Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Eksperimentel måling af afregningshastigheden af sfæriske partikler i udefinerede og begrænsede overfladeaktive-baserede Shear Thinning Vicoelastic Fluids

Published: January 3, 2014 doi: 10.3791/50749
Automatic Translation
1, 1
1Petroleum & Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin

Summary

Dette papir demonstrerer den eksperimentelle procedure til måling af terminalafregningshastigheder af sfæriske partikler i overfladeaktive fortyndingsfortyndende viskoelastiske væsker. Væsker over en bred vifte af rheologiske egenskaber fremstilles og aflejringshastigheder måles for en række partikelstørrelser i ubegrænsede væsker og væsker mellem parallelle vægge.

Abstract

Der udføres en eksperimentel undersøgelse for at måle terminalaflejringshastighederne af sfæriske partikler i overfladeaktive forskydningsfortyndende viskoelastiske (VES) væsker. Målingerne er lavet for partikler, der sætter sig i ubegrænsede væsker og væsker mellem parallelle vægge. VES-væsker over en lang række rheologiske egenskaber fremstilles og reologisk karakteriseres. Den rheologiske karakterisering indebærer konstant forskydning-viskositet og dynamiske oscillatoriske-shear målinger for at kvantificere henholdsvis de viskøse og elastiske egenskaber. Afregningshastighederne under ubegrænsede forhold måles i bægerglas med en diameter på mindst 25x partiklernes diameter. Til måling af afregningshastigheder mellem parallelle vægge konstrueres to eksperimentelle celler med forskellig vægafstand. Sfæriske partikler af forskellig størrelse tabes forsigtigt i væskerne og får lov til at bosætte sig. Processen optages med et videokamera i høj opløsning, og partikelens bane optages ved hjælp af billedanalysesoftware. Terminal afregningshastigheder beregnes ud fra dataene.

Elasticitetens indvirkning på afregningshastigheden i ubundne væsker kvantificeres ved at sammenligne den eksperimentelle afregningshastighed med afregningshastigheden beregnet af Renaud et al.'s uelastiske trækforudsigelser. 1 Resultaterne viser, at væskens elasticitet kan øge eller mindske afregningshastigheden. Størrelsen af reduktion/stigning er en funktion af partiklernes reologiske egenskaber og egenskaber. Begrænsende vægge observeres for at forårsage en retarderingseffekt på afregning, og retarderingen måles i form af vægfaktorer.

Introduction

Suspensioner af partikler i væsker findes i applikationer, herunder farmaceutisk fremstilling, spildevandsrensning, rumbrændstof reinjection, halvlederbehandling og fremstilling af flydende vaskemiddel. I olieindustrien bruges viskoelastiske fraktureringsvæsker til at transportere proppants (typisk sand) i hydrauliske frakturer. Ved ophør af pumpning holder proppants frakturen åben og giver en ledende vej for kulbrinter at strømme tilbage.

Afregning af partikler styres af reologien og tætheden af væske, størrelse, form og massefylde af partikler og effekten af at begrænse vægge. For en sfærisk partikel, der sætter sig i en newtonsk væske i det krybende flowregime, gives af afregningshastigheden af Stokes-ligningen, afledt af Stokes i 1851. Udtryk til at beregne trækkraften ved højere Reynolds-tal er blevet præsenteret af efterfølgende forskere2-6. Begrænsning af vægge reducerer afregningshastighederne ved at udøve en retarderingseffekt på partikler. Vægfaktor, Fw, defineres som forholdet mellem terminalafregningshastighed i nærværelse af begrænser vægge til afregningshastigheden under ubegrænsede forhold. Vægfaktoren kvantificerer retarderingseffekten af de begrænsende vægge. Mange teoretiske og eksperimentelle undersøgelser til bestemmelse af vægfaktorer for kugler, der bosætter sig i newtonske væsker i forskellige tværsnitsrør over en lang række Reynolds-numre, er tilgængelige i litteraturen7-13. I alt er der en omfattende mængde information til rådighed til at bestemme træk på kugler i newtonske væsker.

Det tidligere arbejde med bestemmelse af partikelhastighed i ikke-nye væsker, især viskoelastiske væsker, er mindre komplet. Forskellige numeriske forudsigelser14-18 og eksperimentelle undersøgelser19-24 er tilgængelige i litteraturen for at bestemme trækkraften på en kugle i inelastiske kraft-lov væsker. Brug af de teoretiske forudsigelser af Tripathi et al. 15 og Tripathi og Chhabra17, Renaud et al. 1 udviklede følgende udtryk til at beregne trækkoefficienten (CD) i uelastiske effektlovvæsker.

For RePL<0,1 (krybende flow regime)

Equation 1
hvor X(n) er trækkorrektionsfaktoren13. RePLer Reynolds nummer for en sfære falder i en magt lov væske defineret som:

Equation 2
hvor ρf er væskens massefylde. Trækkorrektionsfaktoren var udstyret med følgende ligning1:

Equation 3
Ved hjælp af definitionen af trækkoefficient beregnes afregningshastigheden som:

Equation 4
For 0,1PL<100

Equation 5
hvor X er forholdet mellem overfladearealet og partikelområdets forventede areal og er lig med 4 for kugler. CD0 er trækkoefficienten i Stokes-regionen (RePL < 0,1), der er angivet i Equation 1, CD∞ er værdien af trækkoefficienten i Newtons region (RePL > 5 x 102) og er lig med 0,44. Parametrene β, b, k udtrykkes som:

Equations 6-8
αo = 3 og α er korrektionen for den gennemsnitlige forskydningshastighed i forbindelse med X(n) som:

Equation 9
Til beregning af afregningshastigheden anvendes den dimensionsløse gruppe Nd 25:

Equation 10
Nd er uafhængig af afregningshastigheden og kan beregnes eksplicit. Brug af denne værdi og trækkoefficientudtrykket i Equation 5, RePL kan løses iterativt. Afregningshastigheden kan derefter beregnes ved hjælp af:

Equation 11
Udtrykkene i Equations 1-9 var baseret på teoretiske forudsigelser opnået for værdier 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 sammenlignede forudsigelserne fra ovenstående udtryk med eksperimentelle resultater af Shah26-27 (n varierede fra 0,281-0,762) og Ford et al. 28 (n varierede fra 0,06-0,29). Udtrykkene blev vist for at forudsige trækkoefficienterne nøjagtigt. Baseret på disse analyser kan ovenstående formulering bruges til at beregne afregningshastigheden af sfæriske partikler i uelastiske effekt-lov væsker i 1 ≥ n ≥ 0,06. Denne forudsagte afregningshastighed i uelastiske effekt-lov væsker sammenlignes med den eksperimentelle hastighed i power-law viskoelastiske væsker til at bestemme indflydelsen af væske elasticitet på afvikling hastighed. De detaljerede trin er nævnt i næste afsnit.

Bestemmelsen af afregningshastigheden af partikler i viskoelastiske væsker har også været et forskningsemne med forskellige observationer af forskellige forskere; (i) I det krybende strømningsregime overskygger forskydningsfortyndingseffekterne fuldstændigt viskoelastiske virkninger, og afregningshastighederne er i fremragende overensstemmelse med rent viskøse teorier29-32, (ii) partikler oplever en trækreduktion i og uden for det krybende strømningsregime, og afregningshastigheden øges på grund af elasticitet30,33,34, (iii) afregningshastighed reduceres på grund af fluiditet35. Walters og Tanner36 opsummerede, at for Boger væsker (konstant viskositet elastiske væsker) elasticitet forårsager en træk reduktion ved lave Weissenberg numre efterfulgt af træk ekstraudstyr ved højere Weissenberg numre. McKinley37 fremhævede, at udvidelseseffekterne i kølvandet på kuglen forårsager trækstigningen ved højere Weissenberg-numre. Efter en omfattende gennemgang af tidligere arbejde med afregning af partikler i ubegrænsede og begrænsede viskoelastiske væsker fremhævede Chhabra13 udfordringen med at indarbejde en realistisk beskrivelse af forskydningshastighedsafhængig viskositet sammen med væskeelasticitet i teoretisk udvikling. Undersøgelsen af vægeffekter på afregning af sfæriske partikler har også været et forskningsområde i de seneste år38-42. Men alt arbejdet er udført på afregning af sfæriske partikler i cylindriske rør. Der foreligger ingen data for sfæriske partikler, der sætter sig i viskoelastiske væsker mellem parallelle vægge.

Dette arbejde forsøger at eksperimentelle undersøgelse af afviklingen af kugler i shear udtynding viskoelastiske væsker. Målet med denne eksperimentelle undersøgelse er at forstå virkningen af væskeelasticitet, forskydningsfortynding og begrænse vægge på afregningshastigheden af sfæriske partikler i forskydningsfortynding af viskoelastiske væsker. Dette papir fokuserer på de eksperimentelle metoder, der anvendes til denne undersøgelse sammen med nogle repræsentative resultater. De detaljerede resultater sammen med analyserne findes i en tidligerepublikation 43.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Forberedelse af væsker

Et polymerfrit, viskoelastisk, tokomponents, overfladeaktivt væskesystem anvendes til denne eksperimentelle undersøgelse. Dette væskesystem er blevet brugt i olie- og gasbrønde i mange producerende felter til hydrauliske fraktureringsbehandlinger44,45. Dette væskesystem anvendes til denne undersøgelse, fordi det er optisk gennemsigtigt, og reologien kan styres ved systematisk at variere koncentrationerne og proportionerne af de to komponenter. Væskesystemet består af et anionisk overfladeaktivt middel (såsom natrium xylensulfonat) som komponent A og et kationisk overfladeaktivt middel (såsom N, N, N-trimethyl-1-octadecamoniumchlorid) som komponent B.

  1. Tilsæt en given koncentration af komponent A til destilleret vand og bland ved høj omdrejningstal ved hjælp af en overhead mixer for at sikre korrekt blanding. Lad det blande i 2-3 min.
  2. Tilsæt en given koncentration af komponent B til denne blanding og lad den blande i yderligere 2-3 minutter.
  3. Hvil blandingen i 2-6 timer for at udlufte luftboblerne. Bemærk: Den endelige væskeblanding er optisk gennemsigtig. Til denne undersøgelse anvendes syv væskeblandinger af forskellige koncentrationer. Koncentrationerne vælges for at opnå væskeblanding over en lang række viskositeter.

2. Måling af afregning af hastigheder i ubegrænsede væsker

Der anvendes glaskugler med en diameter på mellem 1 og 5 mm.

  1. Brug et mikroskop med høj opløsning til at måle diameteren af glaskuglerne. Sørg for, at kuglerne har glatte overflader og er næsten perfekte kugler.
  2. Væsken opbevares i glasbeholdere med en diameter på mindst 25x partiklernes diameter for at sikre, at der ikke er nogen effekt af de begrænsende vægge på partiklernes afregningshastighed.
  3. Registrer rumtemperaturen og væsketemperaturen ved hjælp af et laboratorietermometer. Temperaturmålingen er vigtig, fordi væskens reologiske målinger skal foretages ved den temperatur, hvor afregningsforsøget udføres.
  4. Placer en meterpind ved siden af beholderen.
  5. Sænk forsigtigt glaspartiklerne i væsken og lad den afregne. Optag afregningsprocessen med et videokamera i høj opløsning.
  6. Spor partikelpositionen på forskellige tidspunkter fra den optagede video ved hjælp af et billedanalyseprogram. Bemærk: I dette arbejde bruges et softwareprogram kaldet 'Tracker' (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
  7. Plot den lodrette position af partikel versus tid og beregne terminalen afregningshastighed fra hældningen af linjen.
  8. Gentag eksperimentet under det unikke sæt betingelser mindst 3x for at sikre reproducerbarhed. Udfør billedanalysen for forskellige målinger, og rapporter afregningshastigheden for en given partikeldiameter i en bestemt væske ved hjælp af fejllinjer.
  9. Gentag ovenstående trin for partikler med forskellig diameter, og registrer afregningshastighederne. Plot afregningshastigheden versus partikeldiameteren. Bemærk: Figur 1 viser afregningshastigheden af fem partikler i forskellig størrelse i en væske.

3. Måling af afregningshastigheder for væsker mellem parallelle vægge

For at måle afregningshastighederne i nærværelse af parallelle vægge anvendes to eksperimentelle celler lavet af Plexiglas.

  1. Mens designe og konstruere cellen, sikre, at væggene er glatte og helt parallelt med hinanden. Hold billedformatet af cellerne lavt for at sikre, at der ikke er nogen effekt af væggene ortogonale til de parallelle vægge. Bemærk: Afstanden mellem væggene i de to celler i denne undersøgelse er henholdsvis 3,6 mm og 8 mm. Figur 2 viser et skema over en eksperimentel celle.
  2. Fyld cellen med væsken og slip forsigtigt partikel i cellen gennem indløbs-/udløbsporten. Luk indløbs-/udløbsporten med en gummiprop, og lad spånen afregne, indtil den når midten af cellen.
  3. På dette tidspunkt skal du forsigtigt placere cellen lodret og lade partiklerne afregne.
  4. Placer en meter pind ved siden af cellen og optage afvikling ved hjælp af høj opløsning videokamera.
  5. Registrer rumtemperaturen og væsketemperaturen ved hjælp af et laboratorietermometer. Dette er vigtigt, fordi de rheologiske målinger af væsken skal foretages ved denne temperatur.
  6. Som med de ubegrænsede afregningshastighedsmålinger måler afregningshastigheden i softwareapplikationen 'Tracker'. Gentag målingerne mindst tre gange for at sikre reproducerbarhed og for at opnå fejllinjer ved hver måling.

4. Reologisk karakterisering af væsker

  1. Udfør målingerne af den konstante forskydningsviskositet for at måle viskositeten af væsken som en funktion af forskydningshastigheden. Bemærk: I dette arbejde anvendes ARES-remetret af TA-instrumenter med dobbeltvægs koncentrisk cylinderarmatur (indvendig kopdiameter: 27,95 mm, indvendig bobdiameter: 29,50 mm uden for bobdiameteren: 32,00 mm uden for kopdiameteren: 34,00 mm, boblængde: 32,00 mm).
  2. Variere forskydningshastigheden fra 0,1-800 sek.-1 og foretage målinger ved 10 point/årti. Sørg for, at koppens temperatur er den samme, hvor afregningseksperimentet blev udført i samme væske. Figur 3 viser viskositet kontra forskydningshastighed for en flydende prøve i et loglogområde.
  3. For den samme væske beregnes det interval af forskydningshastighed, som partiklerne stødte på i afregningsforsøgene. Brug den gennemsnitlige partikelforskydningshastighed for overfladen defineret af 2V/dp 20,23, hvor V er partikelens afregningshastighed, og dp er partikeldiameteren.
  4. Sæt en power-law kurve μ = Kγn-1i dette interval af forskydning satser på viskositet versus forskydning sats plot. På en log-log plot denne pasform vil være en lige linje. Bestem parametrene K (flowkonsistensindeks) og n (flowfunktionsindeks).
    K og n kvantificere viskositeten af væskerne. Figur 3 viser den magt-lov passer på samme plot.
  5. De dynamiske svingningsmålinger udføres over frekvensområdet fra 0,1-100 rad/sek. Tag målingen ved 10 point/årti.
    Figur 4 viser G' og G'' for en væskeprøve.
  6. Forholdet mellem de to moduli, G''/G'ud fra disse data, beregnes. Tilpas forholdet mellem moduli og en Maxwell-model ved hjælp af en regressionsanalyse, og beregn væskens afslapningstid (λ). Ligningen for forholdet mellem de to moduli for en Maxwell model er46,47:

Equation 12
Væskens afslapningstid kvantificerer væskens elasticitet. Større afslapningstid, mere elastisk er væsken. Figur 5 viser G''/G'for væskeprøven sammen med Maxwell-pasformen. Tilpasningen udføres ved at minimere summen af variansmålet over frekvensområdet.
Equation 13

5. Bestemmelse af elasticitetens indflydelse på ubegrænsede afregningshastigheder

  1. Betegne den eksperimentelle afregningshastighed for en partikel i ubundet væske af V∞VE, hvor '∞VE' refererer til udefinerede viskoelastiske væsker. Sammenlign denne eksperimentelle afregningshastighed med afregningshastigheden (V∞INEL) beregnet på grundlag af tilsyneladende viskositetsdata baseret på effekt-lov parametrene. Brug de udtryk, der er udviklet af Renaud et al. 1 til beregning af V∞INEL. Udtrykkene er nævnt i afsnittet Introduktion. '∞INEL' refererer til udefinerede uelastiske væsker.
  2. Beregn forholdet V∞EL/V∞INEL , og se forholdet som hastighedsforholdet.
    Værdien af hastighedsforholdet illustrerer elasticitetens indflydelse på afregningshastigheden. Hastighedsforholdet er større end 1 tyder på hastighedsforøgelse/ trækreduktion på grund af væskeelasticitet. Hastighedsforholdet mindre end 1 tyder på hastighedsreduktion/trækforbedring på grund af væskeelasticitet.
  3. Plot hastighedsforholdet som en funktion af partikeldiameter for forskellige væsker for at observere effekten af elasticitet på afregningshastigheden af partikler med forskellig diameter i væsker af forskellige rheologier. Figur 6 viser hastighedsforholdet som en funktion af partikeldiameteren i en af væskerne.

6. Kvantificering af retarderingseffekten af parallelle vægge på afvikling af hastigheder

  1. Beregn vægfaktoren, Fw for en given diameterpartikel ved at dividere afregningshastigheden i nærværelse af parallelle vægge, V∞VE til afregningshastigheden i den ubegrænsede væske, V∞VE.
  2. For en given væske skal du afbilde vægfaktorerne som en funktion af forholdet mellem partikeldiameter og vægafstand, r. Figur 7 viser vægfaktorerne for partikler, der sætter sig i en af væskerne. Plottet hjælper med at kvantificere retarderingseffekten af de begrænsende vægge på afregningshastighed. Sænk vægfaktoren, højere væghæmningseffekten.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Forsøgene udføres for fem partikler med forskellig diameter i syv forskellige væskeblandinger med unikke K, n og λ værdier. Figur 1 viser afregningshastigheden som en funktion af partikeldiameteren i en væske. Fejllinjerne viser variabiliteten i de tre målinger. Rumtemperaturen målt under forsøget er 23 °C. Det kan observeres, at afregningshastighederne stiger med partikeldiameteren. Figur 3 viser målingen af den konstante forskydningsviskositet for den samme væske, der udføres ved en temperatur på 23 °C. Plottet viser viskositeten af væske som en funktion af forskydning sats. Væsken udviser forskydning udtynding adfærd. Fra afregningshastighederne i figur 1beregnes forskydningshastighederne for alle partiklerne som 2V/dp. I dette interval af forskydningshastighed er strømloven (K, n) modellen egnet som vist i figur 3. Værdien af K fra pasformen er 0,666 Pa.sn og n = 0,31.

Figur 4 viser de elastiske modulus og vikøse modulus versus vinkelfrekvens for samme væske ved 23 °C. Figur 5 viser forholdet mellem G''/G ' som en funktion af vinkelfrekvens. Den er udstyret med Maxwell-modellen givet af Equation 12. Pasformen vises også på samme plot. Værdien af afslapning tid er 0,175 sek.

Figur 6 viser hastighedsforholdet som en funktion af partikeldiameteren i en af væskerne. Det bemærkes, at hastighedsforholdet er større end et for de to mindre kugler og mindre end et for de tre større kugler. Med andre ord oplever de mindre kugler en trækreduktion, og større kugler oplever trækforbedring. Dette tyder på, at væskeelasticitet kan øge eller reducere afregningshastigheden af kugler. Tabel 2 viser Reynolds-tallene for partiklerne beregnet ved hjælp af Equation 2. Resultaterne viser, at partikler oplever en trækreduktion/ stigning ved små Reynolds-tal. Lignende forsøg udføres i andre væsker, og det observeres, at hastighedsforholdet ikke kun er en funktion af partikeldiameteren, men også de reologiske egenskaber af væsken og tætheden af sfæriske partikler. De detaljerede resultater kan findes i Malhotra og Sharma43. Læserne bør se Drag-Weissenberg nummer kort Figur 8 i Malhotra og Sharma43. Dataene viser en trækreduktion ved lave Weissenberg-tal efterfulgt af en overgang til trækforbedring ved høje Weissenberg-tal, selv for partikler, der sætter sig i det krybende flowregime (RePL < 0,1).

Figur 7 viser vægfaktorerne (Fw) som funktion af partikeldiameteren og vægafstandsforholdet (r) til kugleafregning mellem parallelle afstandsvægge 3,6 mm og 8 mm. Datapunkterne er jævnt fordelt over hele r varierende fra 0-1. Det kan observeres, at vægfaktorer falder med stigning i værdien af r , hvilket tyderpå, at væghæmningseffekterne stiger, efterhånden som partikeldiameteren bliver sammenlignelig med vægafstand. Det bemærkes også, at F wtil en værdi af r ikke er unik (i modsætning til newtonske væsker) og er afhængig af vægafstanden.

Figure 1
Figur 1. Afregningshastighed for partikler med forskellig diameter i en VES-væske.

Figure 2
Figur 2. Skematisk over den eksperimentelle celle, der anvendes til måling af afregningshastigheder i nærværelse af parallelle vægge. Cellen er lavet af Plexiglas og afstanden mellem væggene er 8 mm.

Figure 3
Figur 3. Viskositet som funktion af forskydningshastigheden for en VES-væskeprøve (måling af stabil forskydningsviskositet). Viskositeten falder med forskydningshastighed, hvilket illustrerer en forskydningsfortyndingsadfærd. Den strømlov (K, n), der er monteret i det eksperimentelle område af partikelforskydningshastigheder, vises også på plottet.

Figure 4
Figur 4. Elastiske modulus (G') og tyktflydende modulus(G'') som funktion af vinkelfrekvens for en VES-væskeprøve (dynamisk svingningsforskydningsmåling).

Figure 5
Figur 5. Forholdet mellem tyktflydende og elastisk modulus som funktion af vinkelfrekvens. Maxwell-pasformen vises på plottet. Afslapningstiden danner pasformen er 0,183 sek.

Figure 6
Figur 6. Hastighedsforhold for partikler i forskellig størrelse i en VES-væskeprøve. Resultaterne viser, at mindre kugler oplever trækreduktion, mens større partikler oplever trækforbedring.

Figure 7
Figur 7. Vægfaktorer som funktion af forholdet mellem partikeldiameter og vægafstand i en VES-væskeprøve. Lukkede symboler henviser til datapunkter for partikler, der sætter sig mellem vægge med 8 mm afstand, og åbne symboler henviser til at bosætte sig mellem vægge med 3,66 mm afstand.

Partikeldiameter
(mm)		 Reynolds-nummer
(beregnet ved hjælp af Ligning 2)
1.74 0.3
2.03 0.44
2.94 1.42
3.63 2.09
4.17 2.63

Tabel 2. Reynolds tal for partiklerne beregnet ved hjælp af Equation2.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Den eksperimentelle undersøgelse fokuserer på måling af afregningshastigheder af sfæriske partikler i forskydningsfortynding af viskoelastiske væsker under udefinerede og begrænsede forhold. Der fremlægges en detaljeret forsøgsprocedure for at opnå gentagne målinger af afregningshastigheder. Resultaterne præsenteres for at vise, at væskeelasticitet kan øge eller mindske afregningshastigheden. Vægge udøver en retarderingseffekt på afregning, og denne effekt måles i form af vægfaktorer.

Forud for forsøgene bør det sikres, at partiklerne er tæt på perfekte kugler med glatte overflader. Kuglernes diameter skal måles nøjagtigt. Forsøgsproceduren, herunder billedanalysen, bør valideres ved at udføre nogle indledende eksperimenter i ubegrænsede newtonske væsker(f.eks. Glycerol-løsninger) og sammenligne de eksperimentelle afregningshastigheder med Stokes analytiske løsninger.

Forsøgene bør gentages mindst tre gange for at sikre reproducerbarhed. Der skal tages forholdsregler for, at væskens temperatur måles på forsøgstidspunktet, og at reologien måles ved samme temperatur.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne vil gerne påpege, at målet med denne publikation er visuel demonstration af eksperimentel procedure til måling af afregning af partikler. For detaljerede resultater og analyser skal læserne henvise til den tidligerepublikation 43.

Acknowledgments

Forfatterne er taknemmelige for DOE og RPSEA for den finansielle støtte og til de selskaber, der sponsorerer JIP om hydraulisk frakturering og Sand Control ved University of Texas i Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford og YPF).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. Bubbles, Drops and Particles. , Academic Press. New York. (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).
  5. Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  13. Chhabra, R. P. Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).
  37. McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , 6,468,945 (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).
  46. Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Tags

Fysik Problem 83 kemiteknik afregningshastighed Reynolds-nummer forskydningsfortynding væghæmning
Eksperimentel måling af afregningshastigheden af sfæriske partikler i udefinerede og begrænsede overfladeaktive-baserede Shear Thinning Vicoelastic Fluids
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Malhotra, S., Sharma, M. M.… More

Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter