelsesforholdet (L/D) som er definert som den aritmetiske middelverdien av lengden til diameter prosenter på den personlige catalyst extrudates i et representativt utvalg. Eksperimentell metodene som er beskrevet her er relativt enkle og la fundamentalt studere og sammenligner eksperimentelle mål med teoretisk behandlinger.
Modulus av brudd (MOR) på katalysator er et mål på sin bøying styrke. Leonhard Euler og Daniel Bernoulli utviklet den første teoretisk lyd tilnærmingen til elastisk atferd og styrke på brudd i 1750 er. Figur 1 viser en skjematisk av bøying testen og ruptur styrken Fr. For spesifikke tilfelle av en sylindrisk extrudate, kan modulus av brudd beregnes fra:
(1)
Hvor σ kalles modulus for brudd og har dimensjoner av stress (Pa). D står for diameteren på extrudate mens w er avstanden mellom de to støtte punktene. Variabel s form-faktor og tilsvarer 8/π for en sylinder. Omfattende forklaring på krefter og spenninger på hånden under eksperimentet samt hvordan å håndtere ulike cross-sectional figurer referanse er gitt til Beeckman16. Spesielt er σ strekk stress på ruptur vinkelrett mot tverrsnitt av extrudate og ligger på den ekstreme fiberen midt mellom de to støtte punktene.
For kollisjon med en extrudate med en overflate viser Beeckman15 at det finnes to asymptoter med hensyn til extrudate størrelsesforholdet. Den første asymptoten kalt Φ∞ nås på mange gjentatte virkninger. Dette asymptotisk er lett forståelig siden, etter brudd på kollisjon, kortere katalysatorer har mindre fart og derfor oppleve mindre styrke innvirkning. Samtidig, kortere katalysatorer også krever mer kraft for å bryte fra et perspektiv av dreiemoment og dermed katalysator forventes å nå en asymptotisk størrelsesforholdet Φ∞ på mange virkninger. Den andre asymptoten kalt Φα er nådd etter en enkelt innvirkning når extrudates er droppet som er tilstrekkelig lange. Lang extrudates har proporsjonalt mer fart og pause på den første effekten i flere steder lengden og størrelsesforhold innlegget kollisjonen når den andre asymptoten utpekt Φα. Begge asymptoter kan finnes ved regresjon kollisjon data som måler størrelsesforholdet som en funksjon av antallet gjentatte påvirker fra:
(2)
Hvor Φ0 er første størrelsesforhold og Φj er størrelsesforholdet etter j drops. Både parametere Φ∞ og Φα har en fysisk mekaniske betydning som er knyttet til alvorlighetsgraden av virkningen og styrke katalysator. Alvorlighetsgraden av virkningen kan endres ved å variere slipp høyden men for stor dråpe høyder katalysator tilnærminger terminal hastighet og derfor alvorlighetsgraden vil nivå.
Partikkel lengde og partikkel diameter er viktige egenskaper av katalysator i fremstillingen og bruker. Størrelsen og formen på katalysator partikler er også avgjørende faktorer i karakteristikkene pakking og påvirke trykkfall over katalysator sengen. I tidligere dager, disse egenskapene ble ofte målt for hånd og dette er en meget kjedelig prosedyre. Nå, disse egenskapene kan lett fås ved første optisk skanning et stort utvalg av catalyst extrudates. Deretter brukes tenkelig programvare til å bestemme personlige partikkelstørrelser. Dette gjør at et stort antall partikler analyseres raskt og nøyaktig, se Beeckman15. Disse systemene er innstilt for effektivt å gjenkjenne og måle partikler med en diameter mellom 0,8 til 4.0 mm og med lengder som kan flere diameter lang. Denne metoden bruker en "topp ned" visning av katalysator og dermed gir en "optiske" diameter. For bestemte figurer, må omsorg utøves når sammenligne optisk diameter med diameterverdier bestemmes manuelt med calipers.
Bulk knuse styrke testen for katalysatorer og katalysator bærere, ASTM D7084-04-17 brukes her er en akseptert standard testmetode. Katalysatoren er lastet i en sylindrisk celle og trykk (stress) brukes vanligvis i området 5-1000 kPa og kan equilibrate. Etter hver bladspiss er katalysator fjernet. Catalyst bøter er utestengt fra katalysator eksempel og veide mens mesteparten av catalyst prøven er riffled for å få et representativt utvalg for å måle størrelsesforholdet. Mens standard bulk knuse styrke testprosedyren fokuserer på mengden bøter som er opprettet for å måle katalysator styrke, dette manuskriptet fokuserer på reduksjon av størrelsesforholdet etter brudd som en funksjon av lasten, se også Beeckman18 .
Protocol
Bruk tilstrekkelig personlig verneutstyr f.eks vernebriller, hansker etc. for alle oppgaver i dette manuskriptet. Den starte materialet brukes her om, for måling av bøying styrke, kollisjon, størrelsesforholdet eller bulk knusing er alltid extrudates fra laboratoriestudier eller pilot utstyr studier eller er kommersielle materialer. Catalyst extrudate styrke er avhengig av forbehandling forhold derfor er det viktig for brukeren å velge de aktuelle behandlingene. Utfallet av målinger kan avgjøre hvilke materialer til bruk i videre studier minst fra en styrke perspektiv.
1. bøying styrke
-
Bøying styrke eksempel forberedelse
- Kruser extrudate utvalget av interesse for en representant størrelse 25 partikler minimum. Bruk en spinnende riffler eller riffle-type utvalg skillelinje.
Merk: Catalyst styrke er avhengig av den termiske forbehandling, derfor prøven krever visse valg gjøres av brukeren om pretreatments. - Utfør én av de følgende to typiske pretreatments, men deres forhold kan endres avhengig av behovet for brukeren.
- Calcine prøven ved 538 ° C i 1 time.
- Sett minimum 25 riffled catalyst extrudates i en porselen skål eller varmebestandig kanne.
- Plasser fatet med katalysator i en ildfast-type dempe ovnen ved 538 ° C i 1 time.
- Etter calcination, plassere hot prøven i en desiccator og la den avkjøles på omgivelsene.
- Tørr prøven ved 121 ° C i 2t minimum.
- Sett minimum 25 riffled catalyst extrudates i en porselen skål eller varmebestandig kanne.
- Plass fatet med katalysator i tørking ovn, satt for 121 ° C i minst 2 timer.
- Fjerne hot prøven fra tørking ovnen og legg den i en desiccator og la den avkjøles på omgivelsene
- Calcine prøven ved 538 ° C i 1 time.
- Kruser extrudate utvalget av interesse for en representant størrelse 25 partikler minimum. Bruk en spinnende riffler eller riffle-type utvalg skillelinje.
-
Bøying styrke instrumentering oppsett
Merk: feilfelt for modulus av brudd er + /-10%. Kalibrere utstyret daglig i henhold til prosedyren fastsatt av produsenten. Velg metoden som passer riktig form av prøven, som beregning av MOR, avhenger av den form faktoren.- Start bøying test rammen og la systemet varm opp minst 20 min før du bruker. Åpne den nødvendige programvaren.
- Fest 10 N (10 Newton kraft) Last cellen per instruksjonene fra produsenten.
- Velg en ambolt hastighet 0.2 mm/sec med 5 mm støtte span.
Merk: Det ble observert at dette hastighet på hastighet, katalysator er ikke i en belastning hastighet sensitive region og brudd er reproduserbare. - Velg ' Modulus av brudd (MOR)' og "Maksimum styrke" i kategorien resultater.
- Sikre crosshead på MOR rammen er i "Null" fast trykker på "Tilbake"-knappen på rammen konsollen. Plasseringen av crosshead og ambolt kan endres om nødvendig for å imøtekomme extrudates av ulik diameter.
-
Bøying styrke måling
- Ta catalyst extrudate prøven fra desiccator og plasser den i en invertert 5-6 cm diameter filter med N2 blåser oppover gjennom det å lage et teppe av gassen.
- Bruke pinsett for å ta en extrudate prøven fra filteret skuffen og plasser den over støtte bjelker. Minimere extrudate prøven plassering og mål å minimere fuktighet pick-up.
- Midtstille catalyst extrudate prøven så best som mulig venstre mot høyre og front å tilbake på støtte bjelker
- Klikk "Start"-ikonet på verktøylinjen rett.
Merk: I dette trinnet, extrudate er blir bøyd utover bristepunktet og dermed testen er destruktiv i den forstand. - Sikre crosshead stopper, og returnerer startposisjonen oppleve en 40% nedgang i Last kraft.
Merk: Dette skjer vanligvis på extrudate brudd. - Velg "Neste"-ikonet på verktøylinjen rett til å fortsette til den neste extrudate.
- Hit "tilbake" for å vise datapunktet på diagrammet og resultattabellen.
- Velg "Ferdig Sample" etter måling 25 extrudate prøven.
Merk: Programvaren genererer rapporten med egenskapene styrke
2. kollisjon Test
Merk: Innmatingen hastighet som katalysator mates til slipp røret holdes lav slik at individuelle catalyst extrudates kolliderer i hovedsak med en tom overflate nederst på slipp røret uten å hindre hverandre
-
Kollisjon utstyr forberedelse
- Samle slipp røret (0,15 m diameter og 1.83 m lange plast rør) gjenoppretting plate (316 SS) nederst. Angi mater utslipp på riktig høyde valgfrihet (her 1.83 m) sentrert over slipp røret. Endre slipp høyder å variere alvorlighetsgraden av kollisjonen.
- Sett appellerer frekvensen av vibrerende mater til 250 Hz med makt av.
- Posisjon lokale ventilasjon over feed beholderen.
-
Kollisjon eksempel forberedelse
- Kruser katalysator utvalget av interesse for en representant størrelse 50 partikler minimum. Bruk en spinnende riffler eller riffle-type utvalg skillelinje.
- Forsiktig sil forberedt prøven for å unngå små partikler med en lengde diameter forhold mindre enn eller lik 1.
- Måle første sideforholdet på prøven ved hjelp av protokollen del 3.
-
Kollisjon katalysator slipp prosedyre
- Manuelt overføre hele prøven inn feed hopper.
- Sikre mater chute uttaket er midtstilt over slipp røret.
- Slå på veksleknappen bytte makt materen og satt til "Start."
- Tillat alle partikler til fall fritt inn i slipp røret og impinge på bunnplaten.
- Slå av strømmen til materen når alle partikler har blitt matet og droppet.
- Overføre alle partikler fra gjenoppretting plate og fjerner bøter fra utvalget av sikting for å fjerne støv og chips.
- Måle størrelsesforholdet for utvalget bruker protokollen avsnitt 3 for å fullføre første slipp målingen utpekt 1 X.
- Bruker prøven av trinn 2.3.7, Gjenta 2.3.1 til 2.3.6 og måle størrelsesforholdet bruker protokollen avsnitt 3 for å fullføre andre slipp målingen utpekt 2 X.
- Gjenta fremgangsmåten ovenfor for å fullføre opptil 5 X og 10 X slipp målinger.
Merk: Man kan velge å hoppe over middels proporsjoner målinger siden størrelsesforholdet endrer bare litt etter at flere faller.
3. katalysator sideforhold
-
Størrelsesforholdet eksempel forberedelse
- Kruser katalysator utvalget av interesse for en representant størrelse 50 til 250 partikler. Bruke en spinnende riffler eller riffle-type utvalg skillelinje for å få et representativt utvalg.
- Sil forberedt prøven for å unngå små partikler med en L/D mindre enn eller lik 1 hvor L står for lengden på en extrudate mens D står for diameteren på en extrudate.
-
Størrelsesforholdet programvare og oppsett
- Åpne programmet og velg knappen "SCAN" verktøylinjen øverst på skjermen.
- Tørk glasset med en mikrofiberklut å fjerne støv. Sett en ren transparentarkene på skanneren.
- Strø extrudates på åpenhet og unngå partikler fra berøre hverandre. Plass partikler i et rektangulært område som måler maksimalt 10 cm x 20 cm.
- Tilfeldig distribuere extrudates i området som skal skannes. Bruk et par pinsett å skyve partikler fra hverandre eller plassere dem i flere åpne områder.
- Lukk skannerdekselet.
- Merk figuren av partikkel
- Aktivere meldingen fungere i programvaren innstilling, for å berøre partikler (uthevet i rødt på skjermen), partikler som er overlappende (eller børsting) skanneområdet og disse blir automatisk fjernet, partikler med overdreven kurvatur, noe partikler som er for små (f.eks støv specks), og eventuelle partikler som berører hverandre.
- Klikk på verktøylinjeknappen "Scan".
Merk: Skanneren vil begynne å skanne partikler. Det tar mellom 2-3 minutter. De ordnet resultater og optisk skannet bilde vises på skjermen.
-
Størrelsesforholdet analyse
- Undersøk det avsøkte resultatet og sikre at alle legit partikler inkluderes i søket.
Merk: Legit partikler har og L/D > 1, hvile i en naturlig posisjon på skanning og Berør ikke andre extrudates. - Gjennom hver partikkel mistenkt for å berøre en nærliggende partikkel som beregning algoritmen ikke er perfekt.
- Eliminer partikler som hviler på grunn av stimlet (berøre eller liggende oppå hverandre) med eliminert med programvaren. Eventuelt justere partikkels posisjon med pinsett og hele utvalget kan være skannet på nytt.
- Lagre resultatene og registrere følgende informasjon: gjennomsnittlig diameter og gjennomsnittlig hvor partikkel.
- Undersøk det avsøkte resultatet og sikre at alle legit partikler inkluderes i søket.
4. bulk knuse testing
-
Bulk knuse eksempel forberedelse
- Catalyst extrudate utvalget av interesse bør være riffled for en egnet representant av totalbeløpet.
- Heat-Treat katalysator prøven ved 538 ° C i minst 1 time i dempe ovn eller lignende og plassere den varme i en desiccator og la den avkjøles på omgivelsene.
-
Bulk knuse prosedyre
- Tara katalysator eksempel beholderen (cup) og fylle det overfylte med katalysator slik at det er en overflødig katalysator i beholderen.
- Nøye nivå koppen med en metall rettlinjet uten over pakking sengen.
- Reweigh beholderen med en flatet katalysator for å få vekten av prøven.
- Forsiktig plassere prøven i samlingen Last blokk og stempel. Plass Last blokken på prøven uten å knuse katalysator.
- Plasser kulelager i midten av Last blokken og justere lås armen til riktig høyde jevnt over kulelager bruker en liten snekker nivå. Låse armen i stedet.
- Kontroller at trykkregulatoren er satt til trykket angitt av brukeren på katalysator prøven.
Merk: Vanligvis det er i området 5-1000 kPa og den finnes vanligvis ved prøving og feiling for bestemte programmet. - Kontroller at Last regulatoren og trykket ventilen er åpne og Lukk avtappingsventil.
Merk: Last blokken vil stige til angi trykket. - Vent 60 s prøve å equilibrate.
- Slipp trykket av åpne bleed ventil og lukke trykket ventilen. Se laste blokken kommer tilbake til utgangsstillingen.
- Låse opp justerbar lås armen og ta peiling ballen og laste blokkere ut nøye.
- Mål og post innrykkingen av prøven etter trengselen test.
- Sil ut bøter. Bøter samlet og måle størrelsesforholdet for eksempel etter protokollen del 3.
Representative Results
Knusing av kollisjon:
For å gi leseren en ide av kompleksiteten av innvirkning av en extrudate på en overflate, det var tenkt å være gunstig å levere noen bilde bilder med høyeste ramme hastighet vi hadde tilgjengelig samtidig (10.000 bilder/s). Figur 2 viser slike høyhastighets fotografering og fanger brudd individuelle extrudates som de påvirker en polykarbonat overflate. Denne overflaten har den ekstra fordelen at det viser tilnærming av extrudate før innvirkning ved refleksjon av overflaten og gir klart definere forekomsten av kontakt. Varigheten av knusing av virkningen synes å være mindre enn 10-4 s mens fulle effekten historien viser for å være svært komplekse. Styrkene oppleves av extrudate som en funksjon av tid under sammenstøtet er veldig piggete og uregelmessig. Den gjennomsnittlige retardasjon definert som effekten hastigheten over kontakt tid er bare et grovt anslag over hva som skjer. Når multiplisert med masse av extrudate er det igjen bare et grovt anslag av force.
Asymptotisk størrelsesforholdet Φ∞ er fastsatt på 25 ulike typer katalysatorer og deres egenskaper er gitt i Beeckman16. Modell parameteren Φ∞ for hver katalysator er anskaffet av ikke-lineær regresjon bruker Eq. (2) vises i innledningen.
Figur 3 viser reduksjon i størrelsesforholdet typisk frisk katalysator for samme katalysator bunke falt gjentatte ganger fra ulike høyder. Denne sekvensen viser tydelig ut mot asymptotisk størrelsesforholdet Φ∞ for ulike slipp høyder dvs. ulike alvorlighetsgrader. Beeckman16 viser at forskjellen i størrelsesforholdet for stor dråpe høyder blir mindre og mindre på grunn av dra av luften i løpet av høsten som bremser akselerasjon av extrudates og til slutt når terminal hastigheten for stor dråpe høyder. Det ble også vist at extrudates følger en andre pause lov som forklarer form av trenden kurven av størrelsesforholdet med antall påfølgende drops. Figur 4 viser sideforholdet på samme katalysatoren som Figur 3 men nå begynner med veldig lenge Velg katalysator tråder etter en enkelt innvirkning (hvert datapunkt er generert fra en enkelt extrudate). Solid symboler representerer gjennomsnitt av størrelsesforholdet for hver gruppe med størrelser. Viser tilstedeværelse av andre asymptoten Φα og også en anerkjennelse for feilfelt som er involvert når lengden til diameter ratio hentes fra et svært begrenset antall extrudates.
Impulsiv kraften som virker på extrudate under sammenstøtet kan finnes ved å bruke Newtons andre lov. Det er vist at på asymptotisk størrelsesforholdet Φ∞, likhetstegn mellom ruptur styrken til impulsiv force fører til følgende sammenhengen:
(3)
Med normalisert dimensjonsløs gruppen gitt av:
(4)
Hvor σ, Ψ, p, D og g er henholdsvis katalysator modulus brudd, katalysator form faktor, katalysator tetthet, katalysator diameter og gravitasjonsakselerasjonen. Normalisert dimensjonsløs alvorlighetsgraden av virkningen S∞ kan uttrykkes som:
(5)
Hvor er v støthastigheten, Δt er varigheten av kollisjon og C er en kollisjon samhandling faktor. Det vises ytterligere at totalt 25 katalysatorer av ulik størrelse, form og kjemiske make-up som ble testet i rullegardinmenyen tester som i første anslag, gruppen 
er i hovedsak en konstant.
Knusing av stress i en fast seng:
Fem katalysatorer vist i tabell 1 er undersøkt med bulk knuse testen for ulike press. Under et visst press, her kalles kritisk trykket, oppstår ingen vesentlige endringer i catalyst sideforholdet på sengen. Når trykket øker over denne kritiske verdien, katalysator extrudate begynner å bryte ned og størrelsesforhold i sengen justerer naturlig til Prøvelegemers bøyestrekkfasthet språk styrken av sengen er igjen tåle anvendt stress. Et eksempel på sammenligningen av eksperimentelle resultatene og den anslåtte resultatene er vist i figur 5. Normalverdiene vises som heldekkende kurven og oppnås ved begynnelsen av Start størrelsesforholdet Φ0 av catalyst extrudates og resterende på verdien til kritisk trykk Pc er nådd. Deretter reduserer verdien av størrelsesforholdet med negative tredjedel makt Last trykket.
Metodikken å finne maksimal tillatt belastning for en seng å tåle katalysator brekkasje benytter en balanse av lasten kraften til styrken på katalysator sengen på brudd.
Beeckman18 viser at størrelsesforholdet katalysator i balanse med lasten kraften kan beskrives ved:
(6)
Hvor er Φ størrelsesforholdet extrudate mens værer er en dimensjonsløs gruppe gitt av:
(7)
Hvor er σ, modulus av brudd, s er den samme extrudate form faktoren for kollisjon, og P er stress. Verdien for Ψ bestemmes av sengen pakking og ved sengen partikkel til partikkel tvinge samhandling og forfatterne gir teoretiske verdien 61/6 eller om 1.35 for Ψ.
Summere, hvis en seng av extrudates er lastet inn i bulk knuse styrke test og en stress P brukes, vil så extrudates ødelegge gjennom hele sengen under anvendt stress P til en gjennomsnittlig verdi gitt av Eq. (6). Derfor har en seng med en start størrelsesforholdet Φ0 en kritisk trykk Pc den tåler gitt av:
(8)
| Katalysator | Figur | D, diameter | Φ0 , opprinnelig sideforhold | s, form faktor | Ρ, tetthet | Σ MOR | PC, kritisk stress |
| m | (-) | (-) | kgm-3 | MPa | kPa | ||
| A | QUADRULOBE | 1.43E-03 | 3,18 | 2,20 | 1250 | 0,81 | 27.9 |
| B | SYLINDER | 9.50E-04 | 5.92 | 2.55 | 750 | 1.38 | 6.4 |
| C | SYLINDER | 8.30E-04 | 7.48 | 2.55 | 1870 | 2.83 | 6.5 |
| D | TRILOBE | 2.89E-03 | 2.28 | 2.28 | 970 | 0.76 | 69.3 |
| E | SYLINDER | 1.55E-03 | 3,54 | 2.55 | NA | 1.37 | 39,7 |
Tabell 1: Katalysatorer og deres egenskaper ansatt i bulk knusing studie. Tabell 1 viser katalysator egenskaper og avledede stress egenskaper som tillater for å beregne reduksjon i størrelsesforhold ved komprimering i bulk knuse styrke måling. Tilpasset fra Beeckman et al. 201718
Figur 1 : Tre-punkts bøye av en katalysator Extrudate med en ekstern makt F. Skjematisk fremstilling av katalysator og plasseringen av kraften i de to støtte poengene for fastsettelse av modulus av brudd. Mengden av bøying er sterkt overdrevet. Ifølge elastisitet teori, aksial stress er kompresjons øverst på extrudate og aksial stress er strekk nederst i extrudate. Derfor er det en akse med null stress og dette kalles centroid. Når strekk stress nederst strekkfasthet av materialet eller modulus av brudd, extrudate bryter på ekstreme fiber ligger nederst og overfører svært raskt for å fullføre extrudate feil. Tilpasset fra Beeckman et al. 2016 16. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 2 : Virkningen av Extrudates på en tom polykarbonat overflate. Høyhastighets fotografering viser en rekke to catalyst extrudate impingements mot en polykarbonat overflate. Bildene er 0,1 ms fra hverandre. Tilpasset fra Beeckman et al. 2016 16. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 3 : Størrelsesforhold som en funksjon av slipp høyden og antallet påvirker. Størrelsesforhold som en funksjon av slipp høyden eller alvorlighetsgrad og antallet påvirker. For høy drop høyder endres asymptotisk sideforholdet bare lite siden extrudates nå deres terminal hastighet. Tilpasset fra Beeckman et al. 2016 15. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 4 : Sideforhold etter 1 dråpe av catalyst A med stor første størrelsesforhold. Sideforhold etter en eneste dråpe extrudates som har store størrelsesforholdet før drop. For slike lange extrudates blir den andre asymptoten tydelig synlig selv i nærvær av betydelig eksperimentelle feil på grunn av det begrensede antallet extrudates brukes. Tilpasset fra Beeckman et al. 2016 15. Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Figur 5 : Katalysator aspektet forhold Last stress for katalysator A. Reduksjon av størrelsesforholdet som en funksjon av anvendt Last stress i bulk knuse styrke målingen etter metoden ASTM D7084-04. Størrelsesforholdet forblir konstant til kritisk trykk whereafter katalysator bryter til mindre og mindre verdier som trykket øker. Hvert datapunkt er en separat enhet med fersk katalysator fra begynnelsen. Tilpasset fra Beeckman et al. 201718Klikk her for å se en større versjon av dette tallet.
Discussion
Knusing av Impulsive styrker på grunn av kollisjon:
Reduksjonen i extrudate størrelsesforholdet på grunn av kollisjon mot en overflate kan måles i et laboratorium drop test. I denne testen, extrudates er løslatt fra rutsjebane, faller og akselerere skyldes gravitasjonen og også oppleve dra med luft.
Metoden skissert ovenfor er så langt bare tilgjengelig i litteraturen som beskrevet i Beeckman15,16. Inntil nylig, er høye grad av tediousness gjøre manuelle målinger ved caliper for et stort antall extrudates sannsynligvis en medvirkende faktor for dette. Eksponeringstid til omgivende luft og dermed fuktighet bør minimaliseres under og mellom målinger. Eventuelt må protokollen for slipp testen utføres med en N2 utrenskning eller en tørr-air purge inn i sylinderen. Man kan også velge å la katalysator equilibrate i luften over natten før du tar noen mål å gjøre fuktighet pick-up mindre av et problem. Protokollen og metoden her ansatt har fordelen at det raskt gir størrelsesforholdet for over 100-300 extrudates og dermed tar det meste av variasjon som kan observeres med små utvalg av påstanden.
Det er viktig at extrudates med lengde diameter forhold mindre enn enhet fjernes fra prøven siden figur anerkjennelse programvaren kan tilordne lengde og diameter av slike katalysator feilaktig. Derfor er det også viktig å minimere og enda bedre å eliminere antall slike kort extrudates. Derfor anbefales det å arbeide med extrudates som har tilstrekkelig stor størrelsesforholdet i begynnelsen av testen og begrense virkningen alvorlighetsgraden av testen.
For fremtiden og fra et grunnleggende perspektiv, ville det være svært interessant å studere kollisjonen mellom enkelt extrudates som en funksjon av sin lengde, som en funksjon av slipp høyden, som en funksjon av virkningen vinkelen og som en funksjon av angular momentum å nevne j Ust noen variabler. På brekkasje, vil det være interessant å finne plasseringen av brudd surface(s) langs den opprinnelige extrudate. Denne metoden kan også anvendes på materialer som ikke heves, men det heller oppnås ved å trykke eller sfærisk pellets og derfor kan ha programmer for den farmasøytiske industrien og næringsmiddelindustrien.
Brudd på grunn av stress i en fast seng
Metoden skissert ovenfor er så langt bare tilgjengelig i litteraturen som beskrevet i Beeckman18. For bulk knuse styrke er det viktig å følge standarden opererer protokollen som ASTM D7084-04-17 grunn av repeterbarhet.
Eksponeringstid til omgivende luft og dermed fuktighet bør minimaliseres under og mellom målinger. Eventuelt må protokollen utføres i en hanskerommet for anvendelse av bulk knuse styrke.
Som i tilfelle av kollisjon finner også denne metodikken anvendelighet til materiale som ikke heves, men heller oppnås ved å trykke inn pellet blankett eller sfærisk pellets Hentet via dryppende eller korning.
Disclosures
Forfatterne ikke avsløre.
Acknowledgments
Forfatterne bekrefter hjelp fra Michael Pluchinsky med høyhastighets fotografering arbeidet
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | MODEL 5942 SINGLE COLUMN TABLE TOP | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | 10 NEWTON LOAD CELL | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | 50 NEWTON LOAD CELL | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | BLEUHILL 3 SOFTWARE | |
| Filter | VWR | BUCHNER FILTER | |
| Aspect ratio (avg L/D) | EPSON | PERFECTION V700 PHOTO INSTRUMENT | |
| Software | CASCADE DATA SYSTEMS | ALIAS 3-4 SOFTWARE | |
| Riffling | HUMBOLDT MFG. Co | SPINNING RIFFLER | |
| Riffling | HUMBOLDT MFG. Co | RIFFLE -TYPE SAMPLE DIVIDER | |
| Sieve screen | VWR | US MESH SIEVE SCREEN, # 16 |
References
- Le Page, J. F. Applied Heterogeneous Catalysis. , Institut Français du Pétrole publications, Éditions Technip. Paris. (1987).
- Woodcock, C. R., Mason, J. S. Bulk Solids Handling: An Introduction to the Practice and Technology. , Chapman & Hall. New York. (1987).
- Bertolacini, R. J. Mechanical and Physical Testing of Catalysts. ACS Symposium series. , Washington D.C. 380-383 (1989).
- Wu, D. F., Zhou, J. C., Li, Y. D. Distribution of the mechanical strength of solid catalysts. Chem Eng Res Des. 84 (12), 1152-1157 (2006).
- Li, Y., Wu, D., Chang, L., Shi, Y., Wu, D., Fang, Z. A model for bulk crushing strength of spherical catalysts. Ind Eng Chem Res. 38, 1911-1916 (1999).
- Li, Y., et al. Measurement and statistics of single pellet mechanical strength of differently shaped catalysts. Powder Technol. 113, 176-184 (2000).
- Staub, D., Meille, S., Le Corre, V., Chevalier, J., Rouleau, L. Revisiting the side crushing test using the three-point bending test for the strength measurement of catalyst supports. Oil Gas Sci Technol. 70, 475-486 (2015).
- Bridgwater, J. Chapter 3, Particle Breakage due to Bulk Shear. Handbook of Powder Technology, 1st ed. 12, Elsevier B. V. (2007).
- Heinrich, S. Multiscale Strategy to Describe Breakage and Attrition Behavior of Agglomerates. Frontiers in Particle Science & Technology Conference, Houston, TX. , Available from: www.aiche.org/conferences/frontiers-particle-science-and-technology (2016).
- Wassgren, C. Discrete Element Method Modeling of Particle Attrition. Frontiers in Particle Science & Technology Conference, Houston, TX. , Available from: www.aiche.org/conferences/frontiers-particle-science-and-technology (2016).
- Potyondy, D. Bonded-Particle Modeling of Fracture and Flow. Frontiers in Particle Science & Technology Conference, Houston, TX, 2016. , Available from: www.aiche.org/conferences/frontiers-particle-science-and-technology (2016).
- Potapov, A. Approaches for Accurate Modeling of Particle Attrition in DEM Simulations. Frontiers in Particle Science & Technology Conference, Houston, TX, 2016. , Available from: www.aiche.org/conferences/frontiers-particle-science-and-technology (2016).
- Carson, J. Particle Attrition: The Bane of many Industrial Plants - Problems, Solutions and Red Flags. Frontiers in Particle Science & Technology Conference, Houston, TX, 2016. , Available from: www.aiche.org/conferences/frontiers-particle-science-and-technology (2016).
- Farsi, A., Xiang, J., Latham, J. P., Carlsson, M., Stitt, E. H., Marigo, M. Does Shape Matter? FEMDEM Estimations of Strength and Post Failure Behaviour of Catalyst Supports. 5th International Conference on Particle-Based methods. , Hannover, Germany. (2017).
- Beeckman, J. W. L., Fassbender, N. A., Datz, T. E. Length to Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology, I. Modeling Catalyst Breakage by Impulsive Forces. AIChE J. 62, 639-647 (2016).
- Beeckman, J. W. L., Fassbender, N. A., Datz, T. E. Length to Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology, II. Bending strength versus Impulsive Forces. AIChE J. 62, 2658-2669 (2016).
- ASTM D7084-04, Standard Test Method for Determination of Bulk Crush Strength of Catalysts and Catalyst Carriers. , ASTM International. Conshohocken, PA. Available from: www.astm.org (2004).
- Beeckman, J. W. L., Cunningham, M., Fassbender, N. A., Datz, T. E. Length-to-Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology: III. Catalyst Breakage in a Fixed Bed. Chem. Eng. Technol. , 1844-1851 (2017).
