Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Experimentell mätning av sedimenteringshastigheten för sfäriska partiklar i odefinierade och begränsade tensidbaserade savförtunnande viskoelastiska vätskor

Published: January 3, 2014 doi: 10.3791/50749
Automatic Translation
1, 1
1Petroleum & Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin

Summary

Detta dokument visar det experimentella förfarandet för att mäta terminala sedimenteringshastigheter för sfäriska partiklar i tensidbaserad savförtunning viskoelastiska vätskor. Vätskor över ett brett spektrum av reologiska egenskaper bereds och sedimenteringshastigheter mäts för en rad partikelstorlekar i obundna vätskor och vätskor mellan parallella väggar.

Abstract

En experimentell studie utförs för att mäta de slutliga sedimenteringshastigheterna för sfäriska partiklar i tensidbaserade savförtunningsviskostiska (VES) vätskor. Mätningarna är gjorda för partiklar som sedimenterar i obundna vätskor och vätskor mellan parallella väggar. VES-vätskor över ett brett spektrum av reologiska egenskaper framställs och karakteriseras reologiskt. Den reologiska karakteriseringen innebär stadig shear-viskositet och dynamiska svängning-shear mätningar för att kvantifiera viskösa och elastiska egenskaper respektive. Sedimenteringshastigheterna under obundna förhållanden mäts i näbbar med diametrar på minst 25 gånger partiklarnas diameter. För att mäta sedimenteringshastigheter mellan parallella väggar konstrueras två experimentella celler med olika väggavstånd. Sfäriska partiklar av varierande storlek tappas försiktigt i vätskorna och får sätta sig. Processen spelas in med en högupplöst videokamera och partikelns bana registreras med hjälp av bildanalysprogramvara. Terminala avvecklingshastigheter beräknas utifrån data.

Effekten av elasticitet på sedimenteringshastigheten i obundna vätskor kvantifieras genom att jämföra den experimentella sedimenteringshastigheten med den sedimenteringshastighet som beräknas av renauds oelastiska dragprognoser et al. 1 Resultaten visar att vätskors elasticitet kan öka eller minska sedimenteringshastigheten. Omfattningen av minskning/ökning är en funktion av de reologiska egenskaperna hos partiklarnas vätskor och egenskaper. Begränsande väggar observeras för att orsaka en retardationseffekt på sedimenteringen och retardationen mäts i termer av väggfaktorer.

Introduction

Suspensioner av partiklar i vätskor påträffas i tillämpningar som läkemedelstillverkning, avloppsrening, återinjektion av rymddrivmedel, halvledarbearbetning och tillverkning av flytande tvättmedel. Inom oljeindustrin används viskoelastiska spräckningsvätskor för att transportera proppanter (vanligtvis sand) i hydrauliska frakturer. När pumpningen upphör håller proppanterna frakturen öppen och ger en ledande väg för kolväten att flöda tillbaka.

Sedimentering av partiklar styrs av reologi och densitet av vätska, storlek, form och densitet av partiklar och effekten av att begränsa väggar. För en sfärisk partikel som sätter sig i en newtonsk vätska i den krypande flödesregimen, ges bosättningshastigheten av Stokes ekvation, härledd av Stokes 1851. Uttryck för att beräkna dragkraften vid högre Reynolds-tal har presenterats av efterföljande forskare2-6. Begränsande väggar minskar sedimenteringshastigheten genom att utöva en retardationseffekt på partiklar. Väggfaktor, Fw, definieras som förhållandet mellan terminal sedimenteringshastighet i närvaro av att begränsa väggar till sedimenteringshastigheten under obundna förhållanden. Väggfaktorn kvantifierar retardationseffekten av de begränsande väggarna. Många teoretiska och experimentella studier för att bestämma väggfaktorer för sfärer som bosätter sig i newtonska vätskor i olika tvärsnittsrör över ett brett spektrum av Reynolds-nummer finns ilitteraturen 7-13. Totalt finns det en omfattande mängd information tillgänglig för att bestämma drag på sfärer i newtonska vätskor.

Det tidigare arbetet med att bestämma hastigheten på partiklar i icke-nyatoniska vätskor, särskilt viskoelastiska vätskor, är mindre komplett. Olika numeriska förutsägelser14-18 och experimentella studier19-24 finns tillgängliga i litteraturen för att bestämma dragkraften på en sfär i oelastiska makt-lag vätskor. Med hjälp av tripathi et al:s teoretiska förutsägelser. 15 och Tripathi och Chhabra17,Renaud et al. 1 utvecklade följande uttryck för att beräkna dragkoefficienten (CD) i oelastiska kraftlagsvätskor.

För RePL<0.1 (krypande flödesregim)

Equation 1
där X(n) är dragkorrigeringsfaktorn13. RePLär Reynolds-numret för en sfär som faller i en maktlagsvätska definierad som:

Equation 2
där ρf är vätskan. Dragkorrigeringsfaktorn var försedd med följande ekvation1:

Equation 3
Med hjälp av definitionen av dragkoefficient beräknas sedimenteringshastigheten som:

Equation 4
För 0,1PL<100

Equation 5
där X är förhållandet mellan ytan och partikelns projicerade yta och är lika med 4 för sfärer. CD0 är dragkoefficienten i Stokes-regionen (RePL < 0.1) som ges av Equation 1,C D∞ är värdet av dragkoefficienten i Newtons region (RePL > 5 x 102) och är lika med 0,44. Parametrarna β, b, k uttrycks som

Equations 6-8
αo = 3 och α är korrigeringen för den genomsnittliga savhastigheten relaterad till X(n) som:

Equation 9
För att beräkna sedimenteringshastigheten används den dimensionslösa gruppen Nd 25:

Equation 10
Nd är oberoende av sedimenteringshastigheten och kan beräknas explicit. Med det här värdet och dragkoefficientuttrycket i ekvation 5kan RePL lösas iterativt. Sedimenteringshastigheten kan sedan beräknas med hjälp av:

Equation 11
Uttrycken i ekvationerna 1-9 baserades på teoretiska förutsägelser som erhållits för värdena 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 jämförde förutsägelserna från ovanstående uttryck med experimentella resultat av Shah26-27 (n varierade från 0.281-0.762) och Ford et al. 28 (n varierade från 0,06-0,29). Uttrycken visades för att förutsäga dragkoefficienterna korrekt. Baserat på dessa analyser kan ovanstående formulering användas för att beräkna sedimenteringshastigheten för sfäriska partiklar i oelastiska kraftlagsvätskor i 1 ≥ n ≥ 0,06. Denna förväntade sedimenteringshastighet i oelastiska kraftlagsvätskor jämförs med den experimentella hastigheten i de kraftlags viskoelastiska vätskorna för att bestämma påverkan av vätskeelasticitet på sedimenteringshastigheten. De detaljerade stegen nämns i nästa avsnitt.

Bestämningen av sedimenteringshastigheten för partiklar i viskoelastiska vätskor har också varit ett forskningsämne med varierande observationer av olika forskare; i) I det krypande flödesregimen överskuggar skärförtunningseffekterna helt viskoelastiska effekter och sedimenteringshastigheterna är i utmärkt överenskommelse med rent trögflytande teorier29-32, ii) partiklar upplever en dragreduktion i och utanför krypflödesregimen och sedimenteringshastigheten ökar på grund av elasticitet30,33,34, iii) sedimenteringshastigheten minskar på grund av vätskeelasticitet35. Walters och Tanner36 sammanfattade att för Boger-vätskor (konstant viskositet elastiska vätskor) elasticitet orsakar en dragreduktion vid låga Weissenberg-tal följt av dragförbättring vid högre Weissenberg-tal. McKinley37 betonade att förlängningseffekterna i kölvattnet av sfären orsakar dragökningen vid högre Weissenberg-tal. Efter en omfattande genomgång av tidigare arbete med sedimentering av partiklar i obundna och begränsade viskoelastiska vätskor belyste Chhabra13 utmaningen att införliva en realistisk beskrivning av shearhastighetsberoende viskositet tillsammans med flytande elasticitet i teoretisk utveckling. Studien av väggeffekter på sedimentering av sfäriska partiklar har också varit ett forskningsområde under de senaste åren38-42. Allt arbete har dock utförts vid sedimentering av sfäriska partiklar i cylindriska rör. Inga data finns tillgängliga för sfäriska partiklar som sedimenterar i viskoelastiska vätskor mellan parallella väggar.

Detta arbete försöker experimentellt studera bosättning av sfärer i savförtunning viskoelastiska vätskor. Målet med denna experimentella studie är att förstå effekten av vätskeelasticitet, saxförtunning och begränsa väggar på sedimenteringshastigheten hos sfäriska partiklar i saxförtunnande viskoelastiska vätskor. Detta dokument fokuserar på de experimentella metoder som används för denna studie tillsammans med några representativa resultat. De detaljerade resultaten tillsammans med analyserna finns i en tidigare publikation43.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Beredning av vätskorna

Ett polymerfritt, viskoelastiskt, tvåkomponents, tensidbaserat vätskesystem används för denna experimentella studie. Detta vätskesystem har använts i olje- och gasbrunnar i många producerande områden för hydrauliska spräckningsbehandlingar44,45. Detta vätskesystem används för denna studie eftersom det är optiskt transparent och reologin kan kontrolleras genom att systematiskt variera koncentrationerna och proportionerna av de två komponenterna. Vätskesystemet består av ett anjoniskt tensid (t.ex. natrium xylensulfonat) som komponent A och ett katjoniskt tensid (t.ex. N,N,N-trimetyl-1-oktadcamoniumklorid) som komponent B.

  1. Tillsätt en given koncentration av komponent A till destillerat vatten och blanda vid högt varvtal med en overheadblandare för att säkerställa korrekt blandning. Låt den blandas i 2-3 min.
  2. Tillsätt en given koncentration av komponent B till denna blandning och låt den blandas i ytterligare 2-3 minuter.
  3. Vila blandningen i 2-6 timmar för att ventilera ut luftbubblorna. Obs: Den slutliga vätskeblandningen är optiskt transparent. För denna studie används sju vätskeblandningar av olika koncentrationer. Koncentrationerna väljs för att erhålla vätskeblandning över ett brett spektrum av viskositeter.

2. Mätning av sedimenteringshastigheter i obundna vätskor

Glassfärer med diametrar från 1-5 mm används.

  1. Använd ett högupplöst mikroskop för att mäta glassfärernas diameter. Se till att sfärerna har släta ytor och är nästan perfekta sfärer.
  2. Förvara vätskan i glasbehållare med en diameter av minst 25x partiklarnas diameter för att säkerställa att det inte finns någon effekt av de begränsande väggarna på partiklarnas sedimenteringshastighet.
  3. Registrera rumstemperatur och vätsketemperatur med hjälp av en laboratorietermometer. Mätningen av temperaturen är viktig eftersom de reologiska mätningarna av vätskan bör göras vid den temperatur vid vilken sedimenteringsexperimentet utförs.
  4. Placera en mätarpinne bredvid behållaren.
  5. Sänk försiktigt ner glaspartikeln i vätskan och låt den sätta sig. Spela in avvecklingsprocessen med en högupplöst videokamera.
  6. Spåra partikeln vid olika tidpunkter från den inspelade videon med hjälp av ett bildanalysprogram. Obs: I detta arbete används en programvara som heter "Tracker" (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
  7. Plotta partikelns vertikala position kontra tid och beräkna terminalens sedimenteringshastighet från linjens lutning.
  8. Upprepa experimentet under unika förhållanden minst 3x för att säkerställa reproducerbarhet. Utför bildanalysen för olika mätningar och rapportera sedimenteringshastigheten för en viss partikeldiameter i en viss vätska med hjälp av felstänger.
  9. Upprepa ovanstående steg för partiklar med olika diameter och registrera sedimenteringshastigheterna. Plotta sedimenteringshastigheten kontra partikeldiametern. Anmärkning: Figur 1 visar sedimenteringshastigheten för fem partiklar av olika storlek i en vätska.

3. Mätning av sedimenteringshastigheter för vätskor mellan parallella väggar

För att mäta sedimenteringshastigheterna i närvaro av parallella väggar används två experimentella celler av plexiglas.

  1. När du designar och konstruerar cellen, se till att väggarna är släta och perfekt parallella med varandra. Håll cellernas bildförhållande lågt för att säkerställa att det inte finns någon effekt av väggarna orthogonal till de parallella väggarna. Obs: Gapet mellan väggarna i de två cellerna i denna studie är 3,6 mm respektive 8 mm. Figur 2 visar ett schema över en experimentell cell.
  2. Fyll cellen med vätskan och släpp försiktigt partikeln i cellen genom inlopps-/utloppsporten. Försegla inlopps-/utloppsporten med en gummipropp och låt partikeln sätta sig tills den når mitten av cellen.
  3. Placera cellen vertikalt och låt partikeln sätta sig.
  4. Placera en mätarpinne bredvid cellen och spela in sedimentering med hjälp av den högupplösta videokameran.
  5. Registrera rumstemperatur och vätsketemperatur med hjälp av en laboratorietermometer. Detta är viktigt eftersom de reologiska mätningarna av vätskan bör göras vid denna temperatur.
  6. Som med de obundna sedimenteringshastighetsmätningarna, mät sedimenteringshastigheten i programföretaget "Tracker". Upprepa mätningarna minst tre gånger för att säkerställa reproducerbarhet och för att erhålla felstaplar på varje mätning.

4. Reologisk karakterisering av vätskor

  1. Utför de stadiga skärviskositetsmätningarna för att mäta vätskans viskositet som en funktion av savhastigheten. Obs: I detta arbete används ARES-reometern med TA Instruments med en dubbel väggkoncentrisk cylinderfixtur (innerknäcksdiameter: 27,95 mm, innerdiameter: 29,50 mm, yttergältsdiameter: 32,00 mm, yttermuggdiameter: 34,00 mm, boblängd: 32,00 mm).
  2. Variera savhastigheten från 0,1-800 sek-1 och gör mätningar på 10 poäng/decennium. Se till att koppens temperatur är densamma vid vilken sedimenteringsexperimentet utfördes i samma vätska. Figur 3 visar viskositet kontra saxhastighet för ett vätskeprov på ett stockloggdiagram.
  3. För samma vätska, beräkna intervallet av savhastighet som partiklarna stötte på i sedimenteringsexperimenten. Använd den genomsnittliga partikelsjuvhastigheten som definieras av 2V/dp 20,23, där V är partikelns sedimenteringshastighet och d p är partikeldiametern.
  4. Montera en effektlagskurva μ=Kγn-1i detta intervall av savhastigheter på viskositeten kontra savhastighetsdiagramt. På en stockloggplats kommer denna passform att vara en rak linje. Bestäm parametrarna K (flödeskonsekvensindex) och n (flödesbeteendeindex).
    K och n kvantifiera vätskornas viskositet. Figur 3 visar maktslagens lämplighet på samma tomt.
  5. Utför de dynamiska svängningssjuvningsmätningarna över frekvensområdet från 0,1-100 rad/sek och mät den elastiska modulusen, G' och viskösa modulusen, G''. Mät vid 10 poäng/decennium.
    Figur 4 visar G och G förett vätskeprov.
  6. Beräkna förhållandet mellan de två moduli, G''/G' från dessa data. Anpassa förhållandet mellan moduli och en Maxwell-modell med hjälp av en regressionsanalys och beräknavätskansavslappningstid ( λ ). Ekvationen för förhållandet mellan de två moduli för en Maxwell-modell är46,47:

Equation 12
Vätskans avslappningstid kvantifierar vätskans elasticitet. Större avslappningstid, mer elastisk är vätskan. Figur 5 visar G'/Gförvätskeprovet tillsammans med Maxwell-passformen. Armaturen utförs genom att minimera variansmåttet över frekvensområdet.
Equation 13

5. Bestämma elasticitetens inverkan på obundna sedimenteringshastigheter

  1. Betecknar den experimentella sedimenteringshastigheten hos en partikel i obunden vätska av V ∞VE där " ∞VE " avser odefinierade viskoelastiska vätskor. Jämför denna experimentella sedimenteringshastighet med sedimenteringshastigheten (V∞INEL) beräknad på grundval av uppenbara viskositetsdata baserade på de effekträttsliga parametrarna. Använd de uttryck som utvecklats av Renaud et al. 1 för att beräknaV ∞INEL. Uttrycken nämns i avsnittet Introduktion. "∞INEL" avser odefinierade oelastiska vätskor.
  2. Beräkna förhållandet V∞EL/V ∞INEL , och se förhållandet som hastighetsförhållandet.
    Värdet av hastighetsförhållandet illustrerar elasticitetens inverkan på sedimenteringshastigheten. Hastighetsförhållandet som är större än 1 tyder på hastighetsökning/ dragreducering på grund av vätskeelasticitet. Hastighetsförhållandet mindre än 1 tyder på hastighetsminskning/ dragförbättring på grund av vätskeelasticitet.
  3. Plotta hastighetsförhållandet som en funktion av partikeldiameter för olika vätskor för att observera effekten av elasticitet på sedimenteringshastigheten hos partiklar med olika diameter i vätskor av olika reologier. Figur 6 visar hastighetsförhållandet som en funktion av partikeldiametern i en av vätskorna.

6. Kvantifiering av parallella väggars retardationseffekt på sedimenteringshastigheter

  1. Beräkna väggfaktorn, Fw för en given diameterpartikel genom att dela sedimenteringshastigheten i närvaro av parallella väggar, V∞VE till sedimenteringshastigheten i den obundna vätskan, V∞VE.
  2. För en given vätska, plotta väggfaktorerna som en funktion av partikeldiametern till väggavståndsförhållandet, r. Figur 7 visar väggfaktorerna för partiklar som lägger sig i en av vätskorna. Tomten hjälper till att kvantifiera retardationseffekten av de begränsande väggarna på sedimenteringshastigheten. Sänk väggfaktorn, högre väggskyddseffekt.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Experimenten utförs för fem partiklar med olika diameter i sju olika vätskeblandningar med unika K- och λ-värden. Figur 1 visar sedimenteringshastigheten som en funktion av partikeldiametern i en vätska. Felstaplarna visar variabiliteten i de tre mätningarna. Rumstemperaturen som mäts under försöket är 23 °C. Det kan observeras att sedimenteringshastigheterna ökar med partikeldiametern. Figur 3 visar den stadiga skärviskositetsmätningen för samma vätska som utförs vid en temperatur av 23 °C. Tomten visar vätskans viskositet som en funktion av savhastighet. Vätskan uppvisar skärgallringsbeteende. Från sedimenteringshastigheterna i figur 1beräknas savhastigheterna för alla partiklar som 2V/dp. I detta intervall av savhastighet är effektlagen(K, n)i form enligt figur 3. Värdet på K från passformen är 0,666 Pa.sn och n = 0,31.

Figur 4 visar den elastiska modulusen och den trögflytande modulusen jämfört med vinkelfrekvensen för samma vätska vid 23 °C. Figur 5 visar förhållandet mellan G''/G som en funktion av vinkelfrekvens. Den är utrustad med Maxwell-modellen som ges av Equation 12. Passformen visas också på samma tomt. Värdet av avslappningstid är 0.175 sek.

Figur 6 visar hastighetsförhållandet som en funktion av partikeldiametern i en av vätskorna. Det observeras att hastighetsförhållandet är större än ett för de två mindre sfärerna och mindre än en för de tre större sfärerna. Med andra ord upplever de mindre sfärerna en dragreducering och större sfärer upplever dragförbättring. Detta tyder på att vätskeelasticitet kan öka eller minska sfärernas sedimenteringshastighet. Tabell 2 visar Reynolds-talen för partiklarna beräknade med hjälp av ekvation 2. Resultaten visar att partiklar upplever en dragreduktion/ökning vid små Reynolds-tal. Liknande experiment utförs i andra vätskor och det observeras att hastighetsförhållandet inte bara är en funktion av partikeldiametern, utan också de reologiska egenskaperna hos vätskan och densiteten hos sfäriska partiklar. De detaljerade resultaten finns i Malhotra och Sharma43. Läsarna bör se Drag-Weissenberg nummerkartan Bild 8 i Malhotra och Sharma43. Data visar en dragreducering vid låga Weissenberg-tal följt av en övergång till dragförbättring vid höga Weissenberg-tal, även för partiklar som sätter sig i det krypande flödesregimen (RePL < 0,1).

Figur 7 visar väggfaktorerna (Fw) som en funktion av partikeldiameter till väggavståndsförhållande (r), för sfär som sätter sig mellan parallella väggar med avståndet 3,6 mm och 8 mm. Datapunkterna är jämnt fördede över hela intervallet av r som varierar från 0-1. Det kan observeras att väggfaktorer minskar med värdeökning av r , vilkettyder på att väggskyddseffekter ökar när partikeldiametern blir jämförbar med väggavstånd. Det observeras också att vid ett värde av rär Fw inte unikt (till skillnad från newtonska vätskor) och är beroende av väggavståndet.

Figure 1
Figur 1. Sedimenteringshastighet för partiklar med olika diameter i en VES-vätska.

Figure 2
Figur 2. Schematisk för den experimentella cellen som används för att mäta sedimenteringshastigheter i närvaro av parallella väggar. Cellen är tillverkad av plexiglas och avståndet mellan väggarna är 8 mm.

Figure 3
Figur 3. Viskositet som en funktion av saxhastigheten för ett VES-vätskeprov (konstant shear-viskositetsmätning). Viskositeten minskar med savfrekvens, vilket illustrerar ett shearförtunnande beteende. Kraftlagen (K, n) som är monterad i det experimentella intervallet av partikelsjuvhastigheter visas också på tomten.

Figure 4
Figur 4. Elastisk modul (G') och viskös modulus (G'') som en funktion av vinkelfrekvens för ett VES-vätskeprov (dynamisk svängningssjuvning).

Figure 5
Figur 5. Förhållandet mellan trögflytande och elastisk modulus som en funktion av vinkelfrekvens. Maxwell-passformen visas på tomten. Avkopplingstiden från passformen är 0,183 sek.

Figure 6
Figur 6. Hastighetsförhållanden för partiklar av olika storlek i ett VES-vätskeprov. Resultaten visar att mindre sfärer upplever dragreducering medan större partiklar upplever dragförbättring.

Figure 7
Figur 7. Väggfaktorer som en funktion av partikeldiameter till väggavståndsförhållande i ett VES-vätskeprov. Slutna symboler avser datapunkter för partiklar som sätter sig mellan väggar med 8 mm avstånd och öppna symboler avser sedimentering mellan väggar med 3,66 mm avstånd.

Partikeldiameter
mm) I artikel 3.1 skall		 Reynolds nummer
(beräknad med hjälp av ekvation 2)
1.74 0.3
2.03 0.44
2.94 1.42
3.63 2.09
4.17 2.63

Tabell 2. Reynolds siffror för partiklarna beräknade med hjälp av ekvation2.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Den experimentella studien fokuserar på mätning av sedimenteringshastigheter för sfäriska partiklar i savförtunnande viskoelastiska vätskor under odefinierade och begränsade förhållanden. Detaljerade experimentella förfarande för att erhålla repeterbara mätningar av sedimenteringshastigheter presenteras. Resultaten presenteras för att visa att vätskeelasticitet kan öka eller minska sedimenteringshastigheten. Väggar utövar en retardationseffekt på sedimentering och denna effekt mäts i termer av väggfaktorer.

Före experimenten bör det säkerställas att partiklarna är nära perfekta sfärer med släta ytor. Sfärernas diameter bör mätas noggrant. Det experimentella förfarandet, inklusive bildanalysen, bör valideras genom att utföra vissa preliminära experiment i obundna newtonska vätskor(t.ex. glycerollösningar) och jämföra de experimentella sedimenteringshastigheterna med Stokes analytiska lösningar.

Försöken bör upprepas minst tre gånger för att säkerställa reproducerbarhet. Försiktighet bör vidtas för att vätskans temperatur mäts vid tidpunkten för försöket och att reologin mäts vid samma temperatur.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna vill påpeka att målet med denna publikation är visuell demonstration av experimentellt förfarande för att mäta sedimentering av partiklar. För detaljerade resultat och analyser bör läsarna hänvisa till den tidigare publikationen43.

Acknowledgments

Författarna är tacksamma mot DOE och RPSEA för det ekonomiska stödet och till de företag som sponsrar JIP om hydraulisk spräckning och sandkontroll vid University of Texas i Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford och YPF).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. Bubbles, Drops and Particles. , Academic Press. New York. (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).
  5. Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  13. Chhabra, R. P. Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).
  37. McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , 6,468,945 (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).
  46. Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Tags

Fysik Nummer 83 kemiteknik sedimenteringshastighet Reynolds antal savförtunning väggskydd
Experimentell mätning av sedimenteringshastigheten för sfäriska partiklar i odefinierade och begränsade tensidbaserade savförtunnande viskoelastiska vätskor
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Malhotra, S., Sharma, M. M.… More

Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter