Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Sahil Malhotra; Mukul M. Sharma

doi:10.3791/50749

JoVE Journal > Engineering

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Engineering

अनकंफाइन और सीमित सर्फेक्टेंट आधारित कतरनी स्पिकोलस्टिक तरल पदार्थों में गोलाकार कणों के वेग को निपटाने का प्रायोगिक माप

Published: January 03, 2014

doi:

10.3791/50749

Sahil Malhotra, Mukul M. Sharma

¹Petroleum & Geosystems Engineering,The University of Texas at Austin

Summary

यह पत्र सर्फेक्टेंट आधारित कतरनी पतले चिपचिपा तरल पदार्थों में गोलाकार कणों के टर्मिनल निपटान वेग को मापने के लिए प्रायोगिक प्रक्रिया को दर्शाता है । रियोलॉजिकल गुणों की एक विस्तृत श्रृंखला पर तरल पदार्थ तैयार किए जाते हैं और वेग को निपटाने के लिए असीमित तरल पदार्थ और समानांतर दीवारों के बीच तरल पदार्थ में कण आकार की एक श्रृंखला के लिए मापा जाता है।

Abstract

एक प्रयोगात्मक अध्ययन सर्फेक्टेंट आधारित कतरनी पतले चिपचिपा (VES) तरल पदार्थ में गोलाकार कणों के गोलाकार कणों के टर्मिनल निपटान वेग को मापने के लिए किया जाता है । माप समानांतर दीवारों के बीच असीम तरल पदार्थ और तरल पदार्थ में बसने वाले कणों के लिए किए जाते हैं। रियोलॉजिकल गुणों की एक विस्तृत श्रृंखला पर वीएसएस तरल पदार्थ तैयार किए जाते हैं और रियोलॉजिकल रूप से विशेषता होती है। रियोलॉजिकल लक्षण वर्णन में क्रमशः चिपचिपा और लोचदार गुणों की मात्रा निर्धारित करने के लिए स्थिर कतरनी-चिपचिपाहट और गतिशील दोलन-कतरनी माप शामिल हैं। असीम परिस्थितियों में बसने वाले वेग को बीकर्स में मापा जाता है जिसमें कणों का व्यास कम से कम 25x होता है। समानांतर दीवारों के बीच निपटाने के वेग को मापने के लिए, विभिन्न दीवार अंतर के साथ दो प्रयोगात्मक कोशिकाओं का निर्माण किया जाता है। अलग-अलग आकार के गोलाकार कणों को धीरे-धीरे तरल पदार्थों में गिरा दिया जाता है और व्यवस्थित करने की अनुमति दी जाती है। प्रक्रिया एक उच्च संकल्प वीडियो कैमरे के साथ दर्ज की गई है और कण की गति छवि विश्लेषण सॉफ्टवेयर का उपयोग कर दर्ज की गई है। टर्मिनल निपटाने के वेग की गणना डेटा से की जाती है।

असीमित तरल पदार्थों में वेग निपटाने पर लोच के प्रभाव को प्रायोगिक निपटाने वेग की तुलना रेनॉड एट अल की अलोपीदार ड्रैग भविष्यवाणियों द्वारा गणना किए गए निपटाने वेग से निर्धारित किया जाता है। ¹ परिणाम बताते हैं कि तरल पदार्थों की लोच बसने वाले वेग को बढ़ा या कम कर सकती है। कमी/वृद्धि की भयावहता तरल पदार्थों और कणों के गुणों के रियोलॉजिकल गुणों का एक कार्य है । दीवारों को निपटाने पर मंदता प्रभाव पैदा करने के लिए सीमित दीवारों को देखा जाता है और दीवार कारकों के संदर्भ में मंदता को मापा जाता है।

Introduction

तरल पदार्थों में कणों के निलंबन दवा विनिर्माण, अपशिष्ट जल उपचार, अंतरिक्ष प्रणोदक पुनर्जेक्शन, अर्धचालक प्रसंस्करण, और तरल डिटर्जेंट विनिर्माण सहित अनुप्रयोगों में सामना कर रहे हैं । तेल उद्योग में, हाइड्रोलिक फ्रैक्चर में प्रोपैंट (आमतौर पर रेत) के परिवहन के लिए चिपचिपा फ्रैक्चर तरल पदार्थ का उपयोग किया जाता है। प्रोपैंट पंप करने की समाप्ति पर फ्रैक्चर खुला रहता है और हाइड्रोकार्बन को वापस प्रवाहित करने के लिए एक प्रवाहकीय मार्ग प्रदान करता है।

कणों का निपटान रीलॉजी और तरल पदार्थ, आकार, आकार और कणों के घनत्व और दीवारों को सीमित करने के प्रभाव से नियंत्रित होता है। रेंगने वाले प्रवाह शासन में एक न्यूटोनियन तरल पदार्थ में बसने वाले गोलाकार कण के लिए, निपटाने का वेग स्टोक्स समीकरण द्वारा दिया जाता है, जो स्टोक्स द्वारा १८५१ में व्युत्पन्न किया गया था । उच्च रेनॉल्ड्स संख्या में ड्रैग फोर्स की गणना करने के लिए अभिव्यक्ति बाद के शोधकर्ताओं द्वारा प्रस्तुत की गई है^2-6। सीमित दीवारें कणों पर मंदता प्रभाव डालती द्वारा बसने के वेग को कम करती हैं। दीवार कारक, एफ_{डब्ल्यू,}असीम परिस्थितियों में व्यवस्थित वेग तक दीवारों को सीमित करने की उपस्थिति में टर्मिनल निपटाने वेग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। दीवार कारक सीमित दीवारों के मंदता प्रभाव की मात्रा को निर्धारित करता है। रेनॉल्ड्स संख्या की एक विस्तृत श्रृंखला पर विभिन्न क्रॉस-सेक्शन ट्यूबों में न्यूटोनियन तरल पदार्थों में बसने वाले क्षेत्रों के लिए दीवार कारकों को निर्धारित करने के लिए कई सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक अध्ययन साहित्य^7-13में उपलब्ध हैं। कुल मिलाकर, न्यूटोनियन तरल पदार्थ में क्षेत्रों पर खींचें निर्धारित करने के लिए उपलब्ध जानकारी का एक व्यापक शरीर है।

गैर-नीरसियों के तरल पदार्थों, विशेष रूप से चिपचिपा तरल पदार्थों में कणों के वेग को निपटाने के निर्धारण पर पिछला काम कम पूरा होता है। विभिन्न संख्यात्मक भविष्यवाणियों^14-18 और प्रयोगात्मक अध्ययन^19-24 साहित्य में उपलब्ध हैं ताकि अलोच्य शक्ति-कानून तरल पदार्थों में एक क्षेत्र पर ड्रैग फोर्स का निर्धारण किया जा सके। त्रिपाठी एट अल की सैद्धांतिक भविष्यवाणियों का उपयोग करना। ¹⁵ और त्रिपाठी और छाबरा¹⁷, रेनॉड एट अल । ¹ ने इनलेस्टिक पावर-लॉ तरल पदार्थों में ड्रैग गुणांक(सी_डी)की गणना करने के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्तियों का विकास किया।

पुनः_पीएल<0.1 (जीव प्रवाह शासन) के लिए

जहां एक्स(एन)ड्रैग करेक्शन फैक्टर¹³है । पुनः_पीएलएक शक्ति कानून तरल के रूप में परिभाषित में गिरने के क्षेत्र के लिए Reynolds संख्या है:

जहां _{10 एफ} तरल का घनत्व है। ड्रैग करेक्शन फैक्टर को निम्नलिखित समीकरण¹के साथ फिट किया गया था:

ड्रैग गुणांक की परिभाषा का उपयोग करके, बसने वाले वेग की गणना की जाती है:

0.1< के लिए_पीएल<100

जहां एक्स कण के अनुमानित क्षेत्र में सतह क्षेत्र का अनुपात है और क्षेत्रों के लिए 4 के बराबर है। सी_डी0 स्टोक्स क्षेत्र में ड्रैग गुणांक है (री_पीएल < ०.१) समीकरण 1,सी डी द्वारा दिया गया _है∞ न्यूटन के क्षेत्र में ड्रैग गुणांक का मूल्य है (री_पीएल > 5 x^{10 2)}और ०.४४ के बराबर है । β मापदंडों, बी, कश्मीर के रूप में व्यक्त कर रहे हैं:

α_o = 3 और α औसत कतरनी एक्स(एन) से संबंधित दर के लिए सुधार के रूप में है:

बसने के वेग की गणना करने के लिए आयामरहित समूह एन_डी ²⁵का उपयोग किया जाता है:

एन_डी बसने के वेग से स्वतंत्र है और स्पष्ट रूप से गणना की जा सकती है। समीकरण 5में इस मूल्य और ड्रैग गुणांक अभिव्यक्ति का उपयोग करके, पुनः_पीएल को पुनः हल किया जा सकता है। बसने वेग तो उपयोग की गणना की जा सकती है:

समीकरण 1-9 में अभिव्यक्ति 1 ≥ एन ≥ 0.4 मूल्यों के लिए प्राप्त सैद्धांतिक भविष्यवाणियों पर आधारित थे। छाबरा¹³ ने उपरोक्त अभिव्यक्तियों से भविष्यवाणियों की तुलना शाह^{26-27 (एन 0.281-0.762)} और फोर्ड एट अल के प्रायोगिक परिणामों के साथ की । ²⁸ (n 0.06-0.29 से भिन्न) । खीरे गुणांकों का सही अंदाजा लगाने के लिए भाव दिखाए गए। इन विश्लेषणों के आधार पर, उपरोक्त सूत्रीकरण का उपयोग 1 ≥ एन ≥ 006 के लिए अल लोचदार शक्ति-कानून तरल पदार्थों में गोलाकार कणों के व्यवस्थित वेग की गणना करने के लिए किया जा सकता है। यह इनलेस्टिक शक्ति-कानून तरल पदार्थ में वेग निपटाने की भविष्यवाणी की शक्ति कानून चिपचिपा तरल पदार्थ में प्रयोगात्मक वेग के साथ तुलना में वेग निपटाने पर तरल पदार्थ लोच के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए है । विस्तृत कदम अगले खंड में उल्लेख कर रहे हैं।

चिपचिपा तरल पदार्थों में कणों के वेग को निपटाने का निर्धारण भी विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा अलग टिप्पणियों के साथ अनुसंधान का विषय रहा है; (i) रेंगने वाले प्रवाह शासन में कतरनी पतला प्रभाव पूरी तरह से चिपचिपा प्रभावों पर साया पड़ता है और बसने वाले वेग विशुद्ध चिपचिपा सिद्धांतों^29-32के साथ उत्कृष्ट समझौते में होते हैं, (ii) कण रेंगने वाले प्रवाह शासन में और बाहर एक खींचें कमी का अनुभव करते हैं और लोच के कारण बसने के वेग में वृद्धि होती है^30,33,34,(iii) निपटाने का वेग तरल लोच के कारण कम हो जाता^है। वाल्टर्स और^{टानर 36} संक्षेप में कि बोगर तरल पदार्थ (निरंतर चिपचिपाहट लोच तरल पदार्थ) लोच के लिए कम Weissenberg संख्या पर एक खींचें कमी का कारण बनता है और उच्च Weissenberg संख्या पर खींचें वृद्धि के बाद। मैककिनले^३७ ने इस बात पर प्रकाश डाला कि क्षेत्र के मद्देनजर एक्सटेंशनल प्रभाव उच्च Weissenberg संख्या में खींचें वृद्धि का कारण बनता है । असीमित और सीमित चिपचिपा तरल पदार्थों में कणों के निपटान पर पूर्व कार्य की व्यापक समीक्षा के बाद, छाबरा¹³ ने सैद्धांतिक विकास में तरल पदार्थ लोच के साथ कतरनी दर निर्भर चिपचिपाहट के यथार्थवादी विवरण को शामिल करने की चुनौती पर प्रकाश डाला। गोलाकार कणों के निपटान पर दीवार प्रभाव का अध्ययन भी पिछले वर्षों में अनुसंधान का एक क्षेत्र रहा है^38-42. हालांकि, सभी काम बेलनाकार ट्यूबों में गोलाकार कणों के निपटान पर किया गया है। समानांतर दीवारों के बीच चिपचिपा तरल पदार्थ में बसने वाले गोलाकार कणों के लिए कोई डेटा उपलब्ध नहीं है।

यह काम कतरनी पतले चिपचिपा तरल पदार्थ में क्षेत्रों के निपटान का प्रयोगात्मक अध्ययन करने का प्रयास करता है। इस प्रयोगात्मक अध्ययन का लक्ष्य तरल पदार्थ लोच, कतरनी पतला और कतरनी पतला चिपचिपा तरल पदार्थ में गोलाकार कणों के वेग को निपटाने पर दीवारों को सीमित करने के प्रभाव को समझना है। यह पेपर कुछ प्रतिनिधि परिणामों के साथ इस अध्ययन के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रयोगात्मक तरीकों पर केंद्रित है। विश्लेषणों के साथ विस्तृत परिणाम पहले के^{प्रकाशन}में पाया जा सकता है ।

Protocol

1. तरल पदार्थ की तैयारी इस प्रायोगिक अध्ययन के लिए एक बहुलक मुक्त, चिपचिपा, दो घटक, सर्फेक्टेंट आधारित द्रव प्रणाली का उपयोग किया जाता है। इस तरल पदार्थ प्रणाली का उपयोग कई उत्पादक क्षेत्रों म?…

Representative Results

प्रयोग अद्वितीयकश्मीर, एन और λ मूल्यों के साथ सात अलग-अलग तरल पदार्थ मिश्रण में पांच अलग-अलग व्यास कणों के लिए किए जाते हैं। चित्रा 1 एक तरल पदार्थ में कण व्यास के एक समारोह के रूप में बसन?…

Discussion

प्रायोगिक अध्ययन में अनकंफाइन और सीमित परिस्थितियों में कतरनी पतले चिपचिपा तरल पदार्थों में गोलाकार कणों के वेग को निपटाने के मापन पर ध्यान केंद्रित किया गया है । वेग निपटाने के दोहराने योग्य माप प्?…

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

लेखक वित्तीय सहायता के लिए डीओई और RPSEA के लिए आभारी हैं और ऑस्टिन में टेक्सास विश्वविद्यालय में हाइड्रोलिक फ्रैक्चरिंग और रेत नियंत्रण पर जिप प्रायोजित कंपनियों के लिए (एयर लिक्विड, एयर प्रोडक्ट्स, अनाडार्को, अपाचे, बेकर ह्यूजेस, बीएचपी बिलिटन, बीपी अमेरिका, धरण, कोनोकोफिलिप्स, एक्सऑनमोबिल, फेरस, हल्लिबर्टन, हेस, लिंडे समूह, पेक्स, पायनियर , प्राक्सएयर, सऊदी अरामको, श्लमबर्जर, शेल, पश्चिमी ऊर्जा, स्टेटऑयल, वेदरफोर्ड और वाईपीएफ)।

Materials

Name of the reagent / equipment	Company	Catalogue number	Comments
Glass Microspheres	Whitehouse Scientific	#GP1750	Available in different sieve fractions.
Rheometer	TA Instruments	ARES	Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

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Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).