Summary
우리는 전기 자극에 대한 반응으로 망막 뉴런의 행동을 계산적으로 모델링하는 워크 플로를 요약합니다. 계산 모델은 다목적이며 다양한 생리적 시나리오를 시뮬레이션하고 향후 생체 내/체외 연구의 결과를 예측하는 데 유용한 자동화 단계를 포함합니다.
Abstract
컴퓨터 모델링은 생체 내 및 체외 시스템의 동작을 예측할 수있는 능력으로 인해 신경 공학에서 점점 더 중요한 방법이되었습니다. 이것은 종종 생리적 결과에 대한 매우 정확한 예측을 제공함으로써 주어진 연구에 필요한 동물의 수를 최소화하는 주요 이점이 있습니다. 시각 보철물 분야에서, 컴퓨터 모델링은 이식형 전극 어레이의 설계를 알리고, 상기 어레이로부터의 전기 충격의 전달을 통해 유도될 수 있는 시각적 지각의 예측을 포함하는 일련의 실용적인 응용을 갖는다. 문헌에 기술된 일부 모델은 3차원(3D) 형태를 결합하여 전기장을 계산하고 관심 있는 뉴런 또는 신경망의 케이블 모델을 결합합니다. 전산 모델링에 대한 사전 경험이 제한적일 수 있는 연구자에게 이 2단계 방법의 접근성을 높이기 위해 우리는 전산 모델을 구성하고 다음을 통해 배포된 자극 프로토콜의 생리학적 및 정신물리학적 결과를 예측하는 데 활용하기 위해 취해야 할 기본 접근 방식에 대한 비디오를 제공합니다. 시각적 보철물. 이 가이드는 FEM(유한 요소 모델링) 소프트웨어에서 3D 모델을 구축하는 단계, 다중 구획 뉴런 계산 소프트웨어에서 망막 신경절 세포 모델 구성, 이 둘의 융합으로 구성됩니다. 물리 방정식을 수치 적으로 풀기위한 유한 요소 모델링 소프트웨어는 조직의 전기 자극에서 전기장 분포를 해결하는 데 사용됩니다. 그런 다음 신경 세포 또는 네트워크의 전기적 활동을 시뮬레이션하는 특수 소프트웨어가 사용되었습니다. 이 튜토리얼을 따르려면 신경 보철물의 작동 원리와 신경 생리 학적 개념 (예 : 활동 전위 메커니즘 및 Hodgkin-Huxley 모델에 대한 이해)에 익숙해야합니다.
Introduction
시각 신경 보철물은 시각 경로의 신경 세포에 자극 (전기, 빛 등)을 전달하여 포스펜 또는 빛을 보는 감각을 만드는 장치 그룹입니다. 퇴행성 망막 질환으로 인한 영구 실명 환자를 위해 거의 10 년 동안 임상 적으로 사용 된 치료 전략입니다. 일반적으로 전체 시스템에는 사용자 주변의 시각 정보를 캡처하는 외부 카메라, 이미지를 처리하고 일련의 전기 펄스로 변환하는 전원 공급 장치 및 컴퓨팅 장치, 신경 조직을 인터페이스하고 전기 펄스를 신경 세포에 전달하는 이식된 전극 어레이가 포함됩니다. 작동 원리는 시각 신경 보철물이 손상된 조직의 하류에있는 한 망막에서 시각 피질까지의 시각 경로를 따라 다른 부위에 배치 될 수있게합니다. 시각 신경 보철물에 대한 현재 연구의 대부분은 자극의 효능을 높이고 공간 시력을 개선하여보다 자연스러운 시력을 제공하는 데 중점을 둡니다.
자극의 효능을 개선하기 위한 노력에서 컴퓨터 모델링은 보철물 디자인을 검증하고 시각적 결과를 시뮬레이션하는 비용 및 시간 효율적인 방법이었습니다. 이 분야의 컴퓨터 모델링은 Greenberg1이 세포 외 전기 자극에 대한 망막 신경절 세포의 반응을 모델링함에 따라 1999 년부터 인기를 얻었습니다. 그 이후로, 전산 모델링은 전기 펄스 (2,3)의 파라미터 또는 전극(4,5)의 기하학적 설계를 최적화하기 위해 사용되었다. 복잡성과 연구 질문의 변화에도 불구하고 이러한 모델은 매체 (예 : 신경 조직)의 전기 전압 분포를 결정하고 주변의 뉴런이 전압으로 인해 생성 할 전기 반응을 추정함으로써 작동합니다.
도체의 전압 분포는 모든 위치에서 푸아송 방정식6 을 풀어 찾을 수 있습니다.
여기서 E 는 전기장, V 는 전위, J 는 전류 밀도, σ 는 전기 전도도입니다. 방정식에서 는 
기울기 연산자를 나타냅니다. 고정 전류의 경우 모델에 다음 경계 조건이 적용됩니다.
여기서 n은 표면에 수직, Ω는 경계를 나타내고, I0는 특정 전류를 나타낸다. 함께 외부 경계에서 전기 절연을 생성하고 선택한 경계에 대한 전류 소스를 생성합니다. 등방성 전도도를 갖는 균질 한 매질에서 단극 점 소스를 가정하면 임의의 위치에서의 세포 외 전위는7로 계산할 수 있습니다.
여기서 Ie 는 전류이고 전극과 측정 지점 사이의 거리입니다. 매체가 불균일하거나 이방성이거나 전극 어레이에 여러 전극이있는 경우 방정식을 수치 적으로 풀기위한 계산 제품군이 편리 할 수 있습니다. 유한 요소 모델링 소프트웨어(6 )는 체적 도체를 '요소'로 알려진 작은 섹션으로 나눕니다. 요소는 서로 상호 연결되어 한 요소의 변화 효과가 다른 요소의 변화에 영향을 미치고 이러한 요소를 설명하는 데 사용되는 물리적 방정식을 해결합니다. 최신 컴퓨터의 계산 속도가 증가함에 따라이 프로세스는 몇 초 내에 완료 될 수 있습니다. 전위가 계산되면 뉴런의 전기적 반응을 추정 할 수 있습니다.
뉴런은 전기 신호의 형태로 정보를 송수신합니다. 이러한 신호는 등급이 매겨진 전위와 활동 전위의 두 가지 형태로 제공됩니다. 등급이 매겨진 전위는 멤브레인 전위에 대한 일시적인 변화로, 멤브레인 양단의 전압이 더 양수(탈분극) 또는 음(과분극)이 됩니다. 등급이 매겨진 전위에는 일반적으로 국부적인 효과가 있습니다. 그것들을 생산하는 세포에서 활동 전위는 축삭의 길이를 따라 먼 거리를 이동할 수있는 전부 또는 전무 반응입니다. 등급 전위와 활동 전위 모두 전기적 및 화학적 환경에 민감합니다. 활동 전위 스파이크는 막횡단 전위가 교차 될 때 망막 신경절 세포를 포함한 다양한 신경 세포 유형에 의해 생성 될 수 있습니다. 활동 전위 스파이크 및 전파는 다운 스트림 뉴런으로의 신호의 시냅스 전달을 유발합니다. 뉴런은 원통형 세그먼트로 분할되는 케이블로서 모델링될 수 있으며, 여기서 각 세그먼트는 지질 이중층막(8)으로 인해 커패시턴스 및 저항을 갖는다. 뉴런 전산 프로그램(9)은 세포를 다수의 구획으로 이산화하고 수학적 모델(10)을 해결함으로써 전기적으로 흥분성 세포의 전기적 활동을 추정할 수 있다: Neuron computational programme9 can estimate the 전기적 activity of the electrical activity of the electrical activity of the communication-revitable cell into the multiple compartments into the schemating and the mathematical model(10):
이 방정식에서, Cm은 막 커패시턴스, Ve, n은 노드 n에서의 세포외 전위, Vi,n은 노드 n에서의 세포내 전위, Rn은 노드 n에서의 세포내(종단) 저항, 및 I이온은 노드 n에서의 이온 채널을 통과하는 이온 전류이다. FEM 모델의 V 값은 자극이 활성화될 때 뉴런의 모든 노드에 대해 Ve,n으로 구현됩니다.
이온 채널로부터의 막횡단 전류는 Hodgkin-Huxley 제형11을 사용하여 모델링할 수 있다:
여기서 gi는 채널의 특정 컨덕턴스, Vm은 막횡단 전위(Vi,n - Ve,n) 및 E 이온은 이온 채널의 반전 전위이다. Na 채널과 같은 전압 게이트 채널의 경우 채널을 열거나 닫을 확률을 설명하는 무차원 매개변수 m 및 h가 도입됩니다.
여기서 
는 특정 이온 채널에 대한 최대 막 전도도이며, 파라미터 m 및 h 의 값은 미분 방정식에 의해 정의된다.
여기서 α x 및 βx는 이온 채널의 속도 상수를 정의하는 전압 종속 함수입니다. 일반적으로 다음과 같은 형식을 취합니다.
최대 컨덕턴스와 상수 A, B, C, D를 포함한 이러한 방정식의 파라미터 값은 일반적으로 경험적 측정에서 발견되었습니다.
이러한 빌딩 블록을 사용하면 설명된 단계에 따라 다양한 복잡성의 모델을 구축할 수 있습니다. FEM 소프트웨어는 부피 컨덕터의 비균질 또는 이방성 전도도 또는 전극 어레이의 형상이 복잡한 경우와 같이 포아송 방정식을 해석적으로 풀 수 없는 경우에 유용합니다. 세포외 전위 값이 해결된 후, 뉴런 케이블 모델은 뉴런 계산 소프트웨어에서 수치적으로 풀릴 수 있습니다. 두 소프트웨어를 결합하면 복잡한 뉴런 세포 또는 네트워크를 불균일 한 전기장으로 계산할 수 있습니다.
suprachoroidal 자극을받는 망막 신경절 세포의 간단한 2 단계 모델은 앞서 언급 한 프로그램을 사용하여 구축 될 것입니다. 이 연구에서 망막 신경절 세포는 다양한 크기의 전류 펄스를 받게됩니다. 자극에 대한 세포의 위치는 또한 거리-역치 관계를 보여주기 위해 변화된다. 더욱이, 본 연구는 상이한 크기의 자극 전극(12)을 이용한 피질 활성화 역치의 생체내 연구에 대한 계산 결과의 검증뿐만 아니라, 전극-뉴런 거리와 활성화 역치(13) 사이의 관계를 보여주는 시험관내 연구를 포함한다.
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Protocol
1. 전위 계산을 위한 유한 요소 모델 설정
- 시뮬레이션 단계와 모델의 복잡성 결정
참고 : 첫 번째 단계의 목적은 모델링의 목적을 명확히하여 모델의 필요한 요소와 시뮬레이션 절차를 결정하는 것입니다. 고려해야 할 중요한 점은 모델에 의해 보여져야하는 신경 세포의 행동과 그 행동을 입증하기 위해 필요한 테스트 프로토콜입니다. 이 연구는 세포 외로 자극되는 뉴런에 대한 거리-임계 관계와 전극 크기-임계 곡선을 보여줍니다. 이를 위해서는 세포 외 전압에 민감한 다른 섹션으로 구획화 된 신경 세포 모델 (뉴런의 형태 학적 및 생물 물리학 적 매개 변수의 변화를 통합하기 위해)과 다양한 전극 크기 및 위치의 시뮬레이션이 필요합니다.- 연구 질문과 실험 변수를 정의합니다.
- 모델 구성을 안내하는 연구 질문 및 테스트 프로토콜을 정의합니다. 명확한 질문으로 시작하여 가능한 한 간단하게 대답 할 수있는 모델을 구축하는 것이 가장 좋습니다.
- 전체 모델에 포함될 필수 요소 결정
참고: 이 모델링 접근 방식에서 세포는 전기 전도성 매체, 즉 생물학적 조직에 잠겨 있는 것으로 보입니다. 전기 자극은 이 '볼륨 도체', 즉 매체에서 발생하여 전위의 분포를 초래합니다.- 해결해야 할 연구 질문과 변수에 따라 두 요소(FEM 및 뉴런 케이블 모델)가 모두 필요한지 여부를 결정합니다. 예를 들어, 모델링에 포인트 소스로 단순화할 수 있는 단일 전극이 필요하고 매체가 균질한 경우 FEM이 필요하지 않을 수 있으며 이를 대체하기 위해 세포외 전기장의 분석 계산을 수행할 수 있습니다.
- 연구 질문과 실험 변수를 정의합니다.
- 소프트웨어 다운로드 및 설치
참고: 이 연구는 소프트웨어 응용 프로그램(COMSOL, NEURON 및 Python Anaconda) 버전과 재료 표에 지정된 하드웨어 버전을 사용했습니다. 다른 버전의 소프트웨어/하드웨어를 사용하는 경우 단계 또는 결과에 약간의 차이가 있을 수 있습니다.- 컴퓨터의 운영 체제에 맞는 소프트웨어를 다운로드하고 필요한 경우 라이센스를 구입하십시오. 필요한 모든 시뮬레이션 모듈이 다운로드되었는지 확인하고 모든 소프트웨어를 설치하십시오.
- 모델링할 조직과 세포의 해부학에 대한 데이터 수집
참고 :이 방법의 경우 해부학 적 및 생물 물리학 적 매개 변수는 경험적 결과에서 가져 왔습니다. 계산 모델은 데이터를 사용할 수 없기 때문에 다른 종에서 측정 된 매개 변수를 혼합하는 것이 일반적입니다. 상부 극막 자극의 시뮬레이션을 위해, 자극 전극과 기준 전극 사이의 조직 층이 모델에 포함되어야합니다.- 조직 학적 연구에서 조직의 해부학을 수집하십시오.
- 이 모델에는 맥락막, 망막 조직 및 유리체 도메인이 포함되며, 여기서 각 도메인은 모델을 쉽게 구성할 수 있도록 직사각형 프리즘으로 모델링됩니다. 공개된 조직학적 데이터(14 )로부터 평균 망막 조직 두께를 수집하여 나중에 각 프리즘의 높이로서 사용한다.
- 세포 염색 또는 공개 뉴런 데이터베이스에서 단일 세포 형태학 데이터를 수집합니다.
- 메타 데이터 검색 기능을 제공하는 NeuroMorpho.org 와 같은 데이터베이스에서 자세한 뉴런 형태를 다운로드하여 종, 뇌 영역, 세포 유형 등을 기반으로 관련 뉴런을 찾습니다. 이 연구에서는 종 필드에 토끼 > 뉴질랜드 흰색을 입력하고 뇌 영역 필드에 망막을 입력하여 Guo의 OFF RGC 모델 (D23WM13_27_1-OffRGC_msa)15을 찾으십시오. 모델을 클릭하고 .swc 파일을 다운로드합니다.
- 조직 학적 연구에서 조직의 해부학을 수집하십시오.
- 모델링된 세포의 생물물리학적 데이터 수집
참고: 생물물리학적 매개변수에는 각 조직층의 전기 전도도 값과 신경막 및 이온 채널의 전기 매개변수가 포함됩니다.- 데이터의 이용 가능성으로 인해, 조직 모델을 위해 토끼16 으로부터 취해진 전기 전도도 값을 사용하는 반면, 이온 채널의 역학은 호랑이 도롱뇽 망막(17)의 Sheasby 및 Fohlmeister 모델을 기반으로했다.
- FEM 소프트웨어에서 조직 및 전극의 유한 요소 모델의 지오메트리 구축
참고: 조직과 전극 배열의 기하학은 모두 전위 분포에 영향을 미치며, 이는 차례로 신경 세포 동작에 영향을 미칩니다. 따라서 전극뿐만 아니라 셀이 상주하는 매체의 사실적인 형상을 구축하는 것이 중요합니다. 이 튜토리얼에 사용된 FEM 소프트웨어에는 모델 지오메트리를 쉽게 구성할 수 있는 GUI가 있습니다.- 소프트웨어의 GUI에서 FEM 모델 설정:
- FEM 소프트웨어를 실행하고 모델 마법사 > 3D를 클릭합니다. 물리 선택 목록 상자에서 AC/DC > 전기장 및 전류 > 전류(ec)를 확장한 다음 추가를 클릭합니다. 스터디를 클릭하고 일반 스터디 옵션 아래에 고정 스터디를 추가한 다음 완료(보충 그림 1)를 클릭합니다.
- 전극의 단위 및 기하학적 매개 변수 설정.
- 모델 작성기 트리에서 매개 변수 1을 클릭합니다. 테이블의 이름 필드에 'elec_rad'을 입력하고 표현식 필드에 '50'을 입력하여 반경이 50단위인 전극을 만듭니다. 그런 다음 Geometry를 클릭하고 일반적인 망막 신경절 세포의 소마가 직경이 약 10μm이므로 길이 단위를 μm로 변경합니다(보충 그림 2).
- 블록 도메인을 사용하여 조직 레이어 만들기
참고: 모델 지오메트리를 작성하기 위해 눈의 다른 구조를 나타내는 세 개의 블록이 사용되었습니다. 블록 1은 맥락막, 블록 2는 망막 조직, 블록 3은 유리체를 나타내었다.- 지오메트리 1 > 블록을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 블록 도메인을 생성합니다. 이 단계를 두 번 더 반복하여 총 3개의 블록을 만듭니다. 모든 블록에 대해 깊이와 폭을 모두 5,000μm로 설정하고 기준 옵션(위치 아래)을 가운데로 변경합니다. 각 블록에 대해 다음 높이(크기 및 모양 아래) 및 z(위치 아래) 값을 지정합니다.
블록 1: 높이 = 112 μm, z = 0 μm
블록 2: 높이 = 151 μm, z = 131.5 μm
블록 3: 높이 = 5,000μm, z = 2,707μm
- 지오메트리 1 > 블록을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 블록 도메인을 생성합니다. 이 단계를 두 번 더 반복하여 총 3개의 블록을 만듭니다. 모든 블록에 대해 깊이와 폭을 모두 5,000μm로 설정하고 기준 옵션(위치 아래)을 가운데로 변경합니다. 각 블록에 대해 다음 높이(크기 및 모양 아래) 및 z(위치 아래) 값을 지정합니다.
- 모델에 전극을 추가하기 위한 작업 평면 작성
- 모델 트리에서 형상 1을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 작업 평면(Work Plane)을 선택합니다. 작업 평면 1을 클릭하고 평면 유형을 평행으로 변경하고 평면 유형 아래의 선택 활성화 버튼을 클릭하고 블록 1(blk 1 > 1)의 바닥 표면을 선택합니다.
- 작업 평면에 디스크 전극 그리기
- 작업 평면 1 아래의 평면 형상을 클릭하고 기본 도구 모음에서 스케치를 클릭합니다. 원을 선택하고 그래픽 탭에서 사각형 안의 아무 곳이나 클릭한 다음 드래그하여 디스크 전극을 만듭니다. 반경을 'elec_rad' μm로, xw 및 yw를 0μm로 변경한 다음 모두 빌드를 클릭합니다.
- 각 도메인에 재질 속성 지정
참고: 지오메트리를 작성하는 단계에 따라 모델이 전체 지오메트리를 구성하는 개별 3D 부품인 여러 '도메인'으로 분리됩니다. 각 도메인에는 전체 모델에 걸친 전기장 분포를 계산하기 위해 전기 전도도 값이 할당되어야 합니다.- 모델 트리에서 재료 > 빈 재료를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 다음 재료 1을 클릭하고 선택 항목을 수동으로 변경합니다.
- 그래픽 창에서 도메인을 클릭하여 도메인 1만 선택되도록 합니다. 재료 속성 > 기본 속성 > 전기 전도도를 선택하고 재료에 추가 버튼을 클릭한 다음 전기 전도도 값을 0.043 S/m15로 변경합니다.
- 영역 2와 3에 대해 각각 0.7 16 및 1.5516 S/m의 전기 전도도 값을 사용하여 단계를 반복합니다(보충 그림 3).
- 3D 모델 메싱: 모델을 메쉬하려면 모델 트리로 이동하여 메쉬 1 > 자유 사면체를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. 자유 사면체 1 을 클릭하고 모두 빌드를 선택합니다.
참고: 메싱 프로세스는 전체 지오메트리를 더 작은 '요소'로 나눕니다(요소는 물리적 방정식이 수치적으로 풀리는 모델 지오메트리의 가상 세그먼트입니다). 더 작은 요소와 메싱하면 이론적으로 근사치의 정확도가 증가하지만 계산적으로는 철저합니다. 일반적인 방법은 스파스 메시로 모델을 시작하고 시뮬레이션 결과를 기록한 다음 매번 더 작은 메쉬 요소로 시뮬레이션을 지속적으로 반복하고 결과를 비교하는 것입니다. 미세 조정 프로세스는 후속 미세 조정 단계의 계산 결과에 큰 차이가 없는 경우 중지될 수 있습니다.- 메쉬 품질 평가: 메쉬 1 을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 통계를 선택하여 요소 품질의 히스토그램을 표시합니다. 아래의 메쉬 정제 단계에 따라 요소의 품질을 개선하십시오.
참고: 기본 메싱을 사용하면 품질이 낮은 요소가 많이 생성되어 부정확한 계산이 렌더링될 수 있습니다. 대부분의 경우 어느 정도의 메쉬 미세 조정이 필요합니다. - 전극 주변의 메쉬 정제
알림: 전기장의 급격한 변화가 있을 수 있는 영역에는 일반적으로 보다 정교한 메쉬가 필요합니다. 여기서, 전극의 둘레를 중심으로 더 조밀한 맞물림이 에지 분포 특징을 이용하여 추가되었다.- 먼저 기존 자유 사면체 1 메쉬를 삭제합니다. 그런 다음 분포> 메시 1을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 분포 1을 클릭한 다음 기하학적 개체 수준을 가장자리로 변경하고 가장자리 19-22(디스크 전극의 둘레)를 선택합니다.
- 배포 유형을 고정 요소 수로 설정하고 요소 수 필드를 elec_rad*3/10으로 변경하여 요소를 합리적으로 작게 만듭니다.
- 맥락막과 망막 조직을 가로 지르는 메쉬 정제
- 모델 트리에서 Mesh 1 > Swept를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. 스윕 1을 클릭합니다. 도메인 1과 2를 선택합니다. 그런 다음 메시 1 > 자유 사면체를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 기하학적 개체 수준을 Remaining으로 설정한 다음 모두 빌드를 클릭합니다. (선택 사항: 요소 품질 막대 그래프를 다시 확인하여 품질이 낮은 요소가 비례적으로 감소되었는지 확인합니다.)
- 메쉬 품질 평가: 메쉬 1 을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 통계를 선택하여 요소 품질의 히스토그램을 표시합니다. 아래의 메쉬 정제 단계에 따라 요소의 품질을 개선하십시오.
- 소프트웨어의 GUI에서 FEM 모델 설정:
- 물리학을 유한 요소 모델에 적용
참고: FEM 소프트웨어의 '물리'는 모델에 할당해야 하는 수학 방정식 및 경계 조건의 집합입니다. 모델을 실행하는 과정에서 수행되는 동시 방정식 세트에 대한 솔루션을 계산하는 것입니다. 지오메트리에 적용할 물리학의 선택은 시뮬레이션되는 물리적 현상에 따라 달라집니다. 예를 들어,이 모델에서 사용 된 전류 물리학은 전기장 분포를 관찰하고 자기 (유도) 현상을 무시합니다. 다른 물리적 문제 (예 : 온도 분포, 기계적 응력 등)를 해결해야하는 경우 다른 물리학을 기하학에 적용 할 수 있습니다.- 물리학 선택 및 경계 조건 적용
알림: 정전압 펄스를 적용해야 하는 경우 부동 전위 경계 조건을 전위 경계 조건으로 대체해야 합니다.- 모델 트리에서 전류 1 을 확장하고 전류 보존 1, 전기 절연 1 및 초기값 1 이 나열되는지 확인합니다. 그런 다음 전류 1 > 접지(먼 평면에 0V를 할당하여 먼 기준 전극을 시뮬레이션)를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 이를 전극에서 가장 먼 표면(표면 10)에 적용합니다.
- 그런 다음 디스크 전극 (표면 14)에 할당 된 전류 1 > 부동 전위 (정전류로 전류 소스를 시뮬레이션)를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 I 0 값을 1 [μA]로 변경하여 단일 전류를 적용합니다.
- 파라메트릭 스윕으로 시뮬레이션 실행.
참고: 이 단계는 시뮬레이션을 실행하고 파라메트릭 스윕이 추가되어 각 시뮬레이션에서 변경된 매개변수 값으로 여러 시뮬레이션이 수행되었습니다. 여기서 전극 반경 파라미터를 스윕하고 각 시뮬레이션에 대한 전위 분포를 모델 파일에 저장했습니다. 시뮬레이션이 실행된 후 모델 트리의 결과 분기가 전위(ec) 멀티슬라이스 그래프로 채워졌습니다.- 모델 트리에서 스터디 1 > 파라메트릭 스윕을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭합니다. 파라메트릭 스윕을 클릭하고 스터디 설정 테이블에서 추가를 클릭한 다음 매개변수 이름으로 elec_rad를 선택합니다.
- 매개변수 값 목록에 '50, 150, 350, 500'을 입력하고 매개변수 단위에 'μm'를 입력하고 계산을 클릭하여 스터디를 실행합니다(보충 그림 4).
- 물리학 선택 및 경계 조건 적용
그림 1: tisssue 지오메트리 생성. 조직을 나타내기 위해 블록 지오메트리가 FEM 모델에 삽입되었습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 2: 전극의 형상 만들기. (A) 디스크 전극을 그리기 위한 작업 평면 만들기. (B) 작업 평면에 원을 스케치하여 디스크 전극을 만듭니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 3: FEM 모델의 요소 품질 히스토그램. 히스토그램은 모델 전체의 요소 품질을 보여주었습니다. 요소의 상당 부분이 낮은 품질 영역에 있는 경우 메쉬 미세 조정이 필요합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4: 전극에 전류 값 할당. FEM 소프트웨어에서 전극의 형상에 적용되는 단일 전류. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
2. 뉴런 계산 제품군의 GUI에서 신경 세포의 기하학 가져오기
- 셀 모델의 지오메트리 작성
- 셀 빌더 기능을 사용하여 모폴로지 가져오기.
- 뉴런 계산 제품군의 설치 폴더에서 'nrngui'를 실행하고 도구 > 기타 > 가져오기 3D를 클릭한 다음 파일 선택 상자를 선택합니다.
- 다운로드한 .swc 파일을 찾아 읽기를 클릭합니다. 지오메트리를 가져온 후에는 셀 빌더> 내보내기 를 클릭합니다(보충 그림 5).
- 가져온 셀 형태의 .hoc 파일 만들기
- 부분 집합 탭으로 이동하여 모델에 미리 정의된 부분 집합 (예: 소마, 축삭, 기저 등)을 관찰합니다. 연속 생성 상자를 선택하고 관리 > 내보내기로 이동하여 형태를 'rgc.hoc'로 내보냅니다.
- 세포의 형태보기
- 도구 모음에서 도구 > 모델 뷰 > 1 실제 셀 > 루트 Soma[0]를 클릭하고 나타나는 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 다음 축 유형 > 뷰 축을 클릭합니다. 육안 검사로이 모델의 수지상 필드 직경은 약 250 μm입니다. 지금은 뉴런 창을 닫습니다.
- 셀 빌더 기능을 사용하여 모폴로지 가져오기.
그림 5: 뉴런 모델 정보를 .hoc 파일로 내보내기 뉴런의 지오메트리는 추가 수정이 가능하도록 .hoc 파일로 내보내졌습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 6: 뉴런의 차원 측정. 뉴런의 형태(평면도)는 x-y 축이 겹쳐진 뉴런 계산 제품군의 GUI에 표시되었습니다. 스케일은 μm 단위였습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
3. 뉴런 계산 시뮬레이션 프로그래밍
- .hoc 언어로 프로그래밍하여 세포의 형태 조정
참고: 셀의 형태는 GUI의 셀 빌더 기능을 통해 조정할 수 있습니다. 그러나 프로세스 속도를 높이기 위해 .hoc 파일을 편집하여이 작업을 수행하는 방법을 보여줍니다. .hoc 파일은 토폴로지(뉴런의 각 부분 간의 물리적 연결), 형태(각 뉴런 섹션의 길이, 직경 및 위치) 및 모델링된 셀의 생물물리학적 특성(이온 채널 매개 변수)을 정의합니다. .hoc 프로그래밍에 대한 전체 설명서는 https://neuron.yale.edu/neuron/static/new_doc/index.html#,- 결과 .hoc 파일을 텍스트 편집기(예: 메모장)로 엽니다. Sheasby and Fohlmeister17에 설명된 대로 40μm 길이의 축삭 초기 세그먼트와 90μm 길이의 좁은 축삭 세그먼트를 소마에 가깝게 추가하고 수상돌기의 길이를 변경하여 수지상 필드 크기가 Rockhill, et al.18의 G1 세포와 일치하도록 180μm가 되도록 합니다.
- 새 셀 섹션을 만들고 각 섹션에 대한 위상 연결을 정의합니다.
- 축삭 초기 세그먼트(AIS) 및 좁은 축삭 세그먼트(NS)에 대한 새 셀 섹션을 만들려면 rgc.hoc 파일의 시작 부분에 다음 줄을 추가합니다.
AIS, NS 생성 // AIS 및 NS라는 셀 구획 선언
그런 다음 '연결 축삭(0), soma[1](1)' 줄을 다음으로 바꿉니다.
AIS(0), 소마[1](1) 연결 // AIS의 첫 번째 세그먼트를 소마의 끝에 연결[1]
NS(0), AIS(1) 연결 // NS의 첫 번째 세그먼트를 AIS의 끝에 연결
축삭 연결 (0), ns (1) // 축삭의 첫 번째 세그먼트를 NS의 끝에 연결
- 축삭 초기 세그먼트(AIS) 및 좁은 축삭 세그먼트(NS)에 대한 새 셀 섹션을 만들려면 rgc.hoc 파일의 시작 부분에 다음 줄을 추가합니다.
- 셀 단면의 3D 위치, 지름 및 길이 정의
- AIS 및 NS 구획의 3D 위치와 지름은 'proc shape3d_31()' 괄호 안에 다음 줄을 작성하여 정의합니다.
ais { pt3dadd(-2.25, -1.55, 0, 1) // 처음 세 숫자는 xyz 좌표이고 직경은 1μm입니다.
pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 1)} // 첫 번째 점은 x = -2.25 μm이고 마지막 점은 x = 37.75 μm입니다.
ns { pt3dadd(37.75, -1.55, 0, 0.3) // NS 세그먼트의 3D 좌표 및 지름
pt3dadd(127.75, -1.55, 0, 0.3)} - 파일 끝에서 다음을 입력하여 축삭의 3D 좌표를 이동하여 초기 점이 NS의 끝점과 만나도록 합니다.
축삭 {for i=0,n3d()-1 {pt3dchange(i, x3d(i)+130, y3d(i),z3d(i)-5, diam3d(i))}} //x좌표 이동 - 파일 끝에서 다음을 입력하여 수지상 구획을 18% 줄입니다.
forsec 기초 {L=L*0.82} // 수지상 필드 크기를 더 작게 만들기 위해 길이 조정
define_shape() // 누락된 3D 정보 채우기
- AIS 및 NS 구획의 3D 위치와 지름은 'proc shape3d_31()' 괄호 안에 다음 줄을 작성하여 정의합니다.
- 새 셀 섹션을 만들고 각 섹션에 대한 위상 연결을 정의합니다.
- 결과 .hoc 파일을 텍스트 편집기(예: 메모장)로 엽니다. Sheasby and Fohlmeister17에 설명된 대로 40μm 길이의 축삭 초기 세그먼트와 90μm 길이의 좁은 축삭 세그먼트를 소마에 가깝게 추가하고 수상돌기의 길이를 변경하여 수지상 필드 크기가 Rockhill, et al.18의 G1 세포와 일치하도록 180μm가 되도록 합니다.
- 각 섹션의 세그먼트 수 정의
참고: 뉴런의 각 섹션은 FEM 모델의 메싱 프로세스와 마찬가지로 공간적으로 이산화될 수 있습니다. 공간 이산화는 뉴런을 가상으로 계산을 수행해야 하는 더 작은 세그먼트로 나눕니다. 세그먼트 수 'nseg'의 경우 셀 섹션의 중간 지점에 내부 노드가 있는지 확인하기 위해 홀수를 사용하고 계산에서 일관된 결과9가 생성될 때까지 nseg 번호를 세 배로 늘려 보십시오. 세그먼트 수가 많을수록 더 정확한 수치 근사치가 생성되지만 계산 부하도 증가합니다.- 이산화 과정을 예시하려면 rgc.hoc 파일에 다음 줄을 추가하여 체세포 및 축삭 부분 집합의 신경 부분을 여러 세그먼트로 나눕니다.
Forsec 체세포 {nseg=31}
Forsec 축삭 {nseg=301}
모델의 다른 섹션도 이러한 줄을 입력하되 하위 집합 이름('forsec' 뒤)과 세그먼트 수('nseg' 뒤)를 원하는 대로 변경하여 분할해야 합니다.
- 이산화 과정을 예시하려면 rgc.hoc 파일에 다음 줄을 추가하여 체세포 및 축삭 부분 집합의 신경 부분을 여러 세그먼트로 나눕니다.
- 맞춤형 이온 채널 메커니즘 삽입
- 사용자 지정된 이온 채널 메커니즘을 .mod 파일로 쓰기: 이온 채널 메커니즘을 적용하려면 .mod 파일을 만들고 3.3.1-3.3.3단계에 따라 .hoc 파일의 생물물리학 섹션 부분에 파일을 삽입합니다. .mod 파일에는 각 이온 채널에 대해 풀어야 할 변수와 미분 방정식이 포함되어 있습니다.
참고: 올바른 이온 채널 메커니즘 정의 및 구현은 정확한 뉴런 시뮬레이션에 매우 중요합니다. .mod 파일을 작성할 때 단위가 올바른지(단위 일관성을 확인하기 위해 실행할 수 있는 제공된 'modlunit' 유틸리티) 방정식이 올바르게 작성되었는지 확인하십시오. 이온 채널 메커니즘이 정확한지 테스트하기 위해, 세포내 또는 세포외 자극 동안 각각의 이온 채널에 대한 전류를 플롯하고 경험적 결과와 비교할 수 있습니다.- 전압 게이트 이온 채널
참고: 전압 게이트 이온 채널을 만드는 .mod 파일에는 일반적으로 풀 미분 방정식이 있는 DERIVATIVE 블록, 선택한 수치 근사 방법을 사용하여 미분 방정식을 푸는 명령이 있는 BREAKPOINT 블록 및 게이팅 매개 변수(예: 이 예에서는 mt, ht 및 d)를 계산하도록 프로그램에 지시하는 PROCEDURE 블록이 포함됩니다. 이 코드는 각 시간 단계에 대해 채널을 통과하는 이온 전류의 값을 계산합니다.- 프로세스를 예시하려면 게이팅 변수를 풀기 위한 1차 미분 방정식이 있는 전압 종속 Ca 채널을 만듭니다.
- 텍스트 편집기에서 새 파일을 열고 보조 재료 - 전압 종속 Cat 채널 정의에 줄을 입력합니다. 이 파일을 .hoc 파일과 같은 폴더에 Cat.mod로 저장합니다. 이 과정은 모델 뉴런에 포함된 다른 이온 채널에 대해 반복되어야 합니다.
- 전압 및 농도 의존형 이온 채널
- 망막 신경절 세포 내의 칼슘 활성화 칼륨 채널과 같은 일부 이온 채널의 동역학은 막 횡단 전압(19) 외에 세포 내 칼슘 농도에 의존한다. 이러한 유형의 메커니즘을 모델링하려면 KCa.mod라는 파일을 만들고 보조 재료-전압 및 농도 종속 이온 채널에 표시된 대로 라인을 입력합니다. 이 .mod 파일에서 Ca 이온의 내부 농도로 정의되는 변수 'cai'를 계산한 다음 이 변수를 방정식에 사용하여 iKCa 전류를 계산합니다.
- 전압 게이트 이온 채널
- .mod 파일 컴파일
- 설치 폴더에서 뉴런 계산 제품군의 mknrndll 유틸리티를 실행하여 모든 .mod 파일을 컴파일합니다. .mod 파일이 포함된 폴더를 찾고 컴파일을 클릭하여 O 및 C 파일을 만듭니다. 그런 다음 메커니즘을이 셀 모델에 삽입 할 수 있습니다.
- 기본 NEURON 모델 파일에 .mod 파일을 적용합니다.
참고: 이온 채널을 삽입하는 것 외에도 최대 Na 컨덕턴스는 '체세포' 하위 집합에 대해서만 정의되었습니다. 필요한 경우 다른 신경 세그먼트에 대한 최대 막 전도도를 개별적으로 조정할 수 있습니다.- 간단히 하기 위해 모든 이온 채널 메커니즘을 단일 .mod 파일(보충 자료-전체 .mod 파일)에 결합합니다. rgc.hoc 파일의 'biophys' 절차에 아래 줄을 입력하여 모든 이온 채널과 수동 누출 채널을 포함하는 결합된 .mod 파일을 'somatic' 하위 집합의 모든 세그먼트에 삽입합니다.
forsec somatic {insert rgcSpike
PAS 삽입 // 수동 누출 채널
gnabar_rgcSpike = 80e-3
g_pas = 0.008e-3 // 누출 막 전도도}
- 간단히 하기 위해 모든 이온 채널 메커니즘을 단일 .mod 파일(보충 자료-전체 .mod 파일)에 결합합니다. rgc.hoc 파일의 'biophys' 절차에 아래 줄을 입력하여 모든 이온 채널과 수동 누출 채널을 포함하는 결합된 .mod 파일을 'somatic' 하위 집합의 모든 세그먼트에 삽입합니다.
- 축질 저항률 설정
- 세포는 구획마다 변경할 수있는 축질 저항을 가지고 있습니다. 이 모델의 경우 모든 세그먼트의 저항률은 110 Ω·cm입니다. rgc.hoc 파일에서 축질 저항을 변경합니다.
모든 {Ra = 110}
- 세포는 구획마다 변경할 수있는 축질 저항을 가지고 있습니다. 이 모델의 경우 모든 세그먼트의 저항률은 110 Ω·cm입니다. rgc.hoc 파일에서 축질 저항을 변경합니다.
- 사용자 지정된 이온 채널 메커니즘을 .mod 파일로 쓰기: 이온 채널 메커니즘을 적용하려면 .mod 파일을 만들고 3.3.1-3.3.3단계에 따라 .hoc 파일의 생물물리학 섹션 부분에 파일을 삽입합니다. .mod 파일에는 각 이온 채널에 대해 풀어야 할 변수와 미분 방정식이 포함되어 있습니다.
- 세포외 메커니즘을 삽입하고 펄스 파형 정의
- 세포 모델에 세포외 메커니즘 삽입
- 세포 모델이 세포외 전압에 반응하도록 하려면 rgc.hoc 파일의 맨 아래에 줄을 입력하여 모든 세그먼트에 세포외 메커니즘을 삽입합니다.
forall {세포외 삽입}
- 세포 모델이 세포외 전압에 반응하도록 하려면 rgc.hoc 파일의 맨 아래에 줄을 입력하여 모든 세그먼트에 세포외 메커니즘을 삽입합니다.
- 이상성 맥박 생성
참고: 이 데모에서는 .hoc 파일에 프로시저를 만들어 펄스 폭, 위상간 간격 및 반복 횟수를 사용자가 조정할 수 있는 정전류 이상성 펄스가 만들어집니다. 보다 구조화된 프로그램의 경우 rgc.hoc 파일을 파일로 사용하여 세포 모델을 만들고 자극 프로세스는 별도의 .hoc 파일에 적용하여 자극이 적용되는 세포 모델을 로드합니다.- stimulation.hoc라는 새 텍스트 파일을 만들고 셀 모델 파일을 로드하여 코드를 시작합니다. 그런 다음 보조 자료-뉴런 시뮬레이션에서 이상성 펄스 생성에 표시된 절차를 정의하여 이상성 펄스를 만듭니다.
참고: 이 단계는 시뮬레이션을 실행할 때 사용자가 자극 매개변수를 선언해야 하는 정전류 음극 우선 이상펄스를 생성합니다. 현재 양극 및 음극 펄스의 크기는 ±1μA이지만이 크기는 디스크 전극이 전달하는 자극 전류에 따라 변경되어야합니다.
- stimulation.hoc라는 새 텍스트 파일을 만들고 셀 모델 파일을 로드하여 코드를 시작합니다. 그런 다음 보조 자료-뉴런 시뮬레이션에서 이상성 펄스 생성에 표시된 절차를 정의하여 이상성 펄스를 만듭니다.
- 세포 모델에 세포외 메커니즘 삽입
4. 여러 시뮬레이션 실행 및 자동화
- 모델 결합
- 뉴런 세포 모델의 노드에 대한 좌표 추출
참고: 시뮬레이션을 결합하는 목적은 세포 모델의 각 노드에 해당하는 세포외 전위 값을 획득하는 것입니다. 그러나 두 모델의 좌표는 정렬되어야 합니다. 이 예에서, 소마의 중심 세그먼트 (soma (0.5))는 망막 조직의 수평 중간 평면 (망막 신경절 세포층에 해당)에 놓이도록 정렬되었으며, 소마의 중심 노드는 디스크 전극의 중심 바로 위에 위치합니다.- FEM 모델을 열고 기준점(예: 디스크 전극 중심 위의 망막 조직의 수평 미드플레인)의 좌표를 기록해 둡니다.이 경우 [0, 0, 131.5] μm입니다.
- 뉴런 계산 제품군에서 calculateCoord.hoc라는 파일을 만들어 각 세그먼트의 중심 좌표를 추출하고 소마의 중심 세그먼트가 FEM 모델의 참조점과 동일한 좌표를 갖도록 각 섹션을 이동합니다(보조 재질 - 각 노드의 좌표 계산).
- 좌표 점을 텍스트 파일에 저장
- calculateCoord.hoc 파일을 실행합니다(파일 탐색기에서 두 번 클릭하거나 뉴런 계산 제품군의 GUI를 연 다음 도구 모음에서 파일 > 로드 를 클릭하여 실행). 평가할 세포외 전압 값의 좌표를 'coordinates.dat'라는 텍스트 파일에 저장합니다.
- 시뮬레이션 실행 및 전압 데이터를 텍스트 파일에 저장
참고: 이 단계에서는 FEM 모델에서 계산된 세포외 값을 추출했지만 각 세포 세그먼트의 중심과 일치하는 관련 좌표의 데이터만 저장합니다. 내보내는 데 많은 전위가 필요한 경우 4.1.6.2단계를 수행합니다.- FEM 소프트웨어에서 조직 모델 파일을 엽니다. 모델 트리의 결과 머리글로 이동하여 데이터 내보내기 > 데이터 > 데이터 1을 클릭합니다. 데이터 세트가 연구 1/모수 솔루션 1로 설정되어 있는지 확인한 다음 표현식 열에 'V'를 입력하고 단위 열에 'mV'를 입력합니다.
- 출력에서 파일 이름을 셀 외.dat로 변경하고 [평가 대상: 파일에서]를 선택합니다. 좌표 파일 필드에 대한 좌표 .dat를 로드하고 내보내기를 클릭합니다.
- 이상성 펄스를 세포 모델에 적용
참고: 이 단계에서는 한 시점(전류가 1μA인 경우)에서 각 셀 세그먼트에 대한 세포외 전압 값을 사용할 수 있습니다. 이 연구는 세포에 이상성 펄스를 적용하려는 의도이므로 'vector.play'방법을 사용하여 세포가 경험하는 세포 외 전압 값을 시간에 따라 변화시킵니다.- 보충 자료-자극에서 이상성 펄스의 적용에 표시된 줄을 추가합니다.hoc.
- 결합된 시뮬레이션 실행
참고: 시뮬레이션을 실행하려면 숫자 근사치에 대한 시간 간격 'dt'를 정의해야 합니다. nseg와 마찬가지로 dt가 짧을수록 계산 정확도가 높아질 수 있지만 계산 비용도 증가합니다.- 보충 자료-뉴런 시뮬레이션 실행에 표시된 줄을 자극.hoc의 끝에 추가합니다. 그런 다음 stimulation.hoc 파일을 두 번 클릭하여 스크립트를 로드하고 시뮬레이션을 자동으로 실행합니다. 관심 세그먼트의 막 횡단 전위는 뉴런 계산 제품군의 GUI에 표시되거나 (단계 4.2.1) 다른 프로그램에서 읽을 수 있도록 텍스트 파일에 저장 될 수 있습니다 (단계 4.1.6.1.2). 반복된 계산과 많은 수의 멤브레인 전위를 내보내야 하는 경우 4.1.6.1 및 4.1.6.2단계를 수행합니다.
- 추가: 시뮬레이션 자동화
참고: 임계값 진폭을 찾으려면 매번 다른 전류 진폭으로 시뮬레이션을 여러 번 반복합니다. 자극 전극에 대해 다른 위치에 위치한 뉴런에 대한 임계 값을 찾기 위해 또 다른 자동화가 필요할 수 있습니다. 자동화 단계는 절차를 사용하여 뉴런 계산 제품군에서 수행할 수 있을 뿐만 아니라 FEM 소프트웨어에서 '메서드'라는 스크립트를 사용하여 수행할 수 있습니다.- 임계 진폭을 찾기 위한 뉴런 시뮬레이션 자동화
참고: 뉴런 시뮬레이션의 배치는 자동으로 수행될 수 있습니다. 다음 단계는 다양한 자극 매개 변수에서 뉴런의 임계 진폭을 찾기 위해 뉴런 시뮬레이션 프로그램에서 구현됩니다.- 뉴런 시뮬레이션 프로그램에서 시뮬레이션을 반복하는 프로시저 생성: stimulation.hoc에서 테스트할 전류 진폭 범위를 포함하는 벡터를 생성합니다. 그런 다음 전류 진폭을 적용하고 스파이크의 존재(음에서 양의 막횡단 전압으로의 양의 변화)를 기록하는 절차를 만들고 임계값 진폭은 스파이크를 발생시키는 가장 낮은 전류 진폭으로 정의됩니다. 이렇게 하려면 stimulation.hoc 파일의 끝에 findTh()(전류 진폭 범위에 대한 보조 재질 루핑)라는 프로시저를 정의합니다.
- 임계값의 응답을 텍스트 파일에 저장: stimulation.hoc의 findTh() 프로시저에 다음 줄을 추가하여 각 시간 단계의 모든 뉴런 구획에 대해 계산된 막횡단 전압 값을 텍스트 파일에 저장합니다.
sprint(saveFileName, "Response_%d.dat", th) // 임계값 저장
saveFile.wopen(saveFileName)
i=0,(responseVector.size()-1){
saveFile.printf("%g, ", responseVector.x[i])
if(i==responseVector.size()-1) {saveFile.printf("%g\n", responseVector.x[i])
saveFile.close(saveFileName)
}}
- FEM 소프트웨어를 자동화하여 다양한 위치에 있는 뉴런의 전압 값 찾기
참고: 수행할 수 있는 또 다른 자동화는 다른 위치에 있는 뉴런에 대한 세포외 전압 값을 자동으로 획득하는 것입니다. FEM 소프트웨어의 응용 프로그램 작성기 메뉴는 '방법'을 정의하는 수단 또는 소프트웨어가 계산을 수행하는 데 필요한 단계를 자동화하는 스크립트를 제공합니다. 이를 입증하기 위해 x 방향의 셀 위치는 100μm 단계에서 5배 이동합니다(보충 그림 6).- FEM 시뮬레이션 자동화를 위한 코드 작성.
- 응용 프로그램 작성기로 이동하여 응용 프로그램 작성기 트리에서 메서드를 마우스 오른쪽 단추로 클릭하고 새 메서드를 선택한 다음 확인을 클릭합니다. 파일 > 기본 설정 > 방법으로 이동하여 모든 코드보기 상자를 선택하고 확인을 클릭하십시오.
- 좌표 파일을 로드하는 .hoc 스크립트를 작성하고, 원하는 위치와 일치하도록 값을 이동하고, 보충 재료 - FEM 시뮬레이션 자동화 방법 정의에 표시된 코드를 입력하여 셀의 새 위치에 대한 전압 값이 포함된 텍스트 파일을 저장합니다.
- FEM 소프트웨어에서 자동화된 단계 실행: 모델 빌더, 개발자로 전환> 메서드 실행 > 방법 1. 이렇게 하면 extracellular_1.dat, extracellular_2.dat 등의 적절한 전압 값을 가진 .dat 파일이 생성됩니다.
- FEM 시뮬레이션 자동화를 위한 코드 작성.
- 범용 프로그래밍 언어로 시뮬레이션 반복
참고: 시뮬레이션을 반복하기 위해, 적절한 텍스트 파일이 매번 뉴런 계산 스위트의 시뮬레이션에 로딩될 필요가 있으며, 텍스트 파일을 쉽게 로드하고 조작할 수 있는 프로그래밍 언어(20 )가 이 단계를 수행하는 것이 편리하다. 이 단계에서는 편리한 IDE(통합 개발 환경)21 을 사용할 수 있습니다.- 선택한 IDE를 열고 새 파일을 클릭하여 새 스크립트를 만듭니다. 이 예제에서는 .py 파일이 사용됩니다. 보충 자료-범용 프로그래밍 언어로 시뮬레이션 실행에 표시된 줄을 입력합니다.
- 마지막으로 실행을 클릭하거나 F5 키를 눌러 스크립트를 실행하면 GUI도 열립니다(보충 그림 7).
- 임계 진폭을 찾기 위한 뉴런 시뮬레이션 자동화
- 뉴런 세포 모델의 노드에 대한 좌표 추출
- 시뮬레이션 데이터 표시
참고: 위의 모든 단계를 수행하여 시뮬레이션 결과를 임계값과 임계값의 막횡단 전위를 포함하는 텍스트 파일에 저장해야 합니다. 그러나 사용자는 NEURON의 GUI를 사용하여 시뮬레이션이 실행되는 동안 시뮬레이션 결과를 표시할 수 있습니다.- 뉴런 전산 제품군의 GUI에서 세포 외 자극에 대한 뉴런 모델의 반응을 그래프로 표시합니다. 이렇게 하려면 stimulation.hoc를 실행하고 도구 모음에서 그래프 > 전압 축 을 클릭한 다음 그래프 창에서 아무 곳이나 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 Plot What(플로팅 내용)을 선택합니다.
- 그래프에 변수 필드에 'axon.v(1)'을 입력하면 시간 단계당 축삭의 마지막 세그먼트의 막횡단 전위가 플로팅됩니다.
그림 7: FEM 계산 결과를 표시하고 텍스트 파일로 내보내기 V 단위의 전위의 멀티슬라이스 플롯을 보여주는 그래픽 창입니다. 데이터 내보내기 설정의 옵션을 사용하면 계산된 변수를 텍스트 파일로 내보낼 수 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 8: 전압 그래프를 사용하여 막횡단 전위의 그래프를 표시합니다. 뉴런 막횡단 전위는 뉴런 전산 제품군의 GUI에 표시되었습니다. x 축은 ms 단위의 시간이고 y 축은 mV 단위로 선택한 뉴런 세그먼트의 막 횡단 전위입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
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Representative Results
모델의 사용을 시연하기 위해 두 가지 시뮬레이션 프로토콜을 수행했습니다. 첫 번째 프로토콜은 뉴런의 위치와 전기 펄스 매개 변수를 동일하게 유지하면서 전극 크기를 변경하는 것과 관련이 있습니다. 두 번째 프로토콜은 전극의 크기가 일정하게 유지되는 동안 뉴런을 x 방향으로 100μm 단계로 이동시키는 것이었습니다. 두 프로토콜 모두에 대해, 사용된 펄스는 0.05ms 간기 갭을 갖는 0.25ms 폭의 단일 음극-제1 이상성 펄스였다. 첫 번째 프로토콜의 경우 전극 반경은 50, 150, 350 및 500μm로 다양했으며 두 번째 프로토콜의 경우 전극 반경은 50μm로 일정하게 유지되었습니다.
여기에 설명된 모델은 0.25ms 펄스 폭에서 상부 극막 전극 크기를 증가시키면 모델 뉴런의 활성화 임계값이 증가한다는 것을 보여주었습니다(그림 9A). 이 결과는 Liang et al.12의 생체 내 연구 결과를 반영했으며, 이들은 이 펄스 폭에서 전극 크기가 증가함에 따라 피질 활성화 역치가 증가한다는 것을 보여주었습니다.
모델의 활성화 임계값의 크기는 몇 가지 요인으로 인해 경험적 결과와 다릅니다. 첫째, 이 모델은 특정 유형의 단일 RGC만을 포함하며, 이는 생체 내 연구에서 활성화되는 세포 그룹에 존재하지 않을 수 있습니다. 다음으로,이 모델은 양극성 세포로부터의 흥분성 입력을 통해 RGC의 활성화를 촉진 할 수있는 망막 네트워크를 포함하지 않았다. 불일치의 또 다른 가능한 이유는 전극-망막 거리입니다. 생체 내 연구에서 전극-망막 거리는 해부학적 가변성 또는 수술로 인해 이 모델보다 낮았을 가능성이 있습니다. 결과적으로, 우리는 전극-망막 거리와 활성화 임계 값을 과대 평가했습니다. 이것이 우리의 결과에서 입증되지는 않았지만, 단일 세포 역치를 모델링하는 것은 종종 생체 내 피질 역치를 과소 평가한다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이것은 피질 측정의 기술적 한계 (주로 신호 대 잡음비와 관련됨)로 인해 피질 활동이 일반적으로 여러 망막 신경절 세포가 활성화 된 후에 만 감지됩니다. 결과적으로, 망막 및 피질 활성화 역치의 크기의 불일치가 예상됩니다. 이러한 차이에도 불구하고,이 모델은 전극 크기의 증가로 인한 활성화 임계 값의 증가 추세를 성공적으로 보여주었습니다. 이것은 전극 크기가 증가 할 때 주변에 비해 높은 전기장 영역이 없기 때문에 발생했으며, 이는 신경 활성화에 유리하지 않았습니다22.
다음으로, 여기에 설명된 모델을 검증하기 위해 활동 전위 특성을 관찰했습니다. 잠복기 또는 자극 시작과 활동 전위 스파이크의 피크 사이의 시간은 1-2.2ms 범위였습니다(그림 9B). 이는 비-네트워크 매개 망막 활성화(23)로 인한 짧은 레이턴시 스파이킹에 대응하였다. 이 모델의 스파이크 폭은 1ms였으며 이는 시험관 내24에서 측정 된 토끼 RGC의 스파이크 폭과 동일한 범위입니다.
두 번째 자극 프로토콜에서는 전극에 대한 x축(축삭의 길이를 따라)에서 뉴런의 위치만 다양했습니다. 거리 0에서, 소마 섹션의 중심은 디스크 전극의 중심 바로 위에 있었다. 음의 거리는 디스크 전극이 축삭면에 더 가깝게 위치했음을 의미하고 양의 거리는 디스크 전극이 수지상 쪽에 더 가깝게 위치했음을 의미합니다. 이 모델은 축삭의 좁은 부분이 디스크 전극 바로 위에있을 때 가장 낮은 임계 값이 달성되고 x- 거리가 커짐에 따라 증가한다는 것을 보여주었습니다 (그림 9C). 전극을 원위 축삭쪽으로 더 이동시키는 것은 축삭 초기 세그먼트의 존재와 나트륨 채널이 더 널리 퍼져있는 좁은 세그먼트로 인해 전극을 수상 돌기쪽으로 이동하는 것과 비교하여 더 낮은 임계 값을 생성했습니다. 이 결과는 토끼 RGC가 초미세 미세 전극으로 자극된 Jensen et al.13의 시험관 내 발견과 일치했으며, 전극이 수상 돌기에 더 가깝게 이동했을 때 활성화 역치가 가장 높았습니다.
그림 9: 모델링 방법의 결과 . (A) 디스크 전극 위에 위치한 망막 신경절 세포의 활성화 임계 값. 전극 반경은 다양했으며(50, 150, 350 및 500μm) 전극 크기가 증가함에 따라 임계값이 증가했습니다. (B) 0.25ms 펄스 폭에서 뉴런 모델의 활동 전위 모양. 서로 다른 전극 크기에 대한 임계값에서의 활동 전위는 1ms의 동일한 스파이크 폭을 갖지만 전극 크기가 증가함에 따라 대기 시간이 증가합니다. 자극 시작 시간은 1ms였고 음극상은 막에서 탈분극을 일으켰지만 활동 전위를 일으키기에는 충분하지 않았습니다. (C) 뉴런은 x축을 따라 이동했고 활성화 임계값은 소마가 전극 중심 바로 위에 위치한 뉴런에 의해 가장 낮은 임계값이 달성되었음을 보여주었습니다. 전극의 반경은 50 μm였다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 1: 유한 요소 모델의 초기화. 연구 및 물리학의 유형에 따라 모델에서 해결 된 방정식 목록이 결정됩니다. FEM 모델 파일을 처음 만들 때 설정되었지만 모델을 만든 후에 수정/추가할 수도 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 2: 길이 단위 변경. 길이 단위와 각도 단위는 형상 정의 프로세스에 사용되는 단위를 결정합니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 3: 재료 속성 삽입. 재질 속성은 3D 모델의 각 도메인에 대해 정의되었습니다. 사용 가능한 재질 속성은 재질 설정 창의 재질 속성에 나열되었습니다. 전위 계산을 위해 전기 전도도 특성만 정의되었습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 4: 매개변수 값 리스트를 반복하는 파라메트릭 스터디 작성. 파라메트릭 스터디를 통해 FEM 소프트웨어는 자동으로 계산을 반복하고 각 반복에 대한 전극 반경 값을 변경할 수 있었습니다. 계산 결과는 각 반복에 대해 저장되었습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 5: SWC 파일에서 뉴런 모폴로지 가져오기. 뉴런 전산 스위트는 뉴런 추적에서 획득한 SWC 파일을 읽을 수 있었습니다. 가져온 파일에는 각 뉴런 세그먼트의 형태 및 토폴로지에 대한 정보가 포함되어 있습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 6: 방법을 정의하여 FEM 운영 자동화. FEM 소프트웨어에서 프로세스를 자동화하는 스크립트를 작성하여 방법을 정의했지만 파라메트릭 스터디를 정의하여 수행할 수 없습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 그림 7: 범용 프로그래밍 언어를 사용하여 모델을 통합하고 시뮬레이션을 자동화합니다. 범용 프로그래밍 언어는 뉴런 시뮬레이션을 반복하는 데 사용되었으며, 루프의 각 단계에 대한 입력으로 사용되는 세포 외 전압 파일과 출력으로 사용되는 신경 반응 전압 파일을 변경했습니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
보충 자료: (1) 전압 종속 Cat 채널 정의에 대한 명령줄입니다. (2) 전압 및 농도 의존적 이온 채널. (3) 완전한 .mod 파일입니다. (4) 뉴런 시뮬레이션에서 이상성 펄스 생성. (5) 각 노드의 좌표를 계산합니다. (6) 이상성 맥박의 적용. (7) 뉴런 시뮬레이션을 실행합니다. (8) 전류 진폭 범위에 대한 루핑. (9) FEM 시뮬레이션을 자동화하는 방법을 정의합니다. (10) 범용 프로그래밍 언어로 시뮬레이션 실행. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
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Discussion
이 논문에서는 유한 요소와 생물 물리학 적 뉴런 모델링을 결합한 모델링 워크 플로우를 시연했습니다. 이 모델은 다양한 목적에 맞게 복잡성을 수정할 수 있으므로 매우 유연하며 경험적 결과에 대해 결과를 검증하는 방법을 제공합니다. 또한 자동화를 가능하게 하기 위해 모델을 매개 변수화하는 방법도 시연했습니다.
2단계 모델링 방법은 FEM과 뉴런 계산 제품군을 사용하여 세포외 자극이 있는 상태에서 뉴런의 케이블 방정식을 푸는 이점을 결합합니다. FEM은 체적 도체에서 세포외 자기장을 정확하게 계산하는 데 유용하며, 복잡한 형상이나 전도도의 불균일성의 경우 분석적으로 해결하는 것은 종종 비실용적입니다. 이 모델의 계산 비용도 정적 조건을 가정하므로 상대적으로 낮습니다.
설명된 모델링 방법은 사용 편의성 및 유연성 면에서 유리하지만 이러한 모델링 워크플로우에는 한계가 있습니다. 첫째,이 방법은 전기장을 계산할 때 신경막의 존재를 허용하지 않았습니다. Joucla et al.25 는 2단계 방법을 신경 기하학 및 멤브레인 특성이 FEM 모델에 포함된 전체 FEM 방법과 비교했습니다. 그들은 전기장 계산에 뉴런을 포함하면 세포체와 같은 더 큰 세포 구조가 기하학에 포함될 때 막횡단 전위 계산이 변경된다는 것을 보여주었습니다. 구체적으로, 2 단계 방법에서 뉴런 기하학의 단순화는 구획의 임의의 지점의 막 횡단 전위가 구획의 노드 또는 중심점에서의 막 횡단 전위로 표현된다는 것을 의미합니다. 대조적으로, Joucla가 제안한 전체 FEM 모델에는 뉴런의 3D 형상에 대한 명시적인 표현이 포함되어 있어 구획 내부의 모든 지점에서 막횡단 전위를 개별적으로 평가할 수 있었습니다. 따라서 막횡단 전위의 정확한 모양과 위치가 필요한 경우 전체 FEM 모델이 더 적합할 수 있습니다. 그러나 이 방법은 2단계 방법보다 계산 비용이 많이 듭니다.
모델링 방법의 두 번째 한계는 형태학 및 이온 동역학 데이터의 가용성에 관한 것입니다. 여기에 사용 된 모델은 다른 종의 RGC를 모델링하는 데 사용 된 호랑이 도롱뇽 데이터를 기반으로했지만 해명되지 않은 존재하는 이온 채널 유형에 차이가있을 수 있습니다. 따라서, 어떤 경우에는 이온 채널 파라미터를 조정하기 위해 시험관내 작업을 수행해야 할 수도 있다.
셋째, FEM 소프트웨어의 비용이 제약 조건이 될 수 있습니다. 이 경우, 포아송 방정식 솔버가 내장된 오픈 소스 FEM 프로그램(26 )이 대안이 될 수 있다. 사용되는 FEM 소프트웨어 외에도 이 워크플로에 사용되는 소프트웨어는 무료입니다. 사용된 FEM 소프트웨어는 직관적인 GUI와 즉시 사용 가능한 전류 모델링을 제공하지만 범용 프로그래밍 소프트웨어에서 세포외 값 계산을 수행할 수 있습니다. 그러나, 이것은 수학식27을 풀기 위해 물리적 방정식 및 수치적 방법을 수동으로 정의하는 것을 필요로 할 것이다. 또한 이 방법은 복잡한 조직 또는 전극 배열 형상을 사용해야 할 때 지루할 수 있습니다.
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Disclosures
저자는 경쟁 이익이 없다고 선언합니다.
Acknowledgments
이 연구는 국립 보건 및 의학 연구위원회 프로젝트 보조금 (보조금 번호 1109056)의 지원을 받습니다.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Computer workstation | N/A | N/A | Windows 64-bit operating system, at least 4GB of RAM, at least 3 GB of disk space |
| Anaconda Python | Anaconda Inc. | Version 3.9 | The open source Individual Edition containing Python 3.9 and preinstalled packages to perform data manipulation, as well as Spyder Integrated Development Environment. It could be used to control the simulation, as well as to display and analyse the simulation data. |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL | Version 5.6 | The simulation suite to perform finite element modelling. The licence for the AC/DC module should be purchased. The Application Builder capability should be included in the licence to follow the automation tutorial. |
| NEURON | NEURON | Version 8.0 | A freely-distributed software to perform the computation of neuronal cells and/or neural networks. |
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