Экспериментальное измерение скорости урегулирования сферических частиц в неограниченных и ограниченных Surfactant основе стрижки тоньше вискоэластических жидкостей

Summary

В настоящем документе демонстрируется экспериментальная процедура измерения терминальных скоростей оседающих сферических частиц в истончении вязко-вязко-жидких жидкостей на основе сурфактанта. Готовятся жидкости по широкому спектру реологических свойств, и скорость заселения измеряется по ряду размеров частиц в несырьях жидкостях и жидкостях между параллельными стенками.

Abstract

Экспериментальное исследование проводится для измерения терминальной оседают скорости сферических частиц в сурфактант основе стрижки истончение вязко-вязко-упругих (VES) жидкостей. Измерения проводятся для частиц, осеханых в несыханых жидкостях и жидкостях между параллельными стенами. Ves жидкости по широкому кругу реологических свойств подготовлены и реологически охарактеризованы. Реологическая характеристика включает в себя устойчивую вязкость и динамические измерения колебаний и стрижки для количественной оценки вязких и эластичные свойства соответственно. Скорость заселения в несыхех условиях измеряется в стаканах диаметром не менее 25 раз диаметр частиц. Для измерения скорости заселения между параллельными стенами строятся две экспериментальные клетки с разным интервалом между стенами. Сферические частицы различных размеров аккуратно опускаются в жидкости и могут осесть. Процесс записывается с помощью видеокамеры высокого разрешения и траектория частицы записывается с помощью программного обеспечения анализа изображений. Скорость урегулирования терминала рассчитывается на основе данных.

Влияние эластичности на оседают скорости в неограниченных жидкостях количественно, сравнивая экспериментальную скорость урегулирования урегулирования к расчетной скорости рассчитывается неупругой перетащить прогнозы Рено и др. ¹ Результаты показывают, что эластичность жидкостей может увеличить или уменьшить скорость заселения. Величина сокращения/увеличения является функцией реологических свойств жидкостей и свойств частиц. Считается, что ограничение стен вызывает эффект задержки при заселении, а задержка измеряется с точки зрения факторов стены.

Introduction

Подвески частиц в жидкостях встречаются в таких приложениях, как фармацевтическое производство, очистка сточных вод, реинъекция космического топлива, полупроводниковая обработка и производство жидких моющих средств. В нефтяной промышленности вязко-вязко-гРП используются для транспортировки проппантов (обычно песка) при гидравлических переломах. После прекращения перекачки проппанты держат перелом открытым и обеспечивают проводящий путь для углеводородов, чтобы течь обратно.

Урегулирование частиц регулируется реологией и плотностью жидкости, размером, формой и плотностью частиц и эффектом ограничивающих стенок. Для сферической частицы, оседаемой в ньютоновской жидкости в режиме ползучего потока, скорость заселения дается уравнением Стокса, полученным Стокса в 1851 году. Выражения для расчета силы сопротивления на более высоких числах Рейнольдса были представлены последующими^{исследователями 2-6}. Ограничение стенок снижает скорость заселения, оказывая эффект задержки на частицы. Фактор стены, F_w, определен как отношение терминальной заселяя скорости в присутствии ограничивая стен к устанавливать скорость под unbounded условиями. Фактор стены количественно определяет эффект задержки ограничивающихся стен. Много теоретических и экспериментальных изучений для того чтобы обусловить факторы стены для сфер устанавливать в ньютоновских жидкостях в по-разному перекрестных пробках над широким рядом номеров Reynolds^{имеющиеся в словесности 7-13}. В целом, имеется обширный информационный ресурс для определения сопротивления сфер в ньютоновских жидкостях.

Прошедшая работа по определению скорости заселения частиц в ненютонийских жидкостях, особенно вискоэластической жидкости, менее завершена. Различные численные^{прогнозы 14-18} и^{экспериментальные исследования 19-24 доступны} в литературе, чтобы определить силу сопротивления на сфере в неуясных жидкостях силового права. Используя теоретические прогнозы Tripathi et al. ¹⁵ и Тривати и Чхабра¹⁷, Рено и др. ¹ разработал следующие выражения для расчета коэффициента сопротивления(C_D)в неупомященных жидкостях power-law.

Для Re_PL<0.1 (режим ползучего потока)

где X(n) является фактором коррекции сопротивления¹³. Re_{PL —}это число Рейнольдса для сферы, впадая в жидкость закона власти, определяемую как:

где f_{является} плотность жидкости. Коэффициент коррекции сопротивления был оснащен следующим уравнением^1:

Используя определение коэффициента сопротивления, скорость заселения рассчитывается как:

За 0,1<Re_PL<100

где X является отношением площади поверхности к проецируемой области частицы и равен 4 для сфер. C_D0 — это коэффициент сопротивления в регионе Стокса (Re_PL < 0,1), данный Equation 1, C_{D∞ —} это значение коэффициента сопротивления в регионе Ньютона (Re_PL > 5 x 10²⁾и равно 0,44. Параметры β, b, k выражены как:

α_{о No} 3 и α коррекция для среднего уровня стрижки, связанные с X(n) как:

Для расчета расчетной скорости используется беза измерений группа N_d ^25:

N_d не зависит от расчетной скорости и может быть рассчитан явно. Используя это значение и выражение коэффициента сопротивления в Equation 5, Re_PL может быть решена итеративно. Скорость урегулирования может быть рассчитана с помощью:

Выражения в уравнениях 1-9 основывались на теоретических прогнозах, полученных для значений 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra^{13 сравнил} прогнозы из вышеуказанных выражений с экспериментальными результатами Шах^26-27 (n варьировался от 0,281-0,762) и Ford и др. ²⁸ (n варьировался от 0,06-0,29). Были показаны выражения, точно предсказывая коэффициенты сопротивления. На основе этих анализов вышеупомященная формулировка может быть использована для расчета скорости заселения сферических частиц в неуясных жидкостях power-law в течение 1 ≥ n ≥ 0,06. Это предсказало урегулирования скорости в неупругой жидкости power-law сравнивается с экспериментальной скоростью в вязкоэластичных жидкостях вискоэлестического закона власти, чтобы определить влияние эластичности жидкости на расчет скорости. Подробные шаги упоминаются в следующем разделе.

Определение скорости заселения частиц в вязко-вязкостачных жидкостях также было предметом исследований с различными наблюдениями различных исследователей; i) В режиме ползучего потока эффекты истончения снопывания полностью затмевают вязко-вязкие эффекты и оседают скорости находятся в отличном согласии^{с чисто вязкими теориями 29-32}, (ii) частицы испытывают уменьшение сопротивления в режиме ползучего потока и за его пределами, а скорость заселения увеличивается из-за эластичности^30,33,34, (iii)^{уровень оседает из-за эластичности 35.} Уолтерс и Таннер^{36 подытожил,} что для Boger жидкости (постоянная вязкая вязкая жидкость) эластичность вызывает снижение сопротивления на низких числах Weissenberg следуют перетащить повышение на более высокие номера Weissenberg. McKinley^{37 подчеркнул,} что расширение эффектов в результате сферы причиной сопротивления увеличение на более высокие номера Weissenberg. После всестороннего обзора предыдущей работы по урегулированию частиц в неограниченных и ограниченных вязкоэластичных жидкостях, Chhabra^{13 подчеркнула проблему} включения реалистичного описания зависимой вязкости скорости сдвига вместе с эластичностью жидкости в теоретических разработках. Изучение влияния стен на заселку сферических частиц также было областью исследования над прошлыми летами^38-42. Однако вся работа была выполнена по заселу сферических частиц в цилиндрических трубках. Данных о сферических частицах, осехательных в вязко-вязкостичных жидкостях между параллельными стенками, нет.

Эта работа пытается экспериментально изучить заселения сфер в стрижке истончение вязко-вязко-вязких жидкостей. Целью этого экспериментального исследования является понимание влияния эластичности жидкости, истончения и ограничение стенок на оседаемость скорости сферических частиц в истончении вязких вязко-вязких жидкостей. В настоящем документе основное внимание уделяется экспериментальным методам, используемым для этого исследования, а также некоторым репрезентативным результатам. Подробные результаты наряду с анализами можно найти в более ранней публикации⁴³.

Protocol

1. Подготовка жидкостей Для этого экспериментального исследования используется система жидкости на основе полимера, вискоэластическая, двухкомпонентная, основанная на сурфактанте. Эта система жидкости была использована в нефтяных и газовых скважинах во многих добывающ…

Representative Results

Эксперименты проводятся для пяти частиц разного диаметра в семи различных жидких смесях с уникальными значениями K, n и No. На рисунке 1 показана скорость заселения как функция диаметра частиц в одной жидкости. Бары ошибок показывают изменчивость в трех измерениях…

Discussion

Экспериментальное исследование фокусируется на измерении скорости заселения сферических частиц в истончении вязко-вязких жидкостей в неограниченных и ограниченных условиях. Представлена подробная экспериментальная процедура получения повторяемых измерений скорости заселения. Ре…

Materials

Name of the reagent / equipment	Company	Catalogue number	Comments
Glass Microspheres	Whitehouse Scientific	#GP1750	Available in different sieve fractions.
Rheometer	TA Instruments	ARES	Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.